河北衡水中学高三数学下学期六调文PDF

高三数学六调试题(文科) 第1页(共 6 页) 数学试题（文科） 第2页(共 6 页) 20162017 学年度学年度下下学期学期六六调调考试考试 高高三三年级年级(文文科科)数学试卷数学试卷 第第卷（选择题部分，共卷（选择题部分，共 60 分）分） 一、选择题：共一、选择题：共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1集合集合 1 , 0 , 1 , 2 , 3A , 2 log (1)2Bxx，则，则AB等于等于( ) A 1 , 0 , 1 , 2 B 0 , 1 , 2 C 1 , 0 , 1 , 2 , 3 D 0 , 1 , 2 , 3 2设设i为虚数单位，则复数为虚数单位，则复数 1+2i z i 的虚部为的虚部为( ) A. 2 B. i C. i D. 1 3在直三棱柱在直三棱柱 ABC-A1BlC1中，平面中，平面 与棱与棱 AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点分别交于点 E，F，G， H， 且直线且直线 AA1平面平面 有下列三个命题：有下列三个命题：四边形四边形 EFGH 是平行四边形；是平行四边形；平面平面 平面平面 BCC1B1； 平面平面 平面平面 BCFE其中正确的命题有其中正确的命题有( ) A B C D 4甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三则甲、乙、丙三 人训练成绩方差人训练成绩方差 222 sss 甲乙丙 ，的大小关系是的大小关系是. ( ) A. 222 sss 乙甲丙 B. 222 sss 乙甲丙 222 sss 乙甲丙 222 sss 乙甲丙 C. 222 sss 乙甲丙 222 sss 乙甲丙 222 sss 乙甲丙 D. 222 sss 乙甲丙 222 sss 乙甲丙 222 sss 乙甲丙 5已知双曲线已知双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b x a y 的离心率为的离心率为2，且双曲线与抛物线，且双曲线与抛物线yx34 2 的准的准 线交于线交于BA,，3 OAB S，则双曲线的实轴长（，则双曲线的实轴长（ ） A22 B24 C2 D4 6已知已知 A,B 是圆是圆 O:x2+y2=4 上的两个动点，上的两个动点，若若 M 是线段 是线段 AB 的中点，的中点， 则则的值为的值为 A3 B 2 3 C 2 D -3 7 执行如图所示的程序框图，若输入执行如图所示的程序框图，若输入iba,的值分别为的值分别为 8,6,1 则则 输出输出a和和i的值分别为的值分别为( ) A. 2， 4 B.2，5 C3，4 D.3，5 8已知函数已知函数 ( )sin()(0,0,0) 2 f xAxA 的周期为的周期为， 若若 ( )1f，则 ，则 3 () 2 f （ （ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 9 已知定点已知定点 12 ( 2,0),(2,0)FF， N 是圆是圆 22 :1O xy上任意一点， 点上任意一点， 点 F1关于点关于点 N 的对称点为的对称点为 M， 线段线段 F1M 的中垂线与直线的中垂线与直线 F2M 相交于点相交于点 P，则点，则点 P 的轨迹是的轨迹是 （ ） A直线直线 B圆圆 C椭圆椭圆 D 双曲线双曲线 10某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1） ，） ， 则这个几何体的体积是则这个几何体的体积是（ ） A. 32 3 B. 64 3 C. 16 D. 32 11设函数设函数 )(xfy 图像与图像与 )lg(axy 的图像关于直线的图像关于直线 xy 对称且对称且 1 . 2) 1() 1 ( ff ，则实数，则实数 a （ ） A.1 B.1 C.4 D.4 12 已知函数已知函数1)( 22 bxaxexf x ， 其中， 其中Rba,e为自然对数底数为自然对数底数.,若若0) 1 (f，)( / xf 是是 )(xf 的导函数，函数的导函数，函数)( xf 在在) 1 , 0(内有两个零内有两个零点，则点，则a的取值范围是的取值范围是（ ） A.A.) 1, 3( 22 ee B B),( 2 e C.C.)22 ,( 2 e D D)22 , 62( 22 ee 第第卷（非选择题部分，共卷（非选择题部分，共 90 分）分） 本卷包括必考题和选考题两个部分本卷包括必考题和选考题两个部分. 第第13题第题第21题为必考题，每个考生都必须作答题为必考题，每个考生都必须作答. 第第22 题第题第23题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. 二二填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分,共共 20 分分. 13我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将 1,2,3,9 填入填入 3 33 3 的方格内，使的方格内，使 3 3 10 7 3 2 3 7 10 0 2 4 6 8 10 3 4 5 6 7 8 9 频数 环数 3 5 8 10 8 5 3 0 2 4 6 8 10 3 4 5 6 7 8 9 频数 环数 甲 乙丙 频数 环数 6 6 6 6 6 6 6 0 2 4 6 8 10 3 4 5 6 7 8 9 高三数学六调试题(文科) 第3页(共 6 页) 数学试题（文科） 第4页(共 6 页) 行、行、3 3 列列、两条对角线的三个数之和都等于两条对角线的三个数之和都等于 15.15.如图所示。如图所示。 一般地，将连续的正整数一般地，将连续的正整数 1,2,3, 2 n填入 填入 nn 个方格中，使得每行、个方格中，使得每行、每列每列、每条对角、每条对角 线上的数的和相等，这个正方形叫做线上的数的和相等，这个正方形叫做 n 阶幻阶幻 方。记方。记 n 阶幻方的对角线上数的和为阶幻方的对角线上数的和为 N,如图如图 三阶幻方记为三阶幻方记为15 3 N ，那么，那么 12 N 的值为的值为 14 已知已知 12 1 )( x xf ，则，则) 2 1 (log)2(log 33 ff 15.已知实数已知实数, x y满足满足 3230 360 220 xy xy xy ，在这两个实数，在这两个实数, x y之间插入三个实数，使这五个数构成等差之间插入三个实数，使这五个数构成等差 数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为 16.四边形四边形 ABCD 中，中，AB=2,BC=CD=DA=1，则，则四边形四边形 ABCD 的面积的最大值为的面积的最大值为 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知等差数列已知等差数列 n a 的前的前n项和为项和为 n S，且 ，且 1345 1,aSSS . （1）求）求数列数列 n a的通项公式；的通项公式； （2）令）令 1 ( 1)n nn ba ，求，求数列数列 n b的前的前2n项和项和 2n T . 18(本小题满分本小题满分 12 分分) 某市为了鼓励市民节约用电，实行某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电 量不超过量不超过 200 度的部分按度的部分按 0.5 元元/度收费，超过度收费，超过 200 度但不超过度但不超过 400 度的部分按度的部分按 0.8 元元/度收费，超过度收费，超过 400 度的部分按度的部分按 1.0 元元/度收费度收费. （1）求某户居民用电费用）求某户居民用电费用 （单位：（单位：元）关于月用电量元）关于月用电量 （单位：度）的函数解析式；（单位：度）的函数解析式； （2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年 1 月份月份 100 户居民每户的用电量，统计分户居民每户的用电量，统计分 析后得到如图所示的频率分布直方图，若这析后得到如图所示的频率分布直方图，若这 100 户居民中，今年户居民中，今年 1 月份用电费用不超过月份用电费用不超过 260 元的元的占占 80%，求，求的值；的值； （3）在满足（）在满足（2）的条件下，估计）的条件下，估计 1 月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间 的中点值作代表） 的中点值作代表） 高三数学六调试题(文科) 第5页(共 6 页) 数学试题（文科） 第6页(共 6 页) 19(本小题满分本小题满分 12 分分)如图四棱柱如图四棱柱 ABCD D A1B1C1D1中，中，A1A底面底面 ABCD，四边形，四边形 ABCD 为梯为梯 形，形，ADBC，且，且 AD2BC.过过 A1，C，D 三点的平面记为三点的平面记为 ，BB1与与 的交点为的交点为 Q. (1)证明：证明：Q 为为 BB1的中点；的中点； (2)求此四棱柱被平面求此四棱柱被平面 所分成上下两部分的体积之比所分成上下两部分的体积之比 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 21 （本小题满分 （本小题满分 12 分）已知函数分）已知函数 2 ( )24)(2) x f xxea x（ （ （aR，e为自然对数的底）为自然对数的底） （1）当）当 1a 时，求曲线时，求曲线( )yf x在点在点(0, (0)Pf处的切线方程；处的切线方程； （2）当）当 0 x 时，不等式时，不等式 ( )44f xa 恒成立，求实数恒成立，求实数a的取值范围的取值范围 请考生在第（请考生在第（22） 、 （） 、 （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 22 （本小题满分 （本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xoy中，曲线中，曲线 1 C过点 过点 ,1P a ，其参数方程为，其参数方程为 2 12 xat yt （t为参数，为参数， aR ） 以） 以O为极点，为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程 的极坐标方程 为为 2 cos4cos0 （1）求曲线求曲线 1 C的普通方程和曲线 的普通方程和曲线 2 C的直角坐标方