江苏数学一轮第四章第24课两角和与差的三角函数自主学习pdf_第1页
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第第24课课 两角和与差的三角函数 两角和与差的三角函数 (本课对应学生用书第50-51页) 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1. 两角和(差)的三角函数公式 (1) sin()=sin cos cos sin ; (2) cos()=cos cos sin sin cos cos sin sin ; (3) tan()=1 tantan tan tan . 2. 注意两角和(差)的三角函数公式的变形运用 asin x+bcos x= 22 22 22 , , c. b sin ab ab a os ab sin x其中 满足其中 满足 3. 注意几种常见的角的变换 (1) =(+)-=(-)+; (2) 2=(+)+(-)(-); (3) 2+=+(+)(+). 1. (必修4P115练习1改编)已知tan =4,tan =3,那么tan(+)= . 答案答案- 7 11 解析解析由题意得tan(+)=1- ? tantan tantan = 43 1-12 =- 7 11. 2. (必修4P96练习4改编)计算:sin 43cos 13-sin 13cos 43= . 答案答案 1 2 解析 解析原式=sin(43-13)=sin30= 1 2. 3. (必修4P108例1改编)已知sin= 2 3, , 2 ,cos=- 3 5, 3 , 2 ,那么 sin(+)= . 答案答案 -64 5 15 4. (必修4P110例5改编)计算: 00 0 210 -20 20 cossin cos = . 答案答案 3 5. (必修4P121例3改编)化简:sin 2 - 6 +sin 2 6 -sin 2= . 答案答案 1 2 解析 解析原式 = 1-2 - 3 2 cos + 1-2 3 2 cos - 1-2 2 cos = 1 2- 1 2cos 2 - 3 +cos 2
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