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广东省碧桂园(IB国际)学校高二数学理科上学期期末综合复习卷四一、选择题1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 2.曲线与曲线的( )A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同3已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 4已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 （ ）（A）（B）（C）（D）25. 双曲线的离心率为2, 有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为( )A. B. C. D. 6. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A. B. C. D. 07.直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.二.填空题9.如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是 。10.以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_.11.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是 .12.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 .三、解答题18已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。(选做)19过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。参考答案1.B 2.A 3. C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A9. 10.（2，0） 11. , 12. .18已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。， ，故所求椭圆的标准方程为+；（2）点P（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距， ，故所求双曲线的标准方程为-。19过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。解：当l垂直于x轴时M(-4,0)，当l斜率存在时，设P(,),Q(,),
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