河北邯郸高三数学上学期期末考试 文PDF

高三文科数学参考答案 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 医 B B D B D A A C C B B C 一、选择题 由x 2-2x-30得一lx3，所以M= xl-lx3.又CRN=xlx2或z1，所以Mn1.C C CRN) =xllx3.故选C. (1- i) z=i ，如 击舌fitt年 i) 气主 寸寸i，川二v（ f（f子故选B 2. B .log20. 2log2l=Osin 21=22川，acb，故选B.3. B 由题意，该几何体的直观图是一个四棱锥A-BCC1B1，如图所示，4. C 其中AC1为最长棱，由句股定理得AC1 =2,/6.故选C. 因为2al +2a, +2飞2飞2n+l+4，所以n二三2时，2 al +2a, +2飞2飞1 =2n+4 ，一得 5. C 2an =2”1-2 =2，所以n2时，an =n. n二1时，如2 2 +4=23，所以a1二3不适合an二n，所以an二 n= l, 所以S10 =3+2+310=57，故选C. n二泣， 因为fC x) = ( 1 ) sin ( x）二 （兰主1 ) sin x = ( _!_ 1 ) sin x = f ( x），所以函数 飞2 x+l J飞1+2x J飞2x+lJ 6.A f(x）是偶函数，排除C,D，又当出时，J(l） 一卡in lO，排除陆选A 亘古Iw+FG=-f日十商 -fAB cm十觅 -fAB（fAB+AE-m)=-fAB一 7.A 互主寸（和 m)=f AB-f AB+f ABADABE故选A 1 . 1 i= l , a= -3 ;i =2，一一z=3a 一i=4,a= 2;i =5，3，可发现周期为4,i=2020， 2,i = 2 ” 3 8.D 第1页（共6页）高三文科数学参考答案 2021，此时输出2，故选D. 9. B上方阴影部分的面积等于6AOB的面积，Sf:,ADB 22=2，下方阴影部分面积等于士22一 安王1 （王收./2) 王叫以根据几何概型得所求概率P王土豆故选B 2 2 2 4十284 一一lbc I 10. D 由题得F2(c,O），不妨设l:bxay 0，则IMF2I一一一一 b（也可记住结论） p王E 例I，商1 z一 町2I z ，兀 S6MFIF2 =S6MJFI +sf:,MJF, =2S6MJF, =ab=2矿，.b=2a, c 2 =a2 十b 2=5矿，c=,/5a ， e布，故选D. 11. B 过P作PM.l_平面ABCDEF，取0为球心，设AB，PM=h，在RtLAOM中有 1 1 1 .J3 (h-1) 2 十旷 l，即矿2h-h2，正六棱锥的体积 V= -Sh 一6一巳旷h= 3 3 2 2 _./3 2 I _ r;, 3./3 -h(2h-h勺，设f(x）一x(2x-x），由f(x)-2,/3x一x2=0，得x ，f(x) 2 v- 2 3 X 在（o,f）上单调递增，在（乞叫上单调递减，所以如时，f(x）取得最大值芋，所以正六棱锥 体积的最大值为1%严故选B cos(2x+ x) cos 2xcos x-sin 2xsin x 12.B f(x)= +l= +l= +1=2cos 2x且叶亏krr,kZ, COS X COS X 故g(x）二2叫 4x号）且z斗号，hz，故函数g(x）的周期为？，因此正确；因为工咔号， kE Z，故g(x）手一2，因此错误；令4x十王阳，hz，得x一王豆豆，kE Z，故正确；因为z手王十 3 12 4 号，白，故g(x）图象不是中心对称图形，故错误综上，正确的个数为2，故选B 二、填空题 13.-1 f(lnf )= f（ 一川e2ln2一l=eln4一1=3,f(!(ln）)= f(3)=log+3一1 I 1 I 14. 5x-y-l=O g(x)=(x+D2+ln x,g (x)=2(x+D，因为g(1)=4,g (1)=5，所以曲线 g(x）在 二E 点(1,g(l）处的切线方程为5x-y-l=O. 15. （乞 1 由已知得卢 号，X1 = COS a, X2 = COS /3 叫f), . X2 X1 = COS /3 COS 叫f)-cos 一cos子sin叫f），才，：.ff子，：.叫f） （乞1，认 x1 的取值范围为（乞1J. 高三文科数学参考答案第2页（共6页） X Y-rK 过B作BNl_l于N，过B作BKl_AM于K,16. 15 ./3 设IBFI=m, IAFI =3饥，则IABI=4m, IAKI =2m, qa m 3 一 2 一一 DA F C AU po M A B m=2,. IAMI二3m二6,IMNI二IABls川二拟于二4./3, I MCI= IAFI sin 60。3mil.=3.j言，INCl=IMNI一IMCI疗， 2 1 1 SABCM=SABNM -s /Irn= CIBNl+IAMI). IMNI一 IBNI ICNI =15./3. 川凸 川 22 三、解答题 1 17. 解： (1）由S=-bcsinA=-b2tan A 得 3csinA=btan A. 6 bsin A 因为 tanA丁，所以 3csinA一一丁，又OA，所以 sin A手0，因此b=3ccos A. （4分） .Ii cos .Ii (2）由 (1）得b=3ccosA，因为c=l，疗，所以b=3cosA，由余弦定理旷 b2+c2 -2bccos A, 2 - 2 _./6 . _./3 所以 3=1十9cos2A 6cos2 A，所以 cos A一一，cos A一，sin A一一，. (8分） 3 3 3 S=.!.b2tan A=.!_ 9c。“业主立sinAcos A立. I_ il. = J_ cos A 2 2 3 3 2. . (10分） 18. 解： Cl):S5 5是乌十内，S3冉的等差中项， . (2分） :.2（民as ）乱4乌十3. . (3分） 汕s =a3斗叫a3 斗q2士 忡） .2S5-S4 -S3 =a3 +a4 -2a5. ; a n为正项数列，计专 . (5分） n-1 1 I q 王. (6分） 伽n =a!+ log2a! = （生f 2n去 2 分） T =+(1 一去） n(n+l) （时） 110 19. 解： (1)? 一一.n=200，女生人数为 200-110=90. (3分） 2000 1100 (2）由已知得抽取的女生人数为 90 人，所以 1s+2o+m+20十16+9+m=90，解得m=5. 第3页（共6页）高三文科数学参考答案 根据题意得列联表如下： 不太了解 男生 60 女生 40 合计 100 K2 =200（6050 5040)2 句2.020m = 6 , 三棱锥的侧棱长为6. . (12分） 21.解：(1）设椭圆E的半焦距为C 由题意得IAOl=l，即 b=l ，则旷 c2 =1 . (1 分） _._/3 C _._/3 一一一一一 .分） 2 a 2 联立得2,c=./3. . ( 3分） 椭圆E的标准方程为主y2 =1. . (4分） 4 (2）如图，连接AC，则P(o，一），由题意知直线BC的斜率存在， 设直线BC的方程为y =kx-_!_,B(x1,y1) ,CCx2 Y2), 2 1 亏l二1, 联立斗得(1+4k 2 )x 2 4kx 3=0, 卢z 一 , 4k -3 I T Xz -1+4k2 ,X1Xz -1+4k2. 4(16扩3) lx1 x2l 2=(x 1+x2) 2 4冉冉 (1 + 4k2)2 X B IA (6分 _1 _1 3 ./4(16k2+3)_3./i百可言 又IAPI言，.S1AB盯一 IAPI Ix - x I 一 一. (8分） 2 I 2 2 2 1十4扩2(1十4k2) . 令m刻向 z（m泊，叫础c :l 21 l 十 4 二二Ll 飞 16 J 令向） m丰（m泊，易知向）在（，）单调递增， 高三文科数学参考答案第5页（共6页） 6 m+_!_ 4 ./J 3 ./J .m= ./3时， g(m)m皿亏兰，（SL,ABC) max 号三 又SoABCD=2S6ABC. (SoABCD )max= 3 ，言， 平行四边形ABCD面积的最大值为3./3. (12分） , (x-l)(ex-ax) 22.解：(1）函数f(x）的定义域为（O,+=),J(l)=e a,f (x) = 2 ，所以Cl)=O, X 所以f(x）在(1,J(l）处的切线方程为 y=e-a, x轴方程为 y=O，所以a =e，（3分） (x-l)(ex-ex) 此时，j(x)= 2 ，令g(x)=ex -ex，则g(x) =ex -e, X 因为g(x）在co.）上单调递增，且g (1)=0 ，所以当xO; 所以g(x）在（ 0,1) 上单调递减，在(1，十）上单调递增所以g(x）二三g(l)=O, 即e x ex注0 ，仅当x=l时取等号所以当OxO; 所以f(x）在（ 0,1) 上单调递减，在Cl，）上单调递增.f(x）注J(l)=O. . . (6 分） (2）解法一：由(1）知ex二三ex，所以当xO时，lnt二三ln(ex），得zln z二三lO. (8分 当三三e时，f(x）二a(x ln x）二三三e(x ln x), X X 令h(x）亏 一向一ln x), ff! Cl）知 ，以x）h(l)=O，所以f(x）剖，满足题意(10分） 当e时，J(l)=eaO时，ln tln(ex），得 x-lnz注 lO. . (8分） ete 由f(x）一a(x一lnx)-O得aO, 所以当OxO; 所以h(x）的单调递减区间是co1) ， 单调递增区间是Cl,+=), 所以h(x)min=h(l) =e，所以的取值范围是（ 一， e. . (12分） 高三文科数学参考答案第6页（共6页 ） 高三期末质检卷数学学科（文科）双向细目表 题型题号分值测试范围考查内容（主干知识点难易度（难中易） 选择题1 5 必修1第一章集合的交集与补集运算易 选择题 2 5 选修1-2第三章复数的运算与复数的模易 选择题3 5 必修1第二章 指数、对数、三角函数值比较大小易 必修4第一章 选择题4 5 必修2第一章三视图易 选择题 5 5 必修5第二章等比数列通项与前n项和易 选择题 6 5 必修1第一章函数图像的识别易 选择题 7 5 必修4第二章平面向量的线性运算中 选择题 8 5 必修3第一章循环结构的程序框图中 选择题 9 5 必修3第三章数学文化，几何概型中 选择题 10 5 选修1-1第二章 双曲线的几何性质中 选择题 11 5 必修2第一章多面体与球中 选择题 12 5 必修4第一章三角函数图像性质难 填空题13 5 必修1第一章分段函数求值易 填壁题14 5 选修1-1第三章 导数的几何意义易 填空题 15 5 必修4第一章三角函数定义与三角函数值域中 填空题 16 5 选修1-1第二章 抛物线的定义，直线与抛物