免费预览已结束，剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第第40课课 等比数列 等比数列 (本课对应学生用书第86-87页) 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1.等比数列的定义及通项 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比比都等于同一个常数同一个常数,那么 这个数列就叫作等比数列.这个常数叫作等比数列的公比公比. 等比数列的通项公式:a an n=a=a1 1q q n-1n-1= = 1 a q qq n n(nN (nN * *) ); 推广:an=amq n-m. 2.等比数列求和公式 Sn= 1 1 (1-) ,1, 1- ,1 n aq q q na q = 1- ,1, 1- ,1. n a a q q q na q 3.等比数列的性质 设数列an是等比数列,公比为q. (1)若m+n=p+q(m,n,p,qN N * *),则a a m ma an n=a=ap pa aq q; (2)数列kan(k为非零常数), 1 n a , k n a (kZ Z且为常数)也是等比数列; (3)每隔k项取出一项(kN N * *),按原来的顺序排列,所得新数列仍为等比数列; (4)若an的前n项和为Sn,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,仍组成等比数列(各项不为0). 1. (必修5P49习题1改编)已知数列an为正项等比数列,a2=9,a4=4,则数列an的通 项公式an= . 答案答案9 -2 2 3 n 解析解析设等比数列an的公比为q,则q 2= 4 2 a a = 4 9,又q0,所以q= 2 3,所以an=9 -2 2 3 n . 2. ( 必 修 5P48 例 2 改 编 ) 如 果 -1,a,b,c,-9 成 等 比 数 列 , 那 么 b= ,ac= . 答案答案-3 9 解析解析由等比数列的性质可得ac=(-1)(-9)=9,bb=9,且b与奇数项的符号相同, 故b=-3. 3. (必修5P52练习4改编)若对于实数x,有an=x n,则数列a n的前n项和Sn= . 答案答案 0,0, ,1, (1-) ,01 1- n x n x xx xx x 且 解析 解析当x=0时,Sn=0;当x=1时,Sn=n;当x0且x1时,Sn= (1-) 1- n xx x . 4. (必修5P61习题3改编)若等比数列的通项公式为an=43 1-n,则数列a n是 数列.(填“递增”或“递减”) 答案答案递减 5. (必修5P49习题7改编)已知实数k和5k-2的等比中项是2k,那么k=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论