广西柳州铁路第一中学高三数学月考文无

2016届高三12月月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题,每个小题只有一个正确的答案，每小题5分，计60分）1.若集合，则中元素个数为（ ）A. B. C. D. 2. 已知为实数，且，则（ ）A B C D3.向量是第二象限角，若，则（ ）A. B. C. D.4.已知，则( )A. B. C. D.5.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石6.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）A B C D7.设直线过点，其斜率为，且与圆相切，则的值为（ ）A. B. C. D.8.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表： 参考右上附表，得到的正确结论是A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C有97.5%以上的把握认为“是否此零食与性别有关”D有97.5%以上的把握认为“是否此零食与性别无关”9. 已知等比数列为递增数列，满足，则 （ ） A. B. C. D.10. 已知正四棱锥的侧棱与底面所成角为，各顶点都在球的球面上，且,则球的表面积为（ ）A. B. C. D. 11.已知斜率为2的直线与双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（ ）A. B. 2 C. D. 12.设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.)13.已知满足不等式组，则的最大值为 14.设函数则 15.直线是函数的切线，则实数 16设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则 三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角对的边分别为，且(1) 求的值； (2)若，求的面积18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据组区间为。（1）求频率分布图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.19.在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.(1)求证：平面；(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线经过点（0,1），且与椭圆C交于两点，若，求直线的方程.21.已知函数 （1）设函数，求函数的单调区间； （2）若在上存在，使得成立，求的取值范围。请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。（）写出曲线C1与直线l的