江苏涟水中学高三数学期中文PDF

第 1 页 江苏省涟水中学江苏省涟水中学 2019-20202019-2020 学年度第一学期高三年级期中考试学年度第一学期高三年级期中考试 数学数学（文科）试卷（文科）试卷 时长：时长：120120 分钟分钟分值：分值：160160 分分 注意事项注意事项： 1本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题第 14 题） 、解答题（第 15 题第 20 题）两 部分 2答题前，请务必将自己的姓名、班级写在答题卡上试题的答案写在答题卡 上对 应题目的答案空格内考试结束后，交回答题卡 参考公式：参考公式： 方差 22 2 2 1 2 )()()( 1 xxxxxx n S n ，其中x为 n xxx, 21 的平均数 柱体的体积公式：shV ，其中s为柱体的底面积，h为柱体的高 一一、填空题填空题： （本大题共本大题共 14 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 70 分分，请将答案填入请将答案填入答题卡指定区域答题卡指定区域 的相应答题线上的相应答题线上.） 1、已知集合 2 1,2,3 ,|9ABx x，则AB . 2、设复数z满足(34i)50z（i是虚数单位） ，则复数z的模为. 3、已知一组数据分别为4，3，5，7，1，则该组数据的方差为. 4、如图是一个算法的流程图，则输出的S的值为_. 5、若变量x，y满足约束条件 22 0 4 xy xy x ，则23zxy的最大值为. 6、若函数0), 6 sin()( xxf的最小正周期为，则) 3 (f的值为_ （第 4 题） 结束 开始 输出S Y 0,1Sn 13n N SSn 3nn 第 2 页 7、 已知双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的一条渐近线方程是xy2， 它的一个焦点与抛 物线xy20 2 的焦点相同，则该双曲线的标准方程为_ 8、已知圆柱的底面半径为 1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为. 9、设 n S是等比数列 n a的前 n 项和， 3 S， 9 S， 6 S成等差数列，且 25 2 m aaa， 则m. 10、 设函数xxxfln9 2 1 )( 2 在区间1, 1aa上单调递减， 则实数a的范围为_. 11、在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C： 22 (1)4xy上的任意一点， 点)(),3,2(RaaaQ，则线段PQ长度的最小值为. 12、如图，已知4ACBC， 90ACB ，M 为 BC 的中点， D 为以 AC 为直径的圆上一动点，则AM DC 的最小值为 13、已知正数 a，b，c，d 满足 12 1 ab ， 23 2 cd ，则abcd的最小值为 14、 已知函数 0, 12 0, 1lg )( 2 xxx xx xf，1332)( 2 mmxxxg， 若函数)(xfgy 有 6 个不同的零点。则实数m的范围是. 二二、解答题解答题：( (本大题共本大题共 6 小题小题，共共 90 分分. .请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答内作答，解答时应写出文解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤. .) ) 1515、（本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 已知ABC为锐角三角形，向量m), 3 sin(), 3 (cos( AA向量nBB sin,cos， 且mn . （1）求AB的值；（2）若 3 cos,8 5 BAC，求BC的长. AB C M D 第 3 页 A B C D O 1 O 1 A 1 B 1 C 1 D 1 16 6、 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 如图，在三棱锥BCDA中，FE,分别为棱CDBC,上的点，且/BD平面AEF （1）求证：EF平面ABD； （2）若CDBD ，AE平面BCD，求证：平面AEF平面ACD 1717、 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线 023 yx垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点. （1）求椭圆C的方程； （2）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线 MP与直线4x交于点Q，且9MP NQ ，求点P的坐标. 1818、 （本小题满分（本小题满分 1 16 6 分）分） 如图，圆柱体木材的横截面半径 为 1dm，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制 作成直四棱柱 1111 DCBAABCD ，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆 柱的上、下底面，下底面圆的圆心O在梯形ABCD内部，ABCD，DAB60， 1 AAAD，设DAO （1）求梯形ABCD的面积； （2）当sin取何值时，直四棱柱 1111 DCBAABCD 的体积最大？ 并求出最大值（注：木材的长度足够长） A B C F E D 第 4 页 1919、 （本小题满分（本小题满分 1 16 6 分）分） 已知函数 2 11 4ln 22 f xxaxaxa，其中aR （1）当1a 时，求函数 f x在1x 处的切线方程； （2） 记函数 f x的导函数是 fx， 若不等式 f xxfx对任意的实数1x， 恒成立，求实数a的取值范围； （3）设函数 2g xf xa， gx是函数 g x的导函数，若函数 g x存在两个极 值点 1 x， 2 x，且 1212 g xg xgx x，求实数a的取值范围 2020、 （本小题满分（本小题满分 1 16 6 分）分） 已知数列 n a满足：kaaa 321 （常数0k） ， 2 1 1 n nn n a aak a， * ,