河南南阳七校高二上学期第二次联考数学文

高二年级数学试题（文）试卷 第1页（共4页） 2017 年秋期七校第二次联考 高二年级数学（文科）试题 命题学校：方城一高 命题人：李旺 审题人：王文玲 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名准考证号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4测试范围：北师大版必修5全部+选修1-1第1章第2章。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1命题“存在x0Z,使 2 0 x+x0+m0”的否定为 （ ） A“存在x0Z, 使 2 0 x+x0+m0” B“存在x0Z, 使 2 0 x+x0+m0” C“对任意的xZ, 使x2+x+m0” D“对任意的xZ,使x2+x+m B 13mm或 C13m D 11的离心率为 1 4 ，则双曲线 22 22 1 xy ab =的渐近线方程为 （ ） A 4 15 15 yx= B 3yx= C 15 4 yx= D 3 3 yx= 9在ABC中, 若2,60 ,7aBb=,则BC边上的高等于（ ） A 3 3 2 B 3 C3 D 5 10已知椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab +=的右顶点、上顶点分别为A、B,坐标原点到直线 AB的距离为 4 3 3 ,且 22 2=ab,则椭圆C的方程为（ ） A 22 1 84 xy += B 22 1 84 yx += C 22 1 168 yx += D 22 1 168 xy += 11设抛物线 2 :2(0)C ypx p= 的焦点为F，点Q在抛物线上且5QF =，若y轴上 存在点()0,2A，使得AQAF，则p的值为（ ） A2或8 B2 C8 D4或8 高二年级数学试题（文）试卷 第3页（共4页） 12已知,A B是椭圆 22 22 1(0) xy ab ab +=长轴的两个端点，直线y=kx（k0）与椭圆交 于M、N两点，直线,AM BN的斜率分别为 12 ,k k，若椭圆的离心率为 2 2 ,则 | 21 kk+的最小值为（ ） A1 B2 C3 D2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知点M( 3，0)，椭圆x 2 4y 21 与直线yk(x3)交于点A、B，则ABM的周长 为_ 14已知数列an的首项a11，且点An(an，an1)在函数y x x1的图像上则该数列an 的通项公式是an_. 15在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知 6 C =，1a =， 3b = ，则 B =_ 16已知F1、F2分别是双曲线 22 22 1(0)= xy ab ab 的左右焦点，过点F1作垂直于x 轴的直线交双曲线于A、B两点，若 2 ABF为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值 范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分10分） 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根; 命题q:不等式4x2+4(m-2)x+10 的解集为R若pq或为真,q为假,求实数m的取值范围 18 （本小题满分12分） 已知a,b,c分别为锐角ABC的内角A,B,C的对边,且 32 sinacA= （1）求角C; （2）若 c=7,且ABC的面积为 3 3 2 ,求 a+b 的值 高二年级数学试题（文）试卷 第4页（共4页） 19 （本小题满分12分） 在等差数列 n a中， 27 23aa+= ， 38 29aa+= （1）求数列 n a的通项公式； （2）设数列 nn ab+是首项为1，公比为c的等比数列，求 n b的前n项和 n S 20 （本小题满分12分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab +=的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三 个顶点，点 3 1 2 D ，在椭圆C上 （1）求椭圆C的方程； （2） 直线MN过椭圆左焦点 1 F，A为椭圆短轴的上顶点， 当直线 1 AFMN时， 求MNA 的面积。 21 （本小题满分12分） 如图， 已知抛物线y2=2px (p0)的焦点为F,A是 抛物线 上横坐标为4且位于x轴上方的点,点A到抛物线准线的距离 等于5,过点A作AB垂直于y轴,垂足为点B,OB的中点为M （1）求抛物线的方程; （2）过点M作MNFA,垂足为N,求点N的坐 标 22 （本小题满分12分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab +=经过点()2,0P