河南南阳第一中学高二数学下学期开学考试文PDF

高二文数 1 / 4 南阳一中南阳一中 2017 春期春期高二高二开学考试开学考试 数学试题数学试题（文）（文） 一、选择题（每小题 4 分） 1.若0tan，则（ ） A. 0sin B. 0cos C. 02sin D. 02cos 2.若 ab0，0c1，则（ ） Alogaclogbc B.logcalogcb C.accb 3.已知命题 p： xR,2x3x； 命题 q： xR， x31x2， 则下列命题中为真命题的是( ) Apq Bpq Cpq Dpq 4. 已知锐角ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c 6，则 b( ) A10 B9 C8 D5来源:Zxxk.Com 5.设x，y满足约束条件 , 1, xya xy 且zxay的最小值为 7，则a （ ） A.-5 B.3 C.-5 或 3 D.5 或-3来源 6.从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( ) A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 7.设首项为 1，公比为 2 3 的等比数列an的前 n 项和为 Sn，则( ) ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an 8. 下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为 y07xa，则 a 等于( ) A105 B515 C52 D525 高二文数 2 / 4 9.已知函数 1 2 22,1 ( ) log (1),1 x x f x xx ，且( )3f a ，则(6)fa（ ） A 7 4 B 5 4 C 3 4 D 1 4 10.已知函数 f(x) 2 2 ,0, ln(1),0. xx x xx 若|f(x)|ax，则 a 的取值范围是( ) A(，0 B(，1 C2,1 D2,0 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分）分） 11. 已知函数 3 1f xaxx的图像在点 1,1f的处的切线过点2,7，则 a . 12. 已知双曲线 C： 22 22 =1 xy ab (a0，b0)的离心率为 5 2 ，则 C 的渐近线方程 为 13.已知函数 32 ( )31f xaxx，若( )f x存在唯一的零点 0 x，且 0 0 x ，则a的 取值范围是 14.已知F是双曲线 2 2 :1 8 y C x 的右焦点，P 是 C 左支上一点， 0,6 6A ， 当APF周长最小时，点 P 的纵坐标为 三、解答题：三、解答题： 15.（本小题满分 12 分）已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C： 22 231xy交于 M，N 两点. （I）求 k 的取值范围； （II）12OM ON，其中 O 为坐标原点，求MN. 高二文数 3 / 4 16 （本小题满分 12 分）某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品，在市场调查时发现， 此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系： （1）求y关于x的回归直线方程； （2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最 大？ 相关公式： 11 2 2 2 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynx y b xxxnx ，aybx. 17. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)ex(axb)x24x，曲线 yf(x)在点(0，f(0)处 的切线方程为 y4x4. (1)求 a 及 b 的值； (2)讨论 f(x)的单调性，并求 f(x)的极大值 高二文数 4 / 4 18. （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 设 函 数 2 1 ln1 2 a f xaxxbx a ， 曲 线 11yf xf在点 ，处的切线斜率为 0. （1）求 b； （2）若存在 0 1,x 使得 0 1 a f x a ，求 a 的取值范围. 高二文数 5 / 4 南阳一中南阳一中 2017 春期高二开学考试春期高二开学考试 数学试题（文）数学试题（文）答案答案 1-10： CBBDB BDDAD 11：1 12：y 1 2 x 13：, 2 14：2 6 15 （1） （II）2 16. 解析： （1）因为7x ， 10896 1 6.8 5 y ， 所以， 1 2 2 1 2185 7 6.8 2 2555 49 n ii i n i i x ynxy b xnx ， 6.82720.8aybx ， 于是得到y关于x的回归直线方程220.8yx . （2）销售价为x时的利润为