江苏涟水中学高三数学上学期第一次阶段检测 文PDF

第 1 页 江苏省涟水中学江苏省涟水中学 2019-20202019-2020 学年度第一学期高三年级阶段检测学年度第一学期高三年级阶段检测 数学数学（文科）试卷（文科）试卷 时长：时长：120120 分钟分钟分值：分值：160160 分分 注意事项注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题第 14 题） 、解答题（第 15 题第 20 题） 考试 结束后，请将答题卡交回 2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷 及答题卡的规定位置 3作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置 作答一律无效如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一一、填空题填空题： （本大题共本大题共 14 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 70 分分，请将答案填入请将答案填入答题卡指定区域答题卡指定区域 的相应答题线上的相应答题线上.） 1、已知集合 113A ， ，5 , 3 , 1B，则BA 2、命题“(0,) 2 x ，sin1x ”的否定是 3、复数 2 12 ai i （i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 4、若函数( )2 2 x x a f x 是偶函数，则实数a等于 5、设直线, 01)2(:, 02: 21 ymmxlmmyxl则“2m”是直线“ 21/l l” 的条件 （从“充要” ， “ 充分不必要” ， “ 必要不充分”及 “既不充分也不必要”中选择一个填空） 6、已知向量) 1, 0(),1 , 2(ba若aba/)(，则实数 7、在等比数列 n a中，已知32 52 aa，4 43 aa，且公比为整数，则 10 a 8、若圆柱的侧面积和体积的值都是12，则该圆柱的高为 9、 在平面直角坐标系xoy中， 若曲线( )sin3 cosf xxax(a为常数)在点(,() 33 f 处的切线与直线0132 yx垂直，则a的值为 10、 若函数 3 1 ( ),2, ( )(02 log,2 x a x f xa x x 且 1)a 的值域是2, )， 则实数a的范围是 第 2 页 11、已知正实数, a b满足22ab，则 ab ba34 的最小值为 12、设函数) 2 cos(cos3sin)( 2 xxxxf，则函数)(xf在区间 2 , 0 上的单调 增区间为 13、在直角ABC中，2,2 3ABAC，斜边BC上有异于端点两点BC、的两点 EF、，且=1EF，则AE AF 的取值范围是 14、已知函数axxxf2)( 23 ，若存在ax, 0 ，使0)( 0 xf，则实数a的取 值范围为 二二、解答题解答题：( (本大题共本大题共 6 小题小题，共共 90 分分. .请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答内作答，解答时应写出文解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤. .) ) 1515、（本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 如图,平行四边形ABCD中，CDBD ，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD 垂直，H是BE的中点，G是,AE DF的交点. （1）求证：/GH平面CDE； （2）求证：BD 平面CDE. 1 16 6、 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 如图，在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，且 222 acbac （1）求B的大小； （2）设BAC的平分线AD交BC于D，2 3AD ，1BD ，求cosC的值 A BCD 第 3 页 1717、（本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 已知函数)( ,2)(Rxxf x . （1）解不等式( )(2 )169 2 x f xfx ； （2）若函数)()()(xhxgxf,其中 2 22 )( xx xg ,若不等式0)2()(2xhxag对 任意2 , 1x恒成立,求实数a的取值范围. 1818、 （本小题满分（本小题满分 1 16 6 分）分） 如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，20AB 米，广场的一角是半径为16米的 扇形BCE绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置 两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅 MN（宽度不计） ，点M 在线段AD 上，并且与曲线CE相切（即 90MNB） ；另一排为单人弧形椅 沿曲线CN（宽度不 计）摆放已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元，单人弧形椅的造价每米为a元，记 锐角NBE，总造价为W元 （1）试将W表示为的函数( )W，并写出cos的取值范围； （2）求当为多少时，能使总造价W最小并求出该最小值. 第 4 页 1919、 （本小题满分（本小题满分 1 16 6 分）分） 已知函数( ) x f xxeax，Ra (1)当0a 时，求( )f x的最小值； （2）若0 x 时， 2 ( )f xax恒成立，求实数a的取值范围； （3）若函数( )f x存在极小值，求实数a的取值范围 2020、 （本小题满分（本小题满分 1 16 6 分）分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，满足21 nn Sa， * nN数列 n b满足 1 (1)(1) nn nbnbn n ， * nN，且 1 1b （1）求数列 n a和 n b的通项公式； （2） 若 nnn cab，