江苏高考数学一轮复习 第十二章 第67课 几何概型检测与评估答案pdf_第1页
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第第67课 几何概型 课 几何概型 1. 0.004 2. 1 5 解析: 2 10= 1 5 . 3. 1 8 解析: 45 360= 1 8 . 4. 7 4 解析:如图所示,E,F是CD上的四等分点,满足题意的点P只能在线段EF上, 则BF=AB,不妨设CD=AB=a,BC=b,则有b 2+（ 3 4 a ） 2=a2,即b2= 7 16a2,故 b a = 7 4 . (第4题) 5. 3 解析:由题意知m0,当0m2时,-mxm,此时所求概率为 -(- ) 4-(-2) m m = 5 6 ,得 m= 5 2 (舍去);当2m4时,-m-2m,所求概率为 -(-2) 4-(-2) m = 5 6 ,得m=3;当m4时,概率 为1,不合题意,故m=3. 6. 2 9 解析:如图,表示的区域为AOB(不含边界),其面积为18,A表示的区域为 COD(不含边界),其面积为4,故所求概率为 4 18= 2 9 . (第6题) 7. 0 解析:如图所示,在圆(x-2) 2+(y-2)2=8内,当m=0时,平面区域E的面积最大,则 点P落在平面区域E内的概率最大. (第7题) 8. 3 4 解析:f(x)=x 2+2ax-b2+有零点等价于=4a2-4(-b2+)0,即a2+b2, 试验发生时包含的所有事件是=(a,b)|-a,-b,所以S=(2 ) 2=42,而满足条件的事件是(a,b)|a2+b2,所以S=42-2=32,由几何概 型公式得到P= 3 4 . (第8题) 9. 因为关于x的方程x 2+2ax+b2=0有实根,所以=(2a)2-41b2=4a2-4b20,所以a2 b 2,由于0a2,0b4,故有ab,记事件A:关于x的方程x2+ax+b2=0有实根,则 事件A表示的平面区域如图中阴影部分所示,该区域为一个等腰直角三角形,腰长为2, 其面积SA= 1 2 22=2,总事件所构成的区域为一个矩形,底边长为2,高为4,其面积 S=24=8,故事件A发生的概率为P(A)= A S S = 2 8 = 1 4 . (第9题) 10. 如图,满足PH 2 的点在AEH、扇形EHF及DFH围成的区域内,由几何概型得 所求概率为 2 1 ( 2)1 4 2 2 = 8 + 1 4 . (第10题) 11. 作出1,2表示的平面区域如图所示, (第11题) 1 S =SAOB= 1 2 22=2,既在1又在2的区域是四边形AOEC,因为SBCE= 1 2 1 1 2 = 1 4 , 则 S四 边 形 AOEC= 1 S -S BCE=2- 1 4 = 7 4
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