河北张家口高二月考数学理

张家口市张家口市 2018-2019 第一学期阶段测试卷第一学期阶段测试卷 高高二二数学数学试题答案试题答案 一、选择题：选择题：DCCABBDBDBCC 二、填空题：填空题：13.对任意 xR,都有 x2-3x+90，14.1 54 22 xy ， 15.，1，16.12k 三、解答三、解答题题 17.解：0103: 2 xxpx-2,5，011:mmxmq 因为“p”是“q”的充分不必要条件，所以 51 21 51 21 m m m m 或4m 故实数m的取值范围为, 4 .10 分 18.解：命题 p 真：方程1 2 22 x m y 表示的焦点在 y 轴上的椭圆，m2 命题 q 真：方程 x2 m2 y2 m41 表示的曲线是双曲线， (m2)(m4)0m2 或 m4； .6 分 若“pq”为假命题且“pq”为真命题，则 p、q 一真一假， 若 p 真 q 假则 42 2 m m 2m4； 若 p 假 q 真则 42 2 mm m 或 m2 综上实数 m 的取值范围为(，2)(2,4 .12 分 19.解：(1)依题意得,将双曲线方程标准化为 22 1 11 22 xy ,则1c . 22 22 1 1 xy aa 椭圆与双曲线共焦点设椭圆方程为 椭圆过（ 2，0） 2 22 20 12 1 a aa ，即 2 2 1 2 x y椭圆方程为 .4 分 (2) 设斜率为 1 的弦所在直线的方程为bxy弦的中点坐标为xy（ ， ）, 则 1 2 2 2 y x bxy 得02243 22 bxbx，0221216 22 bb得33b 所以 3 4 21 b xx， 3 2 21 b yy即 3 2b x， 3 b y ，消掉b得xy 2 1 ，又33b所以 3 32 3 32 x 所以平行弦的中点轨迹方程为xy 2 1 ) 3 32 3 32 (x .12 分 20. 证明：焦点为0 , 1F，AB的斜率为 2 2 ，故CD的方程为1 2 2 xy， .2 分 与椭圆联立后消去y，得0122 2 xx，所以1 dc xx，CD的中点 为 4 2 , 2 1 G .8 分 点E的坐标为 2 2 , 1， .10 分 将E的坐标带人椭圆方程得：1 2 2 - 2 1 2 2 成立.E在此椭圆上 .12 分 21.解： （1）双曲线1 2 2 2 2 b y a x C：的离心率为3 ， )0 , 3(是双曲线的一个顶点，所以， 3 3 a a c ， 6, 3bc所以双曲线方程为1 63 22 yx ，右焦点 2 F0 , 3 .4 分 （2） 双曲线1 63 22 yx 的右焦点 2 F0 , 3 ， 所以经过双曲线右焦点 2 F 作倾斜角 0 45 直线方程为 3 xy ， 联立 3 1 63 22 xy yx 得 0156 2 xx 设 11, y xA 22, y xB 则 6 21 xx ， 15 21 xx ， 38154611 2 AB .12 分 22.解：解：由 033 2 22 yx kxy， 得)31 ( 2 k0912 2 kxx 0)31 (36)12( 22 kk . .4 分 设 1 (xC，) 1 y 2 (xD，) 2 y，则 2 21 2 21 31 9 31 12 k xx k k xx， 而4)(2)2)(2( 2121 2 2121 xxkxxkkxkxyy 要使以 CD 为直径的圆过点 E（-1，0） ，当且仅当 CEDE 时，则1 11 2 2 1 1 x y x y ，即 0) 1)(1( 2121 xxyy 2 1212 (1