江苏数学一轮 第八章 第48课 基本不等式及其应用二检测与评估pdf_第1页
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第第48课 基本不等式及其应用课 基本不等式及其应用(二二) 一、 填空题 1. 已知函数y=x-3+ 9 1x (x-1).若当x=a时,该函数取得最小值b,则a+b= . 2. (2014 四川卷)设mR R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0 交于点P(x,y),则PAPB的最大值是 . 3. (2014 武汉模拟)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩 形花园(阴影部分),则其边长x为 . (第3题) 4. 若正数x,y满足2x+y-3=0,则 2xy xy 的最小值为 . 5. 设a0,b0,若 3是3a与3b的等比中项,则 1 a+ 1 b的最小值为 . 6. 若对任意的x0, 2 31 x xx a恒成立,则实数a的取值范围是 . 7. 设奇函数f(x)在-1,1上是单调增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)t 2-2at+1对 所有的x-1,1都成立,则当a-1,1时,实数t的取值范围是 . 8. (2014宁德模拟)已知关于x的不等式x 2-4ax+3a20)的解集为(x 1,x2),那么 x1+x2+ 12 a x x 的最小值为 . 二、 解答题 9. (2014安丰高级中学)已知在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (b 2+c2-a2)tanA= 3bc. (1) 求角A的大小; (2) 若a=2,求ABC面积S的最大值. 10. (2014湖北模拟)已知抛物线y 2=8x的焦点为F,点(x,y)为该抛物线上的动点,且 点A(-2,0),求 PA PF的取值范围. 11. 如图,两个工厂A,B相距2 km,点O为AB的中点,现要在以O为圆心、2 km 为半径的 圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MAAB,NBAB.据测算,此办公楼受工厂A 的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数是1;办公楼受工厂B的“噪音影响 度”与距离BP的平方也成反比,比例系数是4;办公楼受A,B两厂的“总噪音影响度”y是 受A,B两厂“噪音影响度”的和,设AP为x km. (1) 求“总噪音影响度”y关于x的
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