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广西南宁市第二中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理（扫描版）参考答案：一选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DABDBCBCAACD二.填空题（每题5分，共60分）13. 14. 1 15. 16. 三.解答题:（共70分）17解：（）在中，由余弦定理得 ，所以，由正弦定理得，所以.5分（）由（）可知.在中， .在中，由正弦定理得，所以.所以的面积.10分18解： （）分数在内的频率为： 2分 （）由题意，分数段的人数为：人分数段的人数为：人； 4分 用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，设分别记为A1、A2、A3、A4、A5，分数段抽取1人，设为B 6分 从样本中任取2人，有以下情形：（A1,A2）、（A1,A3）、（A1,A4）、（A1,A5）、(A1,B)、（A2,A3）、（A2,A4）、（A2,A5）、（A2,B）、(A3,A4）、（A3,A5）、（A3,B）、（A4,A5）、（A4,B）、（A5,B）,共15种结果.设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，则事件A含以下5种结果：(A1,B)、（A2,B）、（A3,B）、（A4,B）、（A5,B）所以 .12分19解：（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或5分（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上，12分20解：（1）， ， ， ，又是锐角三角形， 锐角 6分（2）由正弦定理得， ,为锐角三角形，且 ，即 , 解得， 故代数式的取值范围12分21解：(1) 因为，所以4分（2），当时，当且仅当时，取最大值1，这与已知矛盾；当，当且仅当时，取得最大值，由已知得，解得；当时，当且仅当时，取得最大值，由已知得，解得，这与矛盾；综上所述，. 12分2
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