广西南宁第二中学高三数学月考文

广西南宁市第二中学2019届高三数学12月月考试题 文（扫描版）南宁二中 2019 届高三 12 月份数学(文科)月考参考答案1D【详解】因为z=6-4i1-i-3=6-4i1+i1-i1+i-3=-4i2+2i+61-i2-3=2+i，所以z=2-i ，其在复平面对应的点为2,-1，位于第四象限，故选D.2C 【解析】因为A=-1,0,1,2,3，B=x|x2-2x0=x|x2，所以AB=-1,3，故选C.3A试题分析：将图像向左平移后得，所以A项正确4D【解析】如图,由三视图可知,该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体,其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面,顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上,且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得,半圆柱所在圆柱的底面半径r=1,母线长l=2,故半圆柱的体积V1=r2l=122=;四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,PO底面ABCD,且PO=r=1,故其体积V2=S正方形ABCDPO=221=.故该几何体的体积V=V1+V2=+43.故选D.5A【详解】f(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2，当x=1时导函数值为0，但在此零点两侧导函数均大于0，所以此处不是函数的极值点，所以函数极值点个数为0.6C【解析】试题分析：S10=10(a1+a10)2=5(a4+a7)=60,a4=5.7B【详解】易知函数y=sinx的单调区间为k+2,k+32，kZ.由k+2x+6k+32,kZ,得k+3xk+43,kZ.因为函数fx=sinx+60在区间,2内没有最值，所以fx在区间,2内单调，所以,2k+3,k+43,kZ，所以k+3,k+432,kZ，解得k+13k2+23,kZ.由k+13k2+23,得k23.当k=0时，得1323;当k=-1时，得-2316.又0，所以012,02-1.2122-1.20.又fx在区间-,0内单调递增，且fx为偶函数，所以fx在区间0,+内单调递减，所以flog123f12ca.故选：B.9D【解析】由于AB=2，AC=23，ABC=60，由正弦定理得：2sinC=23sin60，C0,b0的左顶点A-a,0，F1-c,0，由F1M=MP 知M为线段F1P的中点，且F1PAM，可得AP=AF1，由题OP为渐近线方程y=-bax，P-a2c,yp，即为P-a2c,abc，即有a-a2c2+abc2=c-a，即有a2c-a2+a2b2=c2c-a2，c2-a2c-a2=a2b2，可得c-a=a，即c=2a，e=ca=2，故选C.11C【解】由题意可知D为BC的靠近C的三等分点，AD=AB+BD=AB+23BC=AB+23(AC-AB)=13AB+23AC，ABAD=AB(13AB+23AC) =13AB2+23ACAB =3+2332cos120=1故选：C12A【解析】由题可得：exf(x)ex+5设g(x)=exf(x)-ex-5，因为g(x)=exf(x)+exf(x)-ex =exf(x)+f(x)-10所以函数为定义域上的增函数，又因为g(0)=0，所以g(x)0得解集为(0,+)1326【解析】因为2a+3b=ab 22a3bab26 ，当且仅当2b=3a时取等号.因此ab的最小值是26.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.14【解析】第1次循环，s112，n112，第2次循环，s224，n213，第2 016次循环，n2 017.所以结合选项可知判断框内的条件应为 “n2 016？”15【详解】由焦半径公式，PF=y0+p2=12+p2=34，解得p=1216解由 ，化简可得，又，得,又得，所以，故此时： 17解:（1）c-13b=acosB，sinC-13sinB=sinAcosB，sinAcosB+sinBcosA-13sinB=sinAcosB.即sinBcosA=13sinBsinB0，cosA=13，sinA=223.若ABC有两解，bsinA8b，解得8bC，b-c=42.18解：（I）因为2075%=15,2095%=19， 所以从用电量数据中得到第一档的临界值为第15个样本，即180，第二档的临界值为第19个样本，即260因此， Q(x)=0.56x,0x180,0.56180+0.61(x-180),180260 所以，Q(x)=0.56x,0.61x-9,0.86x-74,0x180，180260. （II）由于x=120i=120xi=288020=144，t=120i=120ti=15.4520=0.78，b=i=1nxiti-nxti=1nti2-nt2=2803.2-201440.7815.25-20.782=180.66，所以a=x-bt=144-180.660.78=3.085， 从而回归直线方程为x=181t+3（）当t=0.7时，x=1810.7+3=129.7130，Q(x)=1300.56=72.8，所以，小明家月支出电费72.8元 19解：（）因为在平面内的正投影为，所以因为在平面内的正投影为，所以所以平面，故又由已知可得， ，从而是的中点.（）在平面内，过点作的平行线交于点， 即为在平面内的正投影.理由如下：由已知可得 ， ，又,所以,因此平面，即点为在平面内的正投影.连结，因为在平面内的正投影为，所以是正三角形的中心.由（）知， 是的中点，所以在上，故由题设可得平面， 平面，所以，因此由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得在等腰直角三角形中，可得所以四面体的体积20解析：（1）由已知得，解得，椭圆方程为（2）依题可得，由平面几何角平分线定理得，即，得所以（3）假设在轴上存在一点满足已知条件，则即整理得： ，任意， 故存在点满足条件.21. 解：（1）f（x）的定义域为（0，+），.若a0，则当x（0，+）时， ，故f（x）在（0，+）单调递增.若a0，则当x时， 当x时， .故f（x）在单调递增，在单调递减.（2）由（1）知，当a0时，f（x）在取得最大值，最大值为.所以等价于，即.设g（x）=lnx-x+1，则.当x（0,1）时， ；当x（1，+）时， .所以g（x）在（0,1）单调递增，在（1，+）单调递减.故当x=1时，g（x）取得最大值，最大值为g（1）=0.所以当x0时，g（x）0.从而当a0时， ，即.22解： (1)由x=55ty=255t消去参数t，得y =2x，由2=22sin+4-1，得2-2cos-2sin+1=0，所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y+1=0，即x-12+y-12=1.即曲线C是圆心为(1，1)，半径r=1的圆. (2)联立直线和曲线