河南南阳七校高二上学期第二次联考数学文答案_第1页
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高二数学（文）参考答案 第1页（共4页） 2017 年秋期七校第二次联考 高二年级数学（文）试题参考答案 一、 选择题 15 CBCAB 610 DBCAD 1112 AB 二、填空题 138 14 1 n 15 162（1,1+） 三、解答题 17 （本小题满分10分） 【解析】由方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,得 =m2-40,解得m2或m2或m0的解集为R,得方程4x2+4(m-2)x+1=0的根的判别式 =16(m-2)2-160,解得1m3. 5分 命题q为真时,1m3;命题q为假时,m1或m3. 6分 p q 为真,q为假,p真q假, ,解得m0)的准线方程为 2 p x = 于是452 2 p p+= 2分 所以抛物线的方程为y2=4x 4分 （2）由题意得A(4,4),B(0,4),M(0,2) 6分 又F(1,0),所以 4 3 AF k=,则FA的方程为 4 (1) 3 yx= 8分 因为MNFA,所以 3 4 MN k= ,则MN的方程为 3 2 4 yx= + 10分 解方程组 3 2 4 4 (1) 3 yx yx = + = ,得 8 5 4 5 x y = = 所以N 8 4 5 5 （ ，） 12分 22 （1）椭圆E过点()2,0P 2a = 1分 高二数学（文）参考答案 第4页（共4页） 又 2 2 2 ec= = 2分 2222 2bacb= 3分 椭圆E的方程为： 22 1 42 xy += 4分 （2）证明：依题意，直线l的斜率存在，设其斜率为k， 则直线l的方程为：y=k(x-1) 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 联立消去y得（2k2+1）x2-4k2x+2k2-4=0 5分 显然0，且， 6分 因为直线l交y轴于点N，所以N（0，-k） 所以，且 7分 所以x1=1
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