广东广州番禹区高二数学期试理新人教

2009学年第二学期高二级中段测试理科班数学试题一、选择题(共40分，每小题5分)1、复数的虚部为（ ） A、1 B、1 C、 D、 2、设，则=（ ）A、 B、 C、 D、3、已知是实数，则“且”是“”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、函数的定义域是（ ）来源:KA、 B、 C、 D、5、已知则等于（ ）A、 B、 C、 D、6、双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15，则点P到点(5, 0)的距离是（ ）A、7 B、23 C、5或25 D、7或237、已知某物体运动的路程与时间之间满足函数关系，则该物体在时的瞬时速度为（ ）A、30 B、29 C、11 D、58、过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）A、B、4 C、 D、512345678二、填空题（共30分，每题5分）9、若实数满足不等式组，则的最大值是_10、11、要得到函数的图像，只需将函数的图像向_平移_个单位即可12、若数列中，则13、已知向量.若不超过5，则的取值范围是 14、设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是_三、解答题（共80分）15、（12分）已知函数（）（1）求的最小正周期，并求的最小值来源:K（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围。来源:K16、（13分）已知函数在处取得极值5，（1）求的值；（2）求函数的单调递减区间（3）求函数在区间上的最大值来源:K来源:K17、（13分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。（1）求点P落在区域C：内的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。18、（14分）四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点. PABCDE（1）证明/平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）在棱上是否存在点，使平面？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.来源:K19、（14分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t）， （1）求t的值；（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.20、（14分）已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足；（1）若、成等比数列，求数列的通项公式； （2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（3）数列满足 ，其中，当时，求的最小值（）.来源:学#科#网来源:高考资源网参 考 答 案12345来源:K678BCADDDB来源:KB8分x2(2,1)1(1,2)202来源:高考资源网KS5U.COM极大值522由表可知，函数在的最大值为513分 故二面角-的余弦值为 -8分由题意得：， 10（3）因为，所以来源:K13分所以，则， 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.