江西南昌高一下学期期末考试数学pdf

第 1 页 共 4 页 南昌十中南昌十中 2016201620172017 学年学年度下度下学期学期期末期末考试考试 高一数学试题高一数学试题 命题人：涂方珍审题人：刘艳莉 一、选择题(本大题共 12 题，每小题 5 分，共计 60 分) 1.已知 0ab1，则下列不等式成立的是() A. 33 ba B. ba 11 C.1 b aD.0)lg(ab 2.有 5 件产品，其中 3 件正品，2 件次品，从中任取 2 件，则互斥而不对立的两个事件 是 （） A.至少有 1 件次品与至多有 1 件正品B.恰有 1 件次品与恰有 2 件正品 C.至少有 1 件次品与至少有 1 件正品D.至少有 1 件次品与都是正品 3.为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了三国演义 、 水浒传 、 红楼梦和 西游记若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1） 班本学期领到三国演义和水浒传的概率为() A. 2 3 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 6 4.央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图是两 位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是() A甲的平均数大于乙的平均数 B甲的中位数大于乙的中位数 C甲的方差大于乙的方差 D甲的平均数等于乙的中位数 5.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为() A7B9C10D11 6.已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S.若0 12 k S，则一定有（） 第 2 页 共 4 页 A.0 k aB.0 k SC.0 1k aD.0 1k S 7.已知等比数列 n a的各项均为正数，公比10 q，设 2 93 aa P ， 75 aaQ， 则QPaa, 93 的大小关系是 （） A. 93 aQPaB 93 aPQaCQaPa 39 D 93 aaQP 8.在ABC中，若cba2，CBAsinsinsin 2 ,则ABC一定是（） A.钝角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.非等腰直角三角形 9.已知函数) 1, 0( 1 aaay x 且的图象恒过定点 A，若点 A 在一次函数 nmxy的图象上，其中 m，n0，则 nm 11 的最小值为（） A1B2C2D4 10.设x表示不超过x的最大整数， 则关于x的不等式 2 3 100 xx的解集 是（） A 2,5B( 3,6)C )6 , 2D)6 , 1 11. 已知函数4)( 2 axxxf满足7 , 1a，那么对于a，使得0)(xf在 4 , 1x上恒成立的概率为（） A. 8 3 B. 2 1 C. 8 5 D. 4 3 12. 定义在0（， ） (0,+ )上的函数( )f x，若对任意给定的等比数列 n a， () n f a仍 是 等 比 数 列 ， 则 称( )f x为 “ 保 等 比 数 列 函 数 ” . 现 有 定 义 在 0（， ） (0,+ )上的如下函数： 2 ( )f xx( )2xf x ( )f xx ( )lnf xx.则其中是“保等比数列函数”的( )f x的序号为（） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 题，每小题 5 分，共计 20 分) 第 3 页 共 4 页 13. 已知x与y之间的一组数据为 x0123 y135-a7+a 则y与x的回归直线方程abxy 必过定点_(第 14 题图) 14.如图所示，在边长为 1 的正方形中，随机撒豆子，其中有 1000 粒豆子落在正方形中， 180 粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_. 15.设 n S是等比数列 n a的前n项和，若满足 411 30aa，则 21 14 S S _. 16.在ABC中，D为边BC上一点，BDBC3，2AD，.135ADB 若,2ABAC 则BD. 三、解答题（本大题共 6 题，共计 70 分） 17.（本小题 10 分）一个盒子中装有 5 张编号依次为 1、2、3、4、5 的卡片，这 5 张卡 片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取 2 次，每次任意地取出一张卡片. （1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果； （2）求事件“取出卡片号码之和不小于 7 或小于 5”的概率. 18.（本小题 12 分）某中学从高三男生中随机抽取 100 名学生，将他们的身高数据进行 整理，得到下侧的频率分布表。 组号分组频数频率 第 1 组160，165）50.050 第 2 组165，170）0.350 第 3 组170，175）30 第 4 组175，180）200.200 第 5 组180，185100.100 合计1001.00 （）求出频率分布表中和位置上相应的数据； （）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第 3，4，5 组中用分层抽样 第 4 页 共 4 页 的方法抽取 6 名学生进行体能测试，求第 3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试； （）在（）的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生进行引体向上 测试，求第 4 组中至少有一名学生被抽中的概率。 19.（本小题 12 分）已知公差不为 0 的等差数列 n a满足1 1 a，且 931 , 2,aaa成等比 数列.（1）求数列 n a的通项公式； （2）记数列 1 1 nna a 的前n项和为 n S，并求使得 4 12 n Sn成立的最小正整数n. 20.（本小题 12 分）在锐角ABC中， )sin( cos 3 222 CB C ab cba . （1）求角A. （2）若2a，且) 6 5 2cos(sin BCB取得最大值时，求ABC的面积. 21.（本小题 12 分）某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w（单位：百千克）与 肥料费用x（单位：百元）满足如下关系： 3 4 1 w x ，且投入的肥料费用不超过 5 百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x百元.已知这种水蜜桃的市场 售价为 16 元/千克（即 16 百元/百千克） ，且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获 得的利润为 L x（单位：百元）. （1）求利润函数 L x的函数关系式，并写出定义域； （2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？ 22.（本小题 12 分）已知函数)(xf的定义域为, 0，且对任意的正实数yx,都有 )()()(yf