广西南宁马山金伦中学“4N”高中联合体高一数学上学期期中

20182019学年度上学期“4+N”高中联合体期中联考试卷高一数学注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第卷考生注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效 3、第卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1.已知集合，则( )A BC D2.当时，函数的图象必过定点( )AB C D3.函数的定义域是（ ）ABC D4.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D.5.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A. B. C. D. 6.已知，则() A. B. C. D.7.函数的递增区间为（ ）A.（） B.（）C.（2，+）D.（，1）8已知函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系中的图象是( )AB CD9.函数的零点所在区间为（ ）A B C D10.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口) 给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是()A.0 B.1 C.2 D.311.设函数则满足的的取值范围是()A.1,2 B.0,2 C.1，) D.0，)12.已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 .5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第卷共2页，请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效 3、第卷共10小题，共90分二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13已知幂函数y=f（x）的图象过点，则的值为_14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 .15已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足，当时， ，则等于 16若函数，且，则实数的取值范围是_ 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）(1)； （2）18 (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知集合，全集,(1) 当时，求和 (2) 若,求实数的取值范围19 (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）求下列函数的解析式：（1）若函数，求；（2）已知函数是定义在上的奇函数，且当时, ，求.20 (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2009年为第1年,且前4年中,第年与年产量万件之间的关系如下表所示:若近似符合以下三种函数模型之一: (1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,年的年产量比预计减少,试根据所建立的函数模型,确定年的年产量.21(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数(1)当时,求的值; (2)当时,求的最大值和最小值.22(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（1）当时，试判断函数在区间上的单调性，并证明；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.20182019学年度上学期“4+N”高中联合体期中联考试卷参考答案以及评分标准高一数学（满分150分，考试时间120分钟）说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案CBDDDBDCBBDB二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）133 14 15 16详细解答1、答案 2、答案 解析：,函数过定点3、答案 解析:.4、答案D 解析. A不是奇函数 B不是增函数 C在定义域上不是增函数，在，上是增函数，故选D5、答案D 解析：A对应法则不同，B定义域不同， C定义域不同， 故选D6、答案B 解析在上为减函数. ，即同理，ln 0.5ln 10，即， ，即 ，.7、答案D 解析： 令，函数在单调递减，根据复合函数单调性，选8、答案C 解析：由函数的图象可知，函数单调递增与单调递减，故选9、答案B 解析： ，根据零点存在定理选10、答案B 解析由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知错.故选B.11、答案D 解析等价于或 解得x的取值范围是12、答案 解析 g（x）=f（x）b有两个零点f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由于y=x2在0，a）递增，y=2x在a，+）递增，要使函数f（x）在0，+）不单调，即有a22a，由g（a）=a22a，g（2）=g（4）=0，可得2a4 2a413、答案：3 解析：设幂函数为,过点,代入得,所以,故14、答案： 解析：,15、答案： 解析：,16、答案： 解析：三、解答题（共6小题，共70分）17、解(1)原式2110321.-5分（2） =-10分18、解：(1)当时， -2分则，-4分 -6分(2)-7分 若, 则解得- 9分若，得到 解得-11分综上：a的取值范围是-12分19、解：（1）令，则-2分 所以，即所求函数的解析式为.-6分（2）设,又,-8分 ,又,则,-12分20、【答案】（1）（2）解析：(1)符合条件的是, -1分 若模型为则由得, 即，此时与已知相差太大,不符合,-4分若模型为 ，则是减函数,与已知不符合,-6分所以,由已知得 解得, 则-8分(2) 年预计年产量为，-10分年实际年产量为答:最适合的模型解析式为,年的实际产量为万件.-12分21、【答案】(1)2；(2)最小值,最大值解析：(1)当时,即-2分又,解得-6分(2) 则-8分当,即时,函数的最小值-10分当即时,函数的