广东茂名第五中学高一数学期试

广东省茂名市第五中学08-09学年高一下学期期中考试数学(满分150分,时间120分钟)一选择题（下列每个小题的A、B、C、D四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并把答案做在答题卡上。每小题5分，共50分）1、下列对角的说法正确的是( ) A、第一象限的角是锐角；B、锐角是第一象限角； C、小于的角是锐角； D、三角函数值相等的角终边一定相同。 2、下列说法正确的是（ ）A、1弧度角的大小与圆的半径无关B、大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C、圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D、用弧度表示的角都是正角3、直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ）A、B、C、 D、 4、角终边过点，则（ ）A、 B、 C、 D、5、已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（ ）A.、 B、 C、 D、 6、的值是（ ）A、 B、 C、 D、 7、直线与圆的位置关系是（ ）A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定8、如果，则角的终边位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、 第三象限 D、第四象限9、点（4，-3）到圆的最小距离为（ ） A、3 B、4 C、5 D、10、若直线经过一、三、四象限，则二次函数 的零点个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知直线经过点（2，-5）且直线的倾余角为的直线方程为 ；（写出一般式）12、已知A（0，1，2），B（1，2，5），则A、B两点间的距离为= ；13、两平行直线4x-3y+3=0和4x-3y-7=0之间的距离为_ _；14、过圆与圆的交点的直线方程为 ；三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。15、化简： （12分） 16、求以为圆心，并且与直线相切的圆的方程。 （12分） 17、已知直线：，：，它们相交于点A（1）判断直线和是否垂直？请给出理由； （2）求过点且与直线：平行的直线方程（请给出一般式）（14分）18、已知A(1，0)、B(0，1)、C(-3，-2)三点.（1）试判断三角形ABC的形状；（2）求三角形ABC的面积. （14分） 19、求证：（14分） 20、 (14分) 如图，圆内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为的弦，（1）当时，求：（5分）（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。（4分）（3）求过点P的弦的中点的轨迹方程。（5分）高一数学试卷（参考答案）一、选择题（50分）题号12345678910答案BACCDABDAC二、填空题（20分）11、 ； 12、 ；13、 2 ； 14、 x+4y-5=0 。三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15、解： = = =16、解：因为点到直线的距离， (7分)所以所求的圆的方程是：. (12分)17、解：（1）直线的斜率，直线的斜率， （4分） （6分）（2）由方程组解得点A坐标为，（9分） 直线的斜率为-3，（10分）所求直线方程为： （13分）化为一般式得： （14分）18、解：（1）kAB=-1，kBC=1，（2）kABkBC=-1，ABBC，（4）三角形ABC是直角三角形. （5），（8）三角形ABC的面积为（平方单位）. （10）19、证明：左边 证法 II：= 且 20、解：（1）过点O做OGAB于G，连结OA，当=1350时，直线AB的 斜率为-1，故直线AB的点斜式方程为： 即 ，OG=d= 又r=， （2）连结OP，则， ，则 则AB的直线方程为：（3）设弦AB的中点为M（x，y），当AB的斜率存在时，设为K，当AB不过原点时总有OMAB，则消去K，得（*）