河南南阳第一中学高三数学上学期第十次目标考试理PDF无

高三理数 1 O A B C x y 1 4 1 1 南阳市一中第十次目标考试高三南阳市一中第十次目标考试高三 理科数学理科数学 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、一、选择题： 本大题共选择题： 本大题共 12 小题， 每小题小题， 每小题 5 分， 共分， 共 60 分 在每小题给出的四个选项中， 只有分 在每小题给出的四个选项中， 只有 一一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1设集合2 , 0,2|,2| 1|xyyBxxA x ，则BA（ ） A.2 , 0 B.)3 , 1 ( C.)3 , 1 D.)4 , 1 ( 2若复数1 2 2 ai i （aR）的实部和虚部相等，则实数 a 的值为( ) A1 B1 C 1 6 D 1 6 3. 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据： 由表中数据，求得线性回归方程为，axy 5 4 ,若某儿童的记忆能力为12时， 则他的识图能力为（ ） A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10 4如图，若时，则输出的结果为（ ） A B C D 5 如图， 在ABC 中，AN uuu r 2 3 NC uuu r ， P 是 BN 上一点， 若AP uu u r tAB uu u r 1 3 AC uuu r ， 则实数 t 的值为 A 2 3 B 2 5 C 1 6 D 3 4 6如图，正方形OABC的边长为 1，记曲线 2 yx和直线 1 4 y ，1,0 xx 所围成的图形 （阴影部分） 为， 若向正方形OABC内任意投一点M， 则点M 落在区域内的概率为 ( ) A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 2 5 7已知双曲线 C： 22 22 1 xy ab （a0，b0）的左右焦点分别为 F1，F2，实轴长为 6，渐近 线方程为 y 1 3 x，动点 M 在双曲线左支上，点 N 为圆 E：x2（y6）21 上一点，则 高三理数 2 MNMF2的最小值为( ) A8 B9 C10 D11 8已知函数 f（x）sin（x） （0， 2 2 ）的图象相邻的两个对称中心之间的距 离为 2 ，若将函数 f（x）的图象向左平移 6 后得到偶函数 g（x）的图象，则函数 f（x）的一 个单调递减区间为( ) A 3 ， 6 B 4 ， 7 12 C0， 3 D 2 ， 5 6 9.已知xy，满足约束条件 10 230 xy xy ， 当目标函数(00)zaxby ab，在约束条件 下取到最小值2 5时， 22 ab的最小值为（ ） A5 B4 C5 D2 10如图，网格纸上小正方形的边长为 2，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 ( ) A162（32162165） B162（16162165） C162（32322325） D162（16322325） 11已知直三棱柱 ABCA1B1C1中的底面为等腰直角三角形，ABAC，点 M，N 分别是边 AB1， A1C 上动点， 若直线 MN平面 BCC1B1， 点 Q 为线段 MN 的中点， 则点 Q 的轨迹为( ) A双曲线的一支（一部分） B圆弧（一部分） C线段（去掉一个端点） D抛物线的一部分 12已知函数 f（x） 2 32 360 40 xxx xxx ， ， 3 ， ， 设 AxZx（f（x）a）0，若 A 中有且 仅有 4 个元素，则满足条件的整数 a 的个数为( ) A31 B32 C33 D34 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横分，把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上线上 13已知 2 1 ()nx x 的展开式的各项系数和为 64，则展开式中 x3的系数为_ 14.在平面直角坐标系xoy中，双曲线 22 22 1(0) xy ab ab 的右支与焦点为F的抛物线 2 2(0)xpy p 交于,A B两点，若AF + BF =4 OF，则该双曲线的渐近线方程为 高三理数 3 _. 15 中国诗词大会(第三季)亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首 特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若沁园春 长沙 、 蜀道难 、 敕勒歌 、 游子吟 、 关山月 、 清平乐 六盘山排在后六场，且蜀道难排 在游子吟的前面， 沁园春 长沙与清平乐 六盘山不相邻且均不排在最后，则后六场 的排法有_种 （用数字作答） 16如图放置的边长为 1 的正方形 PABC 沿 x 轴滚动，点 B 恰好经过原点设顶点 P（x，y） 的轨迹方程是 yf（x） ，则对函数 yf（x）有下列判 断：函数 yf（x）是偶函数；对任意的 xR，都 有 f（x2）f（x2） ；函数 yf（x）在区间 2，3上单调递减；函数 yf（x）的值域是0，1； 2 0 ( )f x dx 1 2 其中判断正确的序号是_ 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，题为必考题， 每个考生都必须作答第每个考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 17 （本小题满分 12 分） 已知等比数列的公比， 且是的等差中项， 数列满足， 数列的前 项和为. (1)求 的值. (2)求数列的通项公式. 18 （本小题满分 12 分） 已知四棱锥中 PABCD，底面 ABCD 为菱形，ABC60 ，PA平面 ABCD，E、M 分别是 BC、PD 上的中点，直线 EM 与平面 PAD 所成角的正弦值为 15 5 ，点 F 在 PC 上移动 （）证明：无论点 F 在 PC 上如何移动，都有平面 AEF平面 PAD； （）求点 F 恰为 PC 的中点时，二面角 CAFE 的余弦值 19 （本小题满分 12 分） 2012 年 12 月 18 日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的 74 个城市之一，南阳市正 式发布 PM25 数据资料表明，近几年来，南阳市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前 几年相比得到了很大改善南阳市设有 9 个监测站点监测空气质量指数（AQI） ，其中在轻度污 染区、中度污染区、重度污染区分别设有 2，5，2 个监测站点，以 9 个站点测得的 AQI 的平均 值为依据，播报我市的空气质量 （）若某日播报的 AQI 为 118，已知轻度污染区 AQI 的平均值为 74，中度污染区 AQI 的 平均值为 114，求重度污染区 AQI 的平均值； （）如图是 2018 年 11 月的 30 天中 AQI 的分布，11 月份仅有一天 AQI 在170，180） 内 高三理数 4 南阳市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的 AQI 为标准，如果 AQI 小于 180，则去进行社会实践活动以统计数据中的频率为概率，求该校周日去进行社会实践 活动的概率； 在“创建文明城市”活动中，验收小组把南阳市的空气质量作为一个评价指标，从当月的 空气质量监测数据中抽取 3 天的数据进行评价，设抽取到的 AQI 不小于 180 的天数为 X，求 X 的分布列及数学期望 20 （本小题满分 12 分） 设M点为圆C： x2y24上的动点， 点M在x轴上的投影为N 动点P满足2PN uuu r 3MN uuu r ， 动点 P 的轨迹为 E （）求 E 的方程； （）设 E 的左顶点为 D，若直线 l：ykxm 与曲线 E 交于两点 A，B（A，B 不是左右顶 点） ，且满足DA uuu r DB uuu r DA uuu r DB uuu r ，求证：直线 l 恒过定点，并求出该定点的坐标 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）x28xalnx （aR） （）当 x1 时，f（x）取得极值，求 a 的值并判断 x1 是极大值点还是极小值点； （）当函数 f（x）有两个极值点 x1，x2（x1x2） ，且 x11 时，总有 1 1 lnax x1 t（43x1 2 1 x）成立，求 t 的取值范围 选考题：共选考题：共 10 分，请考生在第分，请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多选，则按所做的第一题题中任选一题作答如果多选，则按所做的第一题 计分计分 22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线 C1：x2（y3）29，A 是曲线 C1上的动点，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正 半轴为极轴建立极坐标系，以极点 O 为中心，将点 A 绕点 O 逆时针旋转 90 得到点 B，设点 B 的轨迹方程为曲线 C2 （）求曲线 C1