新新练案系列高中数学4.1圆的方程练案pdf新人教A必修2

圆与方程第四章 # ! 第四章圆与方程 ! $ ! !圆的方程 % ! % ! !圆的标准方程 班级!姓名!时间! 分钟! !基础知识对应练 知识点一!圆的标准方程 #!圆心是%?*!# ! 半径长为的圆的标准方程 为!# $%6?*# )8 8!# ), &%6?*# )8 8!# ),) %68*# )8 ?!# ), (%68*# )8 ?!# ),) )!若圆%与圆68)# )8 ?# ),#关于原点对 称! 则圆%的标准方程是!# $%6?)# )8 8# ),# &%6?)# )8 ?# ),# %6?# )8 8)# ),# (%68# )8 ?)# ),# *!已知圆的圆心为2?)!*# ! 并且该圆与轴 相切! 则该圆的标准方程是!# $%6?)# )8 8*# ),! &%68)# )8 ?*# ),! %6?)# )8 8*# ), (%68)# )8 ?*# ), !求以两直线#&6?,和)&)68,!的交 点为圆心! 且与6轴相切的圆的标准方程! !求圆心在直线)6?*80上! 且过点!)# 和点 *!?)# 的圆的标准方程! 知识点二!特殊位置的圆的标准方程 -!) 0 0 ,(重庆# 圆心在轴上! 半径为#! 且过点 #!)# 的圆的方程为!# $!6 )8 ?)# ),# &!6 )8 8)# ),# !6?# )8 ?*# ),# (!6 )8 ?*# ),# .!过圆6 )8 ),!外一点2 !)# 作圆的两条切 线! 切点为#! $! 则$# $ 2的外接圆的标准方 程是!# $%6?!# )8 ?)# ),# &%6 )8 ?)# ),! %68)# )8 8# ), (%6?)#8?# ), /!圆心为?)!*# ! 一条直径的两个端点分别落 在6轴和轴上的圆的标准方程是! !新新练案 高中数学必修! 人教实验#版 # (! ,!已知#6#!# !$6)!)# ! 求证& 以# $为直径的圆 的方程为& 6?6# 6?6)#8?# ?)#, 0 ! 知识点三!点与圆的位置关系 # 0!若点*!.# 在圆6 )8 ),# -的内部! 则实数. 的取值范围是!# $%?槡.!槡.# &%?D!?槡.#4槡.!8D# %.,B槡. (%不能确定 # #!若点2.8#!# ).# 在圆6?# )8 ),#的 内部! 求实数.的取值范围! 基本方法集中练 方法技巧一!数形结合思想的运用 # )!已知圆的方程为6?.# )8 ?0# ), 5 ) 5 0# ! 试根据下列条件! 分别写出.05应满足 的条件& # 圆心在6轴上&!% )# 圆与轴相切&!% *# 圆过原点且与轴相切&!% !# 圆与两坐标轴均相切&! 方法技巧二!几何法求最值问题 # *!已知6!满足方程6 )8 ),#! 则动点2 6!# 与点: *!# 的距离的最大值 最小值分别为 ! # !如果实数6!满足6?)# )8 ),*! 则 6 的 最大值是!# $% # )!&% 槡* *!% 槡* )! 槡(%* # !已知实数6!满足6 )8 ),* 50# ! 求& # 8# 68* 的最大值和最小值% )#)68的最大值和最小值! 综合能力拓展练 能力点一!对称圆的方程的求法 # -!圆6?*# )8 8!# ),#关于直线68,0 对称的圆的方程是!# $!68*# )8 ?!# ),# &!6?!# )8 8*# ),# !68!# )8 ?*# ),# (!6?*# )8 ?!# ),# 能力点二!动点轨迹方程 # .!已知点/与两个定点+0!0# !#*!0# 的距 离的比为#+)!求点/的轨迹方程! 并探求 点/的轨迹! 圆与方程第四章 # )! ! ! ! !圆的一般方程 班级!姓名!时间! 分钟! !基础知识对应练 知识点一!圆的一般方程 #!方程6 ) 6 )8 )? # #, 0和6 )8 6 )8 )? # # ), 0 的图形 !# $%都是一条直线和一个圆 &%都是两个点 %前者是一条直线或一个圆! 后者是两个点 (%都是一个点或一条直线 )!若6 )8 )? 68?=,0表示一个圆的方程! 则实数=的取值范围是!# $%=?# )!&% =5?# ) %=(?# ) (%=?) *!已知圆的方程为6 )8 )?) 68-8/80! 那么 通过圆心的一条直线方程是!# $% )6?#80&% )688#80 % )6?8#80(% )68?#80 !判断下列方程是否表示圆! 若是! 求出圆心和 半径! #6 )8 )? 68# !,0 % )#6 )8 )8) . 6,0.60# % *#6 )8 )8) . ?#80% !#6 )8 )8) 0 68# - ),0! !在圆6 )8 )8) 68!?*80上且到直线68 8#80的距离为槡)的点共有!# $! #个!&! )个! *个!(! !个 -!求经过#!)# !$?#!*# 两点! 且在两坐标轴 上的四个截距之和是)的圆的方程! 知识点二!四点共圆的证明 .!试判断#!# !$?)!*# !%!?# !/!*# 四点是否在同一圆上! /!已知点+0!0# !/#!# !/)!)# !/*.!? .#! 求证& +!/#!/)!/*四点共圆! !新新练案 高中数学必修! 人教实验#版 $ *! 知识点三!点与圆的位置关系 ,!若点).!.?# 在圆6 )8 )?) ?!80的内 部! 则实数.的取值范围是!# $! ?#(. (# &! 0(. (# ! ?#(.(# (! ?# ( .(# 基本方法集中练 方法技巧一!圆的有关对称的求解策略 # 0!圆6 )8 )?68) ,0关于直线6?8#80 对称的圆的方程是!# $%6 )8 )8! 6?*880 &%6 )8 )?! 6?*880 %6 )8 )8! 68*880 (%6 )8 )8! 68*?80 # #!若圆6 )8 )8& 68 ( 8,0& )8()?! 0# 关于直线,6对称! 则有 !# $!&8(,0&!&,( !&,(!(, 方法技巧二!数形结合思想的运用 # )!如果实数6满足6 )8)?! 68#80! 求& # 6 的最大值% )#?6的最小值! 综合能力拓展练 能力点一!轨迹问题 # *!动圆6 )8 )? !=8)#6?) = 8!= )8! =8 #80的圆心的轨迹方程是! # !已知平面内两定点#!$!7# $7,).! 如果动 点2到点#的距离和到点$的距离之比是 )+#! 求动点2的轨迹! # !已 知 平 面 内 过 点#?!0# 的 直 线 和 过 $!0# 的直线始终保持垂直! 求此两直线交 点2的轨迹方程! 能力点二!圆的性质的灵活运用 # -!已知方程6 )8 )8! 6?