广东广州20第一学期期试十校联考高中数学新课标人教A必修1

2007学年第一学期期中考试十校联考高一数学试题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合=，用自然语言描述应为（ ）A.函数的值域 B.函数的定义域C.函数的图象上的点组成的集合 D.以上说法都不对2下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.， B.C.， D.，3一元二次不等式的解集是（）A. B. 第4题图C. D.4. 如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.5下列四个函数中是上的减函数的为（ ）A. B. C. D.6函数f（x）=，则（ ）A. B.0 C.1 D.2 7如果函数对任意实数均有，那么（ ）A. B.C. D.8生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低，那么现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ）第9题图A.2400元 B.2700元 C.3000元 D.3600元9如图给出了函数的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）A. B. C. D.10已知yf (x)是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11设，从到的映射是“求倒数”，与中元素相对应的中的元素是 * 12 * （用表示）13若函数在上是单调递减的，则实数的取值集合是 * 14对于函数中任意的有如下结论：（1）；（2）；（3）（4）；（5）当时，上述结论中正确结论的序号是 * 三、解答题（本大题共6小题，共64分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15（本小题满分10分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合16（本小题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，yxO（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域 17（本小题满分10分）已知函数（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值18（本小题满分10分）已知函数且（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的的取值范围19 （本小题满分12分）O2530t(天)P(元)75704419。某商品在近天内每件的销售价格元和时间的关系如图所示（1）请确定销售价格（元）和时间（天）的函数解析式； （2）该商品的日销售量（件）与时间（天）的关系是：，求该商品的日销售金额（元）与时间（天）的函数解析式； （3）求该商品的日销售金额（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的哪一天？ (注：日销售金额=日销售量销售价格)第20题图20（本小题满分12分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，且（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，的大小，并按从小到大的顺序排列 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACCBBADABD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11 12 13（或） 14（2）（3）(5)三、解答题（本大题共6小题，共64分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15（1），或 3分 或，或或6分（2）如图示（数轴略） 8分解之得 10分(2)由图得函数的递减区间是 6分的递增区间是 8分值域为 10分（注意：将两个区间“并”起来， 没分； 1，-1，0处写为“闭”的形式，不扣分）16(1)4分17（1）证明：设则 2分 3分 4分 5分在上是减函数。 6分（2），在上是减函数， 8分 10分 解得: 所以函数的定义域是 3分 函数是奇函数 函数是奇函数 6分 (2) 使0,即 当时, 有 解得的取值范围是 8分 当时, 有 解得的取值范围是10分19（1）当，设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入，得 1分解之得 2分当，同理可得 3分 综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为 4分 （2）依题意，有，由(1)得 5分化简得 6分 （3）由 8分 当 时，由二次函数的性质知：t=10,或t=11时， y有最大值870元 9分当时，y在区间25，30上是减函数 10分因此t=25时， y有最大值1125元 11分因为1125870，所以当t=25时，即在第25天，日销售金额最大，最大值为1125元。 12分20解：（1）对应的函数为，对