广东汕头潮南区第二学期期终质检高二数学文科新课标人教

广东省汕头市潮南区2005-2006学年度第二学期期终质检高二数学文科试卷一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1.等于（ ）A、 B、 C、 D、2.极坐标系中，过点A（6 ，），作圆的切线，则切线长为（ ）A、2 B、 C、6 D、3.回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和（ ）A、越大 B、越小 C、可能大也可能小 D、以上都不对4.中国的大学生分布于全国各地， 清华大学是中国的大学， 清华大学分布于全国各地。上述三段论是（ ）A、正确的 B、大前提错 C、小前提错 D、推理形式错 5.参数方程（为参数）表示的曲线为（ ）yy-11oxyxy-11oo1 x-1-o1x-1A B C D.复数 在复平面上对应的点不可能位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7. 等差数列中，已知，则等于（ ） A、12 B、15 C、18 D、20.若，则的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、 .焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A、 B、 C、 D、10.不相等的三个正数、成等差数列，并且是、的等比中项，是、的等比中项，则、三数（ ）A、成等比数列而非等差数列 B、成等差数列而非等比数列 C、既成等比数列又成等差数列 D、既非等比数列又非等差数列二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.“相似三角形的面积相等”的否命题是 命题的否定是 。12.点在直线上移动，则的最小值为 。13.将曲线 C按伸缩变换公式变换得曲线方程为，则曲线C的标准方程为 。14.下列结论中，其中正确的结论为 。为真是为真的充分不必要条件。为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件。为真是为假的必要不充分条件。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、(本小题满10分) 在极坐标中，若，,则ABO的面积为多少？16、(本小题满分14分)在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，（）求，的值(6分)（）是否存在常数，使得对一切自然数，都有成立？若存在，求出，若不存在，说明理由。（8分）17、(本小题满分14分)已知函数是上的奇函数，当时，取得极值，求的单调区间和极大值。18、(本小题满分14分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料为，两种规格金属板，每张面积分别为与用种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品个；用种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个。问、两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？19、(本小题满分14 分)已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过若直线系(其中为参数，0)所在的定点恰好在双曲线上。求证：。20、（本小题满分14 分）经过点A,倾斜角为 的直线与圆 相交于B、两点。（）求弦的长；（5分）（）当恰为的中点时，求直线的方程；（4分）（）当变化时，求动弦的中点的轨迹。（5分）参考答案一、选择题：(每小题5分，共50分)题号12345678910答案ABBDDDACCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在题中的横线上）11、不相似的三角形面积不相等 ， 相似的三角形面积不相等 12、 2 13、 14、 , 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）A15、(本小题满分10分) 在极坐标中，若，,则ABO的面积为多少？B 解：如图，在AOB中，OA3，OB4O x 故 16、(本小题满分14分)在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，（）求d，q的值(6分)（）是否存在常数，使得对一切自然数，都有成立？若存在，求出，若不存在，说明理由。（8分） 解：（1） 由 解得 当 而已知 （2）设存在常数，使得对一切自然数成立，则 令 由 得 17、(本小题满分14分)已知函数是上的奇函数，当时，取得极值，求的单调区间和极大值。 解：由奇函数的定义有 解得 ， 当 当 当 18、(本小题满分14分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料为，两种规格金属板，每张面积分别为与用种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品个；用种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个。问、两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ 解：设A，B两种金属板各取张、张，用料面积为，则约束条件为M 目标函数 作出约束条件的可行域如图阴影部分， 将变形为 作直线 平移至M点，取得最小值.解方程组得M点的坐标为（5，5） 所以， 答：两种金属板各取5张时面积最小.19、(本小题满分14 分)已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点若直线系(其中为参数，0)所在的定点恰好在双曲线上。求证：。 解：设双曲线方程为 点在双曲线上 又由，得双曲线方程为则焦点坐标为，直线系过定点解得 ，又0，20、（本小题满分14 分）经过点A,倾斜角为的直线与圆相交于B、两点。（）求弦的长；（5分）（）当恰为的中点时，求直线的方程；（4分）（）当变化时，求动