河北宣化第一中学高三数学上学期期中理PDF

理科数学试卷 本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟考试结束后，将答题卡 和试题卷一并交回。 注意事项z 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条 形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2. 选择题答案使用28铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 的标号：非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色钱框）内作答，超出答题区域书写的答案 无放 4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5.保持卡面清洁，不要折叠，不耍弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀 一、选择题z本大题共12题，每小题 5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求 1.设A=xl-2 O，则AnB= A. (-2,3)B.(3,+) 2. 函数y= 3sin（似于的最小正周期是 A. 2nB.!_ 3. 己知向量ii=(1,-2),h= (-2,3），则iih= A.-8B.4 C.(-2,0) 1r c. C.7 D.(0,3) D. n D.-1 4. 己知函数（x）是奇函数，当xO时，（x)= x(l -x）：则当xO且a*1）在R上为减函数，则函数y= log0(I X 1-1）的图象 可以是 A.B. X 10. 等比数列a.，的前n项和为在， 若鸟” 3(a 1 + a3 + a5 a zn-l )(n e N*) , a1a2a3 = 8， 则ss= A.510B.255C.127D.6540 11.已知向量OA、OB满足OAOB =O ，点C在LAOB内， 且丘A0C=30 ， 设 OC =mOA+nOB （”，nR) IOAI I 若 一，则一 IDBI 2 n ./3 A. B. 4 C.2.J3 D.- 理科数学试题第2页共4页 己知数列an为等差数列，公差d笋0，前n项和为S” a3= 6，且吨，句，as成等 比数列 (1）求数列an的通项公式： (2）设践， 丁1一，记数列 . n + II 19. (12分 在MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b, (1）求角C的值： (2）若a= 4,c = 2J于，求MBC的面积 20. (12分 设函数（x)= sinx-1的正零点从小到大依次为x，句，勺，构成数列 xn. (1）写出数列xn的通项公式x”并求出数列xn的前n项和Sn; (2）设an 生寻，求sinan的值 ”句 21. (12分 己知函数（x)= x 3 +3x2 -9x+ I. (1）求函数（功的单调区间： (2）当XE卜4,4时，求函数（抖的最大值与最小值 22. (12分 设函数（x)= (m-x)e x (me Z) (1）当m=O时，求函数（x）在点（l,/(1）处的切线方程： (2）当xO时，（x) 0，b二2 一一一一一10分 :. S = _!_ absinC = ！24王2J3. 一一一一一一一一一一12分 2 20. (12分） 2 解：(1)X = 2( n -1）一，neN 士 一一一一一一一一一一一一一3分 2 S， 一（2一）（ 4一）2(n-1）一 2 =21 + 2 + 3 + + ( n 即 = n(n-1) 、 (2)an 二旦一 (n-1）一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一8分 n 4 4 当n= 2k-1,kN 古时， 飞Il. sin a, = sin(2k-2）一 = sin2(k -1）一 sm一10分 4 4 4 2 当n= 2k,k eN 时， 3飞/2 sin a, = sin(2k-1） 一= sin(2k 一） = sin（一一）二二 -12分 4 4 4 2 21. ( 12分） 解：Cl)I（x) = 3x2 + 6x-9 = 3x2 + 2x -3) = 3(x+ 3)(x -1） 3分 当XE（叫沁，3）时，f（x) 0, f(x）单调递增： 当XE(-3,1）时，（x) 0, f(x）单调递增：一一一一一一一一一一一一 5分 所以（功的递增区间是（oo,-3）、（1,+oo）：递减区间是（3,1） 一6分 (2）由（1)知，f(x）在区间 4,-3 ，口，4上单调递增， 在区间 3,1上单调递减 所以f(x）极大/(-3) = 28,/(x） 极小/1)=-4 一 一一一8分 又因为（4)= 21, /( 4) = 77 一一一一一一一一一10分 所以（功的最大值是77， 最小值是4 一一一一一一一一一一一一一一一12分 22. (12分） 解：（1）当m=O时，f(x）二 xex f（x）二 ex-xex 一 （x + l)e x 一一一一一一2分 所以k=f(1)=-2e， 因为f(l)=-e 所以切线方程为y+ e = -2e( x -1) , 整理得：2ex+y-e=O 一一一一一一一4分 3 x+3 ( 2) ( m X )ex 0，所以m ： 一 x CxO）恒成立 e ex (x+3)exx-2 ex (x+2) 设h(x)= x 二F 则h(x)=l+ 2x =1一一 X 一6分 e e e 设s(x) = ex一（x匀，则s）= ex -1 0 所以巾）在（O,+oo）上单调递增，又s(l)=e-30,s（）e%_2=Jl-Ji歹0 2 所以存在时1 %）使得川0，汪叫 所以h(x）在(1,xo）上单调递减，（xo,+oo）上单调递增 3 所以h(x11in= h(xo ) = X o ；：；：一一一一一一一一一8分 e 又s(x0)= O,ex0 -X。2= O,ex0 = Xo + 2 3 X3 1 所以h(x)min= h(xl。）xo Xo 一一X 0 +1+ 一 10分 ex0 x0 + 2 x0 + 2 1 当X0E (1， 一