河南南阳七校高二上学期第二次联考数学理

高二年级数学试题（理）试卷 第 1页（共4页） 2017 年秋期七校第二次联考 高二数学（理科）试题 命题学校：方城一高 命题人：段书立 审题人：王文玲 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名准考证号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题： （本大题共12小题，每小题5分.） 1下列说法错误 的是 （ ） A命题“xR对任意,使a x2 +b x+c0”的否定是“xR存在,使a x2 +b x+c0” B若命题“pq 或”为假命题，则“pq 且”为真命题 C命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为真命题 D命题“若m1，则方程x22x+m=0有实根”的逆命题为真命题 2若 12345 1,16a a a a a，成等比数列，则 3 a等于（ ） A2 B-2 C4 D 4 3若ab0,则下列不等式中成立的是（ ） A ab B a b 1 C a b D 1 a 1 b 4设p：实数x，y满足x 2+y21, q：实数x，y满足 20 20 2 xy xy y + + ,则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知平面的法向量(1, 2,2)，平面的法向量( 2,4, )k,若/ /，则k的值为（ ） A5 B4 C4 D5 高二年级数学试题（理）试卷 第 2页（共4页） 6、下列函数中最小值为2的是（ ） Ay= x x lg 2 2 lg + By= 2 1 2 2 2 + + x x C 1 sin sin yx x =+0 2 x k, q：-x2 +2 x+30）的左右焦点，过原点的直线与C交于AB 两点，连结AF1 ，BF1 ，AF1 =6，BF1=8，cosBA F1= 5 3 ，则椭圆C的离心率为 （ ） A 5 3 B 7 5 C 5 4 D 7 6 高二年级数学试题（理）试卷 第 3页（共4页） 二、填空题： （本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把正确答案填在题中横线上） 13已知，平面与平面的法向量分别为m ? ， n ? ，且()1, 2,5m = ? ， ()3,6,nz= ? ，则z =_. 14在等比数列 n a中，已知 1 1a =， 4 8a =，若 35 ,a a分别为等差数列 n b的第2项和 第6项，则数列 n b的前7项和为_. 15若在C中，A（0，-1） ，B（0,1）且C的周长为6则定点C的轨迹方程 为 . 16在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知asinA-csinC=2sinB，且 CAcossin=CAsincos3，则b的值为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤） 17 （本小题满分10分） 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q:不等式4x2+4(m-2)x+10的解 集为R若pq或为真,求实数m的取值范围 18 （本小满分12分） 已知a,b,c分别为ABC的内角A,B,C的对边,且 32 sinacA= . （1）求角C; （2）若ABC为锐角三角形，c= 7，且ABC的面积为 3 3 2 ,求a+b的值 19 （本小题满分12分） 如图，在四棱柱ABCD- 1111 DCBA中,侧棱AA1底面 ABCD,ABAC,1=AB,5, 2 1 =CDADAAAC. （1）若AC的中点为E，求CA1与DE所成的角的正弦值； （2）求直线 11 ABACD与平面所成角的正弦值 高二年级数学试题（理）试卷 第 4页（共4页） 20 如图， 矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直， 0 / /,90BEFCBCFCEF= =， 32ADEF=， （1）求证：/ /AEDCF平面 （2）当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为 0 60 21若椭圆 1 E： 22 22 11 1 xy ab +=与椭圆 2 E： 22 22 22 1 xy ab +=满足 11 22 (0) ab k k ab = ，则称这 两个椭圆相似，k叫相似比.若椭圆 1 M与椭圆 22 2: 21Mxy+=相似且过 2 1 2 ，点. （1）求椭圆 1 M的标准方程； （2） 已知直线0 xym+=与椭圆 1 M交于不同两点A,B且AB的中点不在圆 22 5 9 xy+= 内，求m的取值范围 22 （本小题满分12分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab +=的左右焦点与其