广东梅高级中学第一学期高二数学第一次月考苏教

广东省梅县高级中学2006-2007学年度第一学期高二数学第一次月考试卷命题人：吴志宏 李正平 审题人：李裕平一、选择题：（每小题5分，共50分） 1、一个三角形的两内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30角所对的边长为 ( ) A4 B. 4 C 4 D 42、ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则ABC的形状是 ( )A。锐角三角形 B。直角三角形 C。 钝角三角形 D。非钝角三角形3若a, b ,c成等比数列,则函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为 （ ）A0 B. 1 C 2 D 不能确定4在等差数列an中，已知前15项的和S1590，则a8等于 ( )A6 B. 8 C 12 D 45等比数列an中，如果a3a4a6a7=81,则 a1a9的值为 （ ）A3 B. 9 C 3 D 96数列an的通项公式是an=，若前n项和为10，则n为 ( )A11 B. 99 C 120 D 1217若数列an由a12，an+1an2n（n1）确定，则a100的值为 ( )A9900 B. 9902 C 9904 D 101008若ABC的三边,a , b, c，它的面积为(a2+b2c2)，那么内角C等于 （ ）A30 B. 45 C 60 D 909Sn表示等差数列an的前n项和，且a16，a86则 ( )A。S4S5 B。 S4=S5 C。 S6S5 D。S6=S510某人向正东走xkm后, 他向右转150，然后沿新方向走3km, 结果他离出发点恰好km , 那么x的值为 （ ）Akm B. 2km C2km或km D 3km二、填空题（每小题5分，共20分） 11在ABC中，sinAsinBsinC=234, 那么cosC= 。 12等差数列an中，Sm=n , Sn=m ,那么 Sm+n= 。 13x满足不等式kx2+8kx+210的范围是7x成立的正整数n。17已知不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为x2x0的解集（本题14分）。18如图，在四边形ABCD中, 已知ADCD, AD=10 , AB=14 , BDA=60，BCD=135 , 求BC的长。（本题14分）。 D C A B19在边长为a的正方形内作内切圆，再在内切圆内作内接正方形 ，如此继续下去，求所有这些圆中前n个圆的面积的和(本题14分)。20如果不等式cos2+2msin2m2成立的正整数n。17已知不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为x2x0的解集（本题14分）。18如图，在四边形ABCD中, 已知ADCD, AD=10 , AB=14 , BDA=60，BCD=135 , 求BC的长。（本题14分）。 D C A B19在边长为a的正方形内作内切圆，再在内切圆内作内接正方形 ，如此继续下去，求所有这些圆中前n个圆的面积的和(本题14分)。20如果不等式cos2+2msin2m20对于一切实数恒成立，求实数m的取值范围。(本题14分)。参考答案一、 选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCAABCBBAC 二、填空题（每小题5分，共20分） 11、 。 12、 mn 13、 3 。 14、 a , 解得4n6 , n=517解：由已知得a0，且2和3为方程的两根，则 2+3= 23= c0 , = , = x1 +x2=设cx2+bx+a=0的两根为x1 , x2 ，则 x1x2 = 解得x1=, x2= 又c0的解集为xx18解：在ABC中，设BD=x，则BA2=BD2+AD22BDADcosBDA 即142=x2+102210xcos60 整理得：x210x96=0 解得：x1=16 x2=6 （舍去）由正弦定理得： BC=19解：设第n个圆半径为rn，面积Xn为，第n个正方形边长为an根据题意，a1=a , r1=, ,a2= , r2= = , 即 =()2=，从而=面积Xn组成公比为q=，首项X1=r12=前n个圆的面积的和为S=为所求。20解：原不等式等价于sin22msin+2m+10 ,令x=sin , 则x1,1设f(x)=x22mx+2m+1 , 则题设等价于：对一切x1,1 , f(x)0恒成立，即x1,1时 , f(x)min0函数f(x)=x22mx+2m+1=(xm)2+1+2mm2 , x1,