江苏高考数学一轮复习 第四章 第24课 两角和与差的三角函数检测与评估答案pdf_第1页
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第第24课 两角和与差的三角函数 课 两角和与差的三角函数 1. 5 312 26 解析:sin 6 = 12 13,cos =cos 6 - 6 =cos（+ 6 ） cos 6 +sin（+ 6 ）sin 6 = 5 312 26 . 2. 2 6-1 6 解析:由sin = 1 3 ,得cos = 2 2 3 ,故cos 6 =cos cos 6 -sin sin 6 = 2 2 3 3 2 - 1 3 1 2 = 2 6-1 6 . 3. 3 解析:tan 4 = tantan 4 1-tantan 4 = 1 1 2 1 1-1 2 =3. 4. - 3 2 解析:因为sin2x= 1 4 ,所以(sinx-cosx) 2=1-sin2x= 3 4 ,又x 0, 4 ,所以 sinx0, 所以y1= 2 1 1-x = 4 5 . 所以A 3 4 , 5 5 ,则O A = 3 4 , 5 5 , 又因为O B =(x2,y2),O A O B =|O A |O B |cosAOB= 2 2 , 所以 3 5 x2+ 4 5 y2= 2 2 . 又 2 2 x + 2 2 y =1, 联立消去y2,得50 2 2 x -30 2 x2-7=0, 解得x2=- 2 10 或 7 2 10 ,又x20,所以y1= 2 1 1-x = 4 5 . 因此A 3 4 , 5 5 ,所以tan= 4 3 . 所以tan 4 = 1 1- tan tan =-7. 所以直线OB的方程为y=-7x. 联立y=-7x和x 2+y2=1,得x= 2 10 . 又x20,所以x2=- 2 10 . (2) S1= 1 2 sincos= 1 4 sin2. 因为 , 42 ,所以+4 3 , 24 . 所以S2=- 1 2 sin 4 cos 4 =- 1 4 sin 2 2 =- 1 4 cos2. 因为S1= 4 3 S2,所以sin2=- 4 3 cos2,即tan2=- 4 3 . 所以 2 2 1- tan tan
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