机械系统动力学-第1讲

机械系统动力学,DynamicsofMechanicalSystem,现代机械产品发展的需求高速、高效、高精度、重载、大功率、高度自动化、绿色。引发的问题？机毁人亡、发电机组解体、桥梁断裂、卫星落地等等。,第一章绪论,动态设计的概念机械系统动态设计就是按照用户对产品提出的动态性能要求，根据机械产品的动态载荷工况，以及环境对产品提出的要求等求出机械产品的动态特性参数，建立对象的动态数学模型，进而求解数学模型，从而使机械产品的动态性能在设计阶段时就能得到预测和优化。,Case1高速旋转机械可以用静态方法设计，而在制造出来以后通过动平衡减小振动，还要使运转速度避开共振的临界转速。但是随着转速的提高和柔性转子的出现，就必须采用全方位的综合措施，不仅在设计时要进行认真的动力分析，而且在运行过程中还要进行状态监测和故障诊断，及时维护，排除故障，避免重大事故。,某发电厂200MW汽轮发电机组轴系示意图,Case2在飞机设计中早已采用了动态设计方法。自从飞机因颤振失事引起人们注意之后，避免颤振便成为设计阶段的必要指标，在设计阶段就要包括被动减振措施和主动控振系统的设计。,Case3Vehicle,Case4Robotics,机械系统动力学的任务,传统的机械设计理论所面临的挑战静态设计和类比设计动态设计基本概念和基本原理，注意结合工程实际问题,主要内容：机械系统的概念机械系统模型的分类机械系统动力学的研究背景和任务难点和重点：动态设计,一般机械系统的组成,1、机械系统,2、机械系统的数学模型1)Whytoconstructthemathematicalmodel?工程经验和力学知识2）Classicalmodels：（1）离散系统和连续系统的数学模型；（2）线性系统和非线性系统的数学模型；（3）确定性、随机性及模糊性系统的数学模型。,离散系统和连续系统,1、离散系统（集中参数系统）2、连续系统（分布参数系统）,离散系统和连续系统的数学模型,把机械系统简化成有限个集中参数元件组成的系统,用一定的物理参数如弹簧刚度、阻尼系数、质量等表示的元件,常微分方程,数学模型,由弹性元件如杆、梁轴、板、壳等组成的系统,偏微分方程,数学模型,仪器或车床,隔振材料,离散系统（集中参数系统）实例,连续系统（分布参数系统）实例,离散系统,线性系统和非线性系统,1、线性系统及叠加原理1）线性系统的定义2）叠加原理2、非线性系统1）非线性系统的定义2）叠加原理不适合于非线性系统3）非线性系统的复杂性（尤其是微/纳米系统）,What?,确定性、随机性及模糊性（自学）,学习线索：按系统所受的激励来划分。,1作用在机械上的力及机械的运转过程2机械的等效力学模型3机械运动方程式的建立及求解,基本要求：,机器的运转过程,机械的工作过程一般都要经历启动、稳定运转和停车三个阶段。启动阶段指机械由零转数逐渐上升到正常的工作转数的过程。该阶段中机械驱动力所作的功大于阻抗力所作的功。经过启动阶段，机械进入稳定运转阶段，也就是机械的工作阶段。在该阶段中，机械驱动力所作的功和阻抗力所作的功相平衡，动能增量为零，其角速度保持不变，称之为稳定运转。停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转数的过程。这时阻抗力所作的功用于克服机械在稳定运转过程中积累的惯性动能。,机械系统的等效动力学模型,研究机械系统的真实运动规律，可把机械系统转化为一个等效构件来研究。为了使等效构件和机械中该构件的真实运动一致，转化时必须满足动能相等和功率相等两个条件。这样，该等效构件就可作为该机械系统的等效动力学模型。该等效构件的转动惯量（质量）就称为等效转动惯量（等效质量），作用在该等效构件上的力矩（力）称为等效力矩（等效力）。,等效动力学模型的建立,机械的等效动力学模型,目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机械系统的真实运动,等效动力学模型,等效力矩：Me等效转动惯量：Je,等效力：Fe等效质量：me,等效量的计算,功率和不变等效力等效力矩,等效力矩的特征：,等效力矩是一个假想力矩；等效力矩为正，是等效驱动力矩，反之，为等效阻力矩；等效力矩不仅与外力（矩）有关，而且与各构件相对于等效构件的速度比有关；等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。,等效量的计算,动能不变等效质量等效转动惯量,等效转动惯量的特征：,等效转动惯量是一个假想转动惯量；等效转动惯量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对于等效构件的速度比平方有关；等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。,例1:图示曲柄滑块机构中，曲柄1为原动件，其角速度为1。曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1，作用于其上的驱动力矩为M1；连杆2的角速度为2，质量为m2，其对质心S2的转动惯量为J2；滑块3的质量为m3，其上作用的工作阻力为F3。,试计算：以曲柄为等效构件时的等效转动惯量。,解,以曲柄为等效构件，系统简化为图示的等效动力学模型。,根据功率等效原则:,等效力矩为：,利用动能等效原则有:,等效转动惯量为：,已知工作台质量为500Kg，工件重量为2300Kg，滚珠丝杠的导程P