河北枣强中学高二数学下学期期末考试理PDF

【 高二数学试卷( 理) 第1 页( 共2页) 】 2 0 1 5 -2 0 1 6学年高二第二学期期末考试 数学试卷(理科) 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分.共1 5 0分, 考试时间1 2 0分钟. 第卷( 选择题 共6 0分) 一、 选择题: 本大题共1 2小题, 每小题5分, 共6 0分.在每小题给出四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的. 1.在极坐标系中,P,Q是曲线C: =4 s i n 上任意两点, 则线段P Q长度的最大值为 ( ) A. 4B. 2C. 6D. 8 2.设随机变量服从正态分布N(3,4) , 若P( a+2) , 则a= ( ) A. 3B. 5 3 C. 5D. 7 3 3.育才中学高二四班要从4名男生、2名女生中选派4人参加志愿者活动, 如果要求至少有1名女 生, 那么不同的选派方法种数共有( ) A. 8B. 1 4C. 1 6D. 1 8 4.某地区空气质量监测资料表明, 一天的空气质量为优良的概率是0. 7 5, 连续两天为优良的概率是 0. 6, 已知某天的空气质量为优良, 则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A. 0. 8B. 0. 7 5C. 0. 6D. 0. 4 5 5.若不等式| 2a-1 |x+1 x 对一切非零实数x恒成立, 则实数a的取值范围( ) A.-1,2B.1,2C.-1 2, 3 2 D.0, 3 2 6.已知直线l:x-y+4=0与圆C: x=1+2 c o s, y=1+2 s i n , 则C上各点到l的距离的最小值为( ) A. 2 2-2B. 2 2C. 2 3D. 2 2+2 7.红星商场为了解某品牌保暖服的月销售量y( 件) 与月平均气温x() 之间的关系, 随机统计了某 4个月的月销售量与当月平均气温, 其数据如下表: 月平均气温x() 1 71 382 月销售量y( 件) 2 43 34 05 5 由表中数据算出线性回归方程y =b x+a中的b=-2, 气象部门预测下个月的平均气温约为 6, 据此估计该商场下个月保暖服销售量约为( ) 件. ( ) A. 4 6B. 4 0C. 3 8D. 5 8 8.学校高二学生小明在练习电脑编程.其中有一道程序题的要求如下: 它由A,B,C,D,E,F六个子 程序构成, 且程序B必须在程序A之后, 程序C必须在程序B之后, 执行程序C后须立即执行程 序D.按此要求, 小明有多少不同的编程方法( ) A. 2 0种B. 1 2种C. 3 0种D. 9 0种 9.在极坐标系中, 直线s i n- 4 = 2 2 与圆=2 c o s的位置关系是( ) A.相交B.内切C.外切D.相离 1 0.从数字0,1,2,3, ,9中, 按由小到大的顺序取出a1,a2,a3, 且a2-a12,a3-a22, 则不同的取法有 ( ) A. 2 0种B. 3 5种C. 5 6种D. 6 0种 1 1.设a= 0 s i nx d x, 则二项式a x- 1 x 8 的展开式中x 2 项的系数是( ) A. -1 1 2 0B. 1 1 2 0C. -1 7 9 2D. 1 7 9 2 1 2.从混有5张假钞的2 0张百元钞票中任意抽取两张, 将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞, 则两张都是假钞的概率是( ) A. 2 7 B. 1 7 C. 2 1 7 D. 4 1 7 第卷( 非选择题 共9 0分) 二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共2 0分. 1 3.从x- a x 5 的展开式中任选一项, 则字母x的幂指数为整数的概率为 . 1 4.在直角坐标系x O y中, 已知曲线C的参数方程是 x=2+2 s i n y=2 c o s ( 是参数).现以原点O为极点, x轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 则曲线C的极坐标方程为. 1 5.关于x的不等式a-2xx-2在0,2上恒成立, 则a的取值范围为. 1 6.已知实数x,y满足 x-y-20, x+2y-50, y-20 , 则z=x 2- x y+y 2 x y 的取值范围是 . 三、 解答题: 本大题共6小题, 共7 0分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 1 7.( 本小题满分1 0分) 解关于x的不等式5 6x 2+ a x-a 20, 证明f( x)m 2 n+1 n. 【 高二数学试卷( 理) 第2 页( 共2页) 】 2 0.( 本小题满分1 2分) 海州市六一儿童节期间在妇女儿童活动中心举行小学生“ 海州杯” 围棋比赛, 规则如下: 甲、 乙两名选手比赛时, 每局胜者得1分, 负者得0分, 比赛进行到有一人比对方多2分或赛满6局 时比赛结束.设某校选手甲与另一选手乙比赛时, 甲每局获胜的概率皆为p p 1 2 , 且各局比 赛胜负互不影响.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为5 9. () 求p的值; () 设表示比赛停止时已比赛的局数, 求随机变量的分布列和数学期望E . 2 1.( 本小题满分1 2分) 已知函数f( x)=x+1,g(x)=2x+a. () 当a=0时, 解不等式f( x)g(x) ; () 若存在xR, 使得f( x)g(x) 成立, 求实数a的取值范围. 2 2.( 本小题满分1 2分) 某市英才中学的一个社会实践调查小组, 在对中学生的良好“ 光盘习惯” 的调査中, 随机发 放了1 2 0份问卷.对收回的1 0 0份有效问卷进行统计, 得到如下22列联表: 做不到光盘能做到光盘合计 男 4 51 05 5 女 3 01 54 5 合计 7 52 51 0 0 () 现已按是否能做到光盘分层从4 5份女生问卷中抽取了9份问卷, 若从这9份问卷中随机 抽取4份, 并记其中能做到光盘的问卷的份数为, 试求随机变量的分布列和数学期望; () 如果认为良好“ 光盘习惯” 与性别有关犯错误的概率不超过p, 那么根据临界值表最精确的 p的值应为多少? 请说明理由. 附: 独立性检验统计量 2=n( n1 1n2 2-n1 2n2 1) 2 n1+n2+n+1n+2 , 其中n=n1 1+n1 2+n2 1+n2 2. 独立性检验临界表: P( 2 k0)0. 2 50. 1 50. 1 00. 0 50. 0 2 5 k01. 3 2 32. 0 7 22. 7 0 63. 8 4 15. 0 2 4 【 高二数学试卷( 理) 第3 页( 共2页) 】 2 0 1 5-2 0 1 6学年高二第二学期期末考试 数学( 理科参考答案) 一、 选择题: 本大题共1 2小题, 每小题5分, 共6 0分. 1-5A D B A C,6-1 0AAA D C,1 1-1 2B C. 二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共2 0分. 1 3. 1 2, 1 4. =4 c o s , 1 5.a4, 1 6.1, 7 3 三、 解答题: 本大题共6小题, 共7 0分. 1 7.( 本小题满分1 0分) 解析: 原不等式可化为( 7x+a) (8x-a)0, 即x+a 7 x-a 8 0. 当-a 70时, -a 7 x a 8即a0时, a 8 x0时, 原不等式的解集为x-a 7 xa 8 ; 当a=0时, 原不等式的解集为; 当a0时, 原不等式的解集为x a 8 x-a 7 . 1 0分 1 8.( 本小题满分1 2分) 解: ()O1和O2的圆心的极坐标分别为( 2,0) ,2, 3 2 , 4分 () 以极点为原点, 极轴为x轴正半轴建立直角坐标系, 在直角坐标系下O1与O2的方程分别为x 2+ y 2-4 x=0,x 2+ y 2+4 y=0, 则经过O1和O2交点的直线的方程为y=-x, 其极坐标方程为=- 4( R). 1 2分 1 9.( 本小题满分1 2分) 解析: () 当m=2时, f(x)= 4,x2, 2x,-2x2成立; 由-21 2, p=2 3. 5分 () 依题意知, 的所有可能值为2, 4,6. 246 P 5 9 2 0 8 1 1 6 8 1 设每两局比赛为一轮, 则该轮结束时比赛停止的概率为5 9. 若该轮结 束时比赛还将继续, 则甲、 乙在该轮中必是各得一分, 此时, 该轮比赛 结果对下轮比赛是否停止没有影响. 从而有P( =2)=5 9, P( =4)= 1- 5 9 5 9 =2 0 8 1 , P( =6)= 1- 5 9 1- 5 9 1=1 6 8 1. 随机变量的分布列为: 则E =25 9+4 2 0 8 1+6 1 6 8 1= 2 6 6 8 1. 1 2分 2 1.( 本小题满分1 2分) 解析: ( 1)|x+1 |2 |x|x 2+2 x+14x 2-1 3 x1 解集为-1 3, 15分 ( 2) 存在xR使|x+1 |2 |x|+a,存在xR使|x+1 |-2 |x|a, 令( x)= 1-x(x0) 3x+1(-1x0) x-1(x-1 ) , 当x0, ( x)1, -1x0,-2(x)1, x-1, ( x)-2 综上可得: ( x)1, a1. 1 2分 2 2.( 本小题满分1 2分) 解析: () 因为9份女生问卷是用分层抽样方法取得的, 所以9份问卷中有6份做不到光盘, 3份能 做到光盘.因为表示从这9份问卷中随机抽出的4份中能做到光盘的问卷数, 所以的可能取值 有0, 1,2,3.其概率分别为 P( =0)= C 4 6 C 4 9= 5 4 2 , P( =1)= C 3 6C 1 3 C 4 9 =1 0 2 1 , P( =2)= C 2 6C 2 3 C 4 9 =5 1 4 , P( =3)= C 1 6C 3 3 C 4 9 =1 2 1 , 随机变量分布列如下: 0123 P 5 4 2 1 0 2 1 5 1 4 1 2 1 所以E =05 4 2+1 1