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广东省阳江市2016-2017学年高一数学下学期期末检测试题（扫描版）2016-2017学年第二学期期末检测高一级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112DABADCDCADCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解析：（1）由三角函数的定义得， 4分（2） 8分 10分18、解析：（1） 2分 3分 ,所以的最小正周期是 4分 （2） 7分 所以的单调递增区间为： 8分（3） 10分 故当 ，即时，有最大值，最大值为1； 11分 故当 ，即时，有最小值，最小值为； 12分19、解析：（1），且 3分 4分 5分 6分 （2）由（1）知 9分 10分 12分20、解析：（1）证明：取中点，连结因为所以 2分由于故为等边三角形所以 4分因为 5分所以 6分（2）由题知与都是边长为2的等边三角形 所以 7分又因为，则所以 8分因为所以 10分所以为三棱柱的高,又的面积故三棱柱的体积 12分21.解析：（1）线段的中点，故线段的中垂线方程为，即. 1分因为圆经过两点，故圆心在线段的中垂线上.又因为直线：平分圆，所以直线经过圆心.由 解得，即圆心的坐标为， 3分而圆的半径， 4分所以圆的方程为： 5分（2）设， 将代入方程，得， 即 ， 由，得， 所以，. 7分 又因为 所以 ，解得或 10分 此时式中，没有实根，与直线与交于两点相矛盾， 所以不存在直线，使得. 12分22解：(1)依题意得， ，即 1分 ， 即 2分 由，得， 3分 4分（2）即不等式对任意恒成立， 即 5分 下求函数的最小值 令 则且 6分 令 7分1当上单调递增，
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