江苏涟水中学高二数学月考PDF

1 江苏省涟水中学江苏省涟水中学 20182018- -20192019 学年度第学年度第二二学期高一年级学期高一年级阶段检测阶段检测 数学试卷 2019.5.24 考试时间 120 分钟 满分 150 分 说明： （说明： （1）本试卷分为第）本试卷分为第部分（选择题）和第部分（选择题）和第部分部分（非选择题（非选择题）两部分。）两部分。 （2 2） 请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效 第第部分部分 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分。在。在每小题给出的四个选项中，只每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的。有一个是符合题目要求的。 ） 1圆心为1,1且过原点的圆的方程是（ ） A. 22 111xy B. 22 111xy C. 22 112xy D. 22 112xy 2 在ABC中， 角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，6,120,45 aBA， 则b（ ） A62 B23 C 33 D63 3已知, 是两个不同的平面，,m n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（ ） A若，n，mn，则m B若m，n，mn，则 C若m，n，mn，则 D若m，n，mn，则 4在ABC中，, , a b c分别是内角, ,A B C所对的边，若 coscossinbCcBaA，则 ABC的形状为（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形 5圆 22 4xy与圆 22 260 xyy的公共弦长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 2 3 6圆 x2y24x0 在点 P(1， 3)处的切线方程为( ) Ax 3y20 Bx 3y20 Cx 3y40 Dx 3y40 7有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了 一个卖出热饮杯数 y 与当天气温 x 之间的线性关系，其回归方程为1 .1472-xy ，如 果某天气温为2，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ） A140 B143 C152 D156 8已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 6，圆心角为 3 的扇形，则圆锥的高为（ ） A33 B34 C 35 D5 2 9与直线 2xy10 关于 x 轴对称的直线方程为( ) A2xy10 B2xy10 C2xy10 Dx2y10 10 已知两点 A （2， 0） ， B （0， 2） ， 点 C 是圆02 22 xyx 上任意一点， 则 ABC 的面积最小值是（ ） A32 B32 C3 2 2 D 32 2 11直线 yxb 与曲线 x 1y2有且仅有一个公共点，则 b 的取值范围是( ) Ab2 B1b1 或 b 2 C1b1 D以上都不对 12如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面 2 米，水面宽 12 米，当水面下降 1 米后，水面宽度为( ) A14 米 B15 米 C. 51米 D2 51米 第第部分部分 二二、填空题（本大题共、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请将答案填在答题卡相应横线上）分，请将答案填在答题卡相应横线上） 13.某校共有教师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人.现用分层抽样的方法从所有师生 中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为 50 人,那么n的值为 . 14.若一组样本数据9,8, ,10,11x的平均数为 10，则该组样本数据的方差为_ 15.若直线 l1：240 xy与 l2：430mxy 平行，则两平行直线 l1，l2间的距离 为 16.设直线l： 340 xya，圆C： 2 2 22xy，若在圆C上存在两点P， Q， 在直线l上存在一点M，使得PMPQ，则a的取值范围是_. 三三、解答题（本大题共、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，应写出必要的文字说明和解题步骤）分，应写出必要的文字说明和解题步骤） 17.(本小题满分 10 分) 我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛为 了解竞赛成绩情况，从中抽取了 100 名学生的成绩进行统计其中成绩分组区间为 50,6060,7070,8080,9090,100，其频率分布直方图如图所示，请你解答 下列问题： （1）求m的值； （2）若成绩不低于 90 分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人； （3）根据频率分布直方图，估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值) 70 80 90 100 0.02 0.005 分数 60 50 m 0.04 频率频率 组距组距 3 18.(本小题满分 12 分) 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E、F分别是棱PC和PD的中点. （1）求证：EF平面 PAB； （2）若 AP=AD，且平面 PAD平面 ABCD，证明：AF平面 PCD. 19(本小题满分 12 分) 在中，a,b, 分别是角 ， ， 的对边，且 （1）求值； （2）若，且，求的面积. 20(本小题满分 12 分) 已知平面直角坐标系内三点 O（0，0），A（1，1），B（4，2） （1）求过 O，A，B 三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径； （2）求过点 C（1，0）与条件（1）的圆相切的直线方程 4 21. (本小题满分 12 分) 已知直线 l：ykx1，圆 C：(x1)2(y1)212. (1)试证明：不论 k 为何实数，直线 l 和圆 C 总有两个交点； (2)求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长. 22(本小题满分 12 分) 已知定点1,0 ,2,0AB，圆 C： 22 22 330 xyxy ， （1）过点