河南新乡第二中学高三数学上学期第四次月考文PDF

? A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.一个圆锥的底面和一个半球底面完全重合，如果因锥的表面积与半球的表面积相等， 那么这个圆锥轴截面底角的大小是 A.15 B. 30 C. 45。D. 60。 7.已知F是双曲线C:kx2 + y2 = 41 k I (k为常数）的一个焦点，则点F到双曲线C的一条 渐近线的距离为 A. 2kD. 2C. 4B. 4k 8关于函数j(.r)=-sin(x-f）在区间（？）的单调性，下列叙述正确的是 A.单调递增 B.单调递减 C.先递减后递增D.先递增后递减 9.在棱长为“的正方体ABCD-A1B1 C1 D1中，E、F、M分别是AB,AD、AA1的中点，又 P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=m(OO）上，且点M在第一象限，使得过点M且 c.当rn=f时，平面MPQl_MEF D.当m变化时，直线J的位置不变 10.已知抛物线y2=2x(pO),F为抛物线的焦点且MN为过焦点的弦，若IOFl=l, IMNl=8，则6.0MN的面积为 D. 16 o ru C. 4 B.3.fl. A.2.fl. 考生注意： 1.本试卷共150分考试时间120分钟 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上 3.本试在主要考试内容t前3次联考内容（30%），立体几何（35%），平面解析几何 (35%). 数学试卷 能力要 求 高频考点 了解 理解掌握 立体几何 角函数、解三角形 函数与导数 必考点 圆锥曲线 数列 平面向量 轮考点 常用逻辑用语、集合、线性规划、球的组 飞 合体、直线与圆 象与原象、反函数（只考指数函数和对数函数的反雨数）、极 不考考点 限、连续性、向量的平移、定比分点、高次不等式、反兰角函数、 直线的到角公式与夹角公式、圆锥曲线第二定义、椭圆和双曲 线的准线、复合函数的导数 剧 制E 都 陆以 -E: 1毛 。 制 啊川 剧哺 川啊 ， 拟 叫 学 怜 MH 忡忡 削 价 咄咄 d u毗 ER U苍 白哺 电 N O 利 位 、 阶 略 目 回川 军 营 划 和 翻 非 每 味 dn 气 将 鞭 uw H H 悔 MW M啊 刷刷 5否 需1 与椭圆在此点的切线？十铲l垂直的直线经过点队 1),J)!lj椭圆离心率的取 值范围是 .fl.寸.fl. A. (0，B.C，1) C. (0，亏J D. （，1) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中的横线上 13.若双曲线三一乒1吵吵。）的两条渐近线斜率分别为川2，若k1k2=-3，贝lj该 双曲线的离心率为一一一一一 D一一一c, 14.如图，长方体ARCD-Ai B1 C1 D1中，AB=2,AA1 =/3 ,E、F分别A,f-+十币 为CD、AB的中点，则异面直线B1F与D1E所成的角是I !n ，己 一I D XE I J,. 15.已知在等差数列”）中，a1 =17,a1 十向向 15，前 项和为乱， 1 . .： ；r7c 则S5 一一 . A，了 一言 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有项 是符合题目要求的 1.已知集合A=xlx2-3x-4O）过点（m,2,ym)(mO) (1）求抛物线C的方程； s A B (Z)F是抛物线C的焦点，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，若Bf=zn，求 IABI的值 第3页（共4页）【4LK 数学（文科） N 20. （本小题满分12分） 已知在四棱锥P-ABCD中，PA_l_平面ABCD,PA=AB，在四边形ABCD中，DAJ_ AB ,AD II BC,AB=AD= 2BC= 2, E为PB的中点，连接DE,F为DE的中点，连接 AF. (1）求证：AF_l_PB. (2）求点D1J平面AEC的距离 p 21. （本小题满分12分 已知椭回E：二十至l(abO）的左右焦点分别是F1,F2，离心率e乞过点F1 且垂直于工铀的直线被椭圆E截得的线段长为3. (1）求椭圆E的方程； (2）若直线J过椭圆E 的右焦点凡，且与z轴不重合，交椭圆E于M,N两点，求 川1NI的取值范围 22. （本小题满分12分） 已知函数只k 4lnz十卡z (1）求 f(x）的单调区间； （川论g(x） 平（b-f)x零点的个数 第4页共4页）【4LK 数学（文科）N】 自费 址 路 三于 兮i 糊 E阵 阁 参考答案 1.B本题考查集合的运算因为A=xlx 2-3x-40=xl-lx3，所以AUB=(-1,+=). 2.A本题考查圆的标准方程圆x2+2x+y2一句 3=0 的标准方程（x+1)2 + (y-1)2 = 5，圆心坐标为（ 1,1)，半径为布，因为直线2x+y+m=O 与圆x2+2x十y2一句一3=0 相交所得弦 长为2 布，所以直线Zx+y+m=O 过圆心，得2（ 1)+1十m=O，即m=l. 3.C本题考查抛物线的方程因为准线方程为y=l，所以抛物线方程为x 2一勺，所以 3a=-4，即a=-1- 4.B本题考查棱柱的体积三棱柱底面的面积为S圣X22=/3，故体积为V =Sh=4/3. 4 5.B本题考查充分、 必要条件因为cos注sin（号y)=co!, Y，所以q 成立可以推出p L, I “ 成立，但P成立得 不 到q句生例如穹亏吨s子，而伊宁，所以P是q 的必要而不 充分条件 6.D本题考查圆锥的表面积和球的表面积设圆锥的母线长为i，底面半径为R，则有 R 1 R2 +nRl=nR.2 +2nR.2，解得l窍，所以圆锥轴截面底角的余弦值是 一一，底角大 小为60 。 l 2 7.D本题考查双曲线的方程与点到直线的距离r当h注0时，等式 kx 2+ y 2 = 41 k I不是双 曲线的方程；如O时，kx 2+ y2 =4:J.kl l词：可均生 f=l，可得虚半轴长 b=2，所以点F 到双曲线C 的一条渐近乡是电距离为Z 8.C本题考查三角函数的图象与性质睛地fO, 由b 3=b1q 2=2 q 2=8，得q2=4，又 qO，则q=2, 故bn=bi qn-l = 22”1=2”， X 又由za.+I=2”，得a.一1.？. 5分 (2）依题意c.=(n-1）z n-1. S,=O2+121+222（n-2）2” z+cn-1)2”J， ，参考答案第2页（共4页(4LK 数学（文科） N】 则2Sn=O21+122+223（ n-2）2 I+(n-1)r ， 一2:-2” 一得sn=2 !+2 z.十！zn1一 （n-1)2 言 一 （n-1)2”， 即Sn=-2十（2-n）2”，故S,.=2十（n-2）2”. 10 分 18.解：本题考查直线与平 面的位置关系 (1）连接AC、BD交于点0，交EF于点H，连接GH，所以0为AC的中点，H为oc CH 1 的中点，由E、F为DC、BC的中点，再由题意可得 cs 互 王， 所以在三角形C孔S 中SA/GH,SAct=平面EFG,GHC平面EFG, 所以直线SA矿平面EFG. 6分 s (2）在6ASD中，如l,AD=2，叫A驴子，由余弦定 理得，AD2 = SA 2 + SD2 -2SA SDcosASD，即22=SA2 +12-2SAI竿，解得SA=./5，由勾股定理逆定理可知 U田币”飞 SDl_DA，因为侧面SADl_底面呐BCD，由面面垂直的性质定理可知SDl_平面AB- CD，所以SDl_AC，因为1啊AJ3CD是菱形，严 以 ACl_BD，因为sDnB D=D，所以 ACl_平面 SDB . . LI . ；：衷：:.c：. 12分 19. 解z本题考查 抛物线的简 单应角 (1）因为抛物线C:y 2 均工予旧过点（m,.2Fm），所以4m=2m，所以p=2，抛物 线 的方程为y2=4x . . 4分 (2）由题意知直线AB的斜率存在，可设直线 AB的方程为y=k(x一口，A(x1,Y1), (jr=k(x-1) B(x2 ,yz）.因为1W=2白，所以yz一2yu联立l1:. ，化简得y2-by-4= y= 4x 凡 0，所以Y1 +yz 士，Y1 Y2 =-4，所以Yi=fl ！元.2，解得是士川，所以I ABI = J工Jv4 ) . . , . 12分 22.解：本题考查导数综合 切 4-+x豆子4，当 OxO，眨（ e与，h （tlO，