江西赣州高三数学上学期期末考试文PDF

2017-2018 学年度江西省寻乌中学上学期期末考试 高三文科数学 【注意事项】 1答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写 在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题，共小题，共 60 分分) 1.已知|10 ,2, 1,0,1Ax xB ,则() R C AB（） A2, 1B 2C1,0,1D0,1 2. 命题“x0，+） ，x3+x0”的否定是（） A.x（-，0） ，x3+x0B.x（-，0） ，x3+x0 C.x00，+） ，x03+x00 D.x00，+） ，x03+x00 3.在ABC，内角, ,A B C所对的边长分别为, , .a b c 1 sincossincos, 2 aBCcBAb ,abB且则 （） A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（） A. 2 yxB. 1 yxC. 2 yxD. 1 3 yx 5.如图， 在ABC 中，ADAB，3BC BD ，1AD ， 则AC AD =（） A.2 3B . 3 2 C 3 3 D.3 6.已知等比数列an的各项均为正数，且满足 a3=a1+2a2，则 87 109 aa aa 等于（） A2+3 2 B2+2 2 C32 2 D 3+2 2 7. 已知向量a a(1,2)，b b(1,0)，c c(3,4)若为实数，(a ab b)c c则() A.1 4 B.1 2 C1D2 8.若将函数xxxf2cos2sin)(的图像向右平移个单位， 所得图像关于y轴对称， 则 的最小正值是（） A. 8 B. 4 C. 8 3 D. 4 3 9.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若 cosCsinC 2 cosBsinB0， 则ab c 的值是() A 2-1B. 2+1C. 3+1D2 10.下列四个图中,函数 y=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的图象可能是() 11.已知函数( )f x是定义在R上的偶函数, 且在区间0,)单调递增. 若实数a满足 21 2 (log)(log)2 (1)faffa , 则a的取值范围（） A1,2B 1 0, 2 C 1 ,2 2 D(0,2 12.已知|a a|2|b b|0，且关于x的函数f(x)1 3x 31 2|a a|x 2a a b bx在 R R 上有极值，则a a 与b b的夹角范围为() A. 6 , 0 B. , 6 C. , 3 D. 3 2 , 3 二、二、填空题填空题(本大题共本大题共 4 小题，共小题，共 20 分分) 13.已知0 , 1),2 , 3(ba，向量ba与ba2垂直，则实数的值为_ 14.设等差数列 n a的前n项和为 11 ,2,0,3 nmmm SSSS ,则m _ 15若函数 y=sin（2x+）（0）的图象关于直线 x= 3 对称，则的值为_ 16.若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件： (i)直线 l 在点 P(x0，y0)处与曲线 C 相切；(ii)曲线 C 在点 P 附近位于直线 l 的两侧则称直 线 l 在点 P 处“切过”曲线 C. 下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号) 直线 l：y0 在点 P(0，0)处“切过”曲线 C：yx3； 直线 l：x1 在点 P(1，0)处“切过”曲线 C：y(x1)2； 直线 l：yx 在点 P(0，0)处“切过”曲线 C：ysin x； 直线 l：yx 在点 P(0，0)处“切过”曲线 C：ytan x； 直线 l：yx1 在点 P(1，0)处“切过”曲线 C：yln x. 三、解答题：解答题：(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分) 17.(本小题满分 10 分)已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前 n 项和为 Sn. (1)求 an及 Sn； (2)令 bn 1 a2n1(nN *)，求数列bn的前 n 项和 Tn. 18.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) 3 2 sinx3 2cosx(0)的周期为 4. (1)求f(x)的解析式； (2)将f(x)的图象沿x轴向右平移2 3个单位得到函数 g(x)的图象，P，Q分别为函数g(x)图象 的最高点和最低点(如图)，求OQP的大小 19.(本小题满分 12 分)已知向量 xxacos 2 3 sin 2 1 , 2 1 与yb, 1共线,设函数 y=f(x). (1)求函数 f(x)的最小正周期及最大值. (2)已知锐角ABC 的三个内角分别为 A,B,C,若有3 3 Af,边 BC=7, sinB= 7 21 ,求ABC 的面积. 20.(本小题满分 12 分)已知二次函数f(x)ax 2bx 的图象过点(4n,0)，且f(0)2n， (nN N *) (1)求f(x)的解析式； (2)设数列an满足 n n nfa2，求数列an的前 n 项和 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)ln xax (aR) (1)求函数 f(x)的单调区间 (2)当 a0 时，求函数 f(x)在1,2上的最小值 22.(本小题满分 12 分)已知函数 ln ( ) 1 axb f x xx ， 曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方 程为230 xy。 （）求a、b的值； （）如果当0 x ，且1x 时， ln ( ) 1 xk f x xx ，求k的取值范围。 2017-2018 学年度江西省寻乌中学上学期期末考试 高三文科数学 一、选择题：一、选择题： 1-51-5ACAADACAAD6-106-10DBDBCDBDBC11-1211-12CCCC 二、填空题：二、填空题： 1313、 7 1 1414、5 51515、 6 5 1616、 三、解答题：三、解答题： 17.解:(1)设等差数列an的首项为 a1，公差为 d. 因为 a37，a5a726，所以 a12d7， 2a110d26， 解得 a13， d2. . 4 分 所以 an32(n1)2n1， Sn3nnn1 2 2n22n.5 分 (2)由(1)知 an2n1， 所以 bn 1 a2n1 1 2n121 1 4 1 nn1 1 4 1 n 1 n1 ， 所以 Tn1 4(1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n1).8 分 1 4(1 1 n1) n 4n1， 即数列bn的前 n 项和 Tn n 4n1.10 分 18.解(1)f(x) 3 2 sinx3 2cosx 3 1 2sinx 3 2 cosx 3 sinxcos 3cosxsin 3 3sin x 3 . T4，0，2 4 2. f(x) 3sin 2x 3 .6 分 (2)将f(x)的图象沿x轴向右平移2 3个单位得到函数 g(x) 3sin 2x. P，Q分别为该图象的最高点和最低点， P(1， 3)，Q(3， 3) OP2，PQ4，OQ 12. cosOQPOQ 2PQ2OP2 2OQQP 3 2 . OQP 6.12 分 19.19.解解: :(1)因为 a 与 b 共线, 所以y 2 1 xxcos 2 3 sin 2 1 , 2 1 =0, 则 y=f(x)=2sin) 3 ( x,所以 f(x)的最小正周期 T=2, 当 x=2k+ 6 ,kZ 时,f(x)max=2.6 分 (2)因为3 3 Af, 所以 sinA= 2 3 .因为 00，即函数 f(x)的单调增区间为(0，).3 分 当a0 时，令f(x)1 xa0，可得 x1 a， 当 01 a时，f(x) 1ax x 0， 故函数f(x)的单调递增区间为 0，1 a， 单调递减区间为 1 a，. 5 分 (2)当1 a1，即 a1 时，函数f(x)在区间1,2上是减函数，所以f(x)的最小值是f(2) ln 22a.8 分 当1 a2，即 0a 1 2时，函数 f(x)在区间1,2上是增函数， 所以f(x)的最小值是f(1)a. .10 分 当 11 a2，即 1 2a1 时，函数 f(x)在 1，1 a上是增函数，在 1 a，2上是减函数 又f(2)f(1)ln 2a， 所以当1 2aln 2 时，最小值是 f(1)a； 当 ln 2a1 时，最小值为f(2)ln 22a.12 分 综上可知，