江苏高考数学一轮复习 第十章 第55课 两条直线的平行与垂直检测与评估答案pdf_第1页
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第第55课 两条直线的平行与垂直 课 两条直线的平行与垂直 1. 1 解析:因为直线l1与l2平行,所以12-(1+k)k=0,即k 2+k-2=0,解得k=1或-2.当 k=-2时,两条直线的方程都是x-y-4=0,即两直线重合,故舍去,所以k=1. 2. 1 3 3. 3 4 解析:因为直线l与直线x-y-1=0垂直,所以kl=-1=tan,所以= 3 4 . 4. 2 解析:根据两平行线间的距离公式可知d= |3-1| 2 = 2 . 5. 3x-4y-3=0 6. x+2y-2=0 解析:在直线y= 1 2 x上取点(0,0),其关于直线x=1对称的点为(2,0), 直线y= 1 2 x与直线x=1的交点为 1 1, 2 ,由两点可得所求直线方程为x+2y-2=0. 7. 3 解析:原点O到直线l的距离d= 22 |00-1|mn mn = 22 1 mn = 3 ,所以m 2+n2= 1 3 .在 直线l的方程中,令y=0,得x= 1 m,即A 1 ,0 m ,令x=0,得y= 1 n ,即B 1 0, n ,所以S AOB= 1 2 OAOB= 1 2 1 | |m 1 | | n = 1 2| |?m n 22 1 mn =3,当且仅当|m|=|n|时取等号,由于 m 2+n2= 1 3 ,故当m 2=n2= 1 6 时,AOB面积取得最小值3. 8. 10 解析:直线2x-y=0的斜率为2,x+ay=0的斜率为- 1 a .因为两直线垂直,所以 - 1 a =- 1 2 ,a=2,所以直线方程为x+2y=0,中点P(0,5),则OP=5,在RtAOB中,AB=2OP=2 5=10. 9. (1) l1与l2相交(m 2-m-2)(m-2)-40m0且m3. (2) l1l22(m 2-m-2)+2(m-2)=0m=2. (3) 当m=3时,l1l2. 10. 由 345, 2 -3-8, xy xy 解得 -1, 2, x y 所以交点M(-1,2). (1) 设所求直线l的斜率为k,则k=-2,故所求直线方程为y-2=-2(x+1),即2x+y=0. (2) 设所求直线l的斜率为k,则-2k=-1,所以k= 1 2 ,故所求直线方程为y-2= 1 2 (x+1),即x-2y+5=0. 11. 联立两直线方程 - 3, 23 -60, ykx xy 将代入得x= 3 36 23k , 把代入得y= 6 -2 3 23 k k , 所以两直线的交点坐标为 3 36 6 -2 3 , 2 32 3 k kk . 因为两直线的交点在第一象限,所以 3 36 0, 23 6 -2 3 0, 23 k k k
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