河南豫南九校高二数学上学期第三次联考 理PDF

豫南九校2019-2020学年上期第三次联考 高二数学(理)试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) -、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。) 1。已知己)b ,则下列各式中一定正确的是 A。 Gl g % ) 31g % | B. c %2 3为 2 C. c 2 32 E)。 c o 2写 3 2% 2。已知命题 :V%0,l g 跖 )0,则 是 A。V%0,l g %0 B。 彐“ 。0,l g %0 0 C。V%)0,l g %(0 D。彐%00,l g 为。(0 3.方程m %2+2=1表示焦点在y 轴上的椭圆,则础的取值范围是 A.(1,+) B。(0,+) C.(0,1) D (0,2) 4.在厶ABC中,若(s i M+s i n B)(s i M-s i n B)兰s i n C(s i n C-s i n B),则A的取 值 范 围 是 A (0,于I :o I于,l Co (0,子l D I子 , ) 5.已知数列 (G尼】满足关系:G尼+1=TIT,c 1= ,则o 2020= A赢 :赢 C矗 D豳 r 跖 3 6.已知实数%,y 满足(“+1 ,则z =2%+y 的最大值为 1y 兰2(%-1) A。11 B。 10 C。 6 D。 4 7.命题“V跖1,2,2为2-G0”为真命题的一个充分不必要条件是 A。G兰1 B。c 兰2 C。G兰3 D。c 兰4 8.曲线 缶 +于=1与曲线 括 +古 =尼(而)0)的 A。长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D。离心率相等 9。如图所示的数阵称为杨辉三角。斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列 :1,2,3, 3,6,4,10, ,记这个数列的前而项和为 S乃 ,则S16等于 1 1 1 1 2 4 1 A。164 B。155 C。144 高二 数学 (理 )试 题 第1页(共4页) D。128 1 10.在ABC中,若A= 长为 A。 /i F 子 ,5s i n :=3s i n C,且ABC的面积S= 15汀 ,则厶ABC的边BC的 4 B。 沔 C。3萜 11。已知各项都为正数的等比数列t 。.】 满足c 7=G6+2C5,存在两项c m ,G尼使得 4G1,则 丁+生土上的最小值为 m 十Z 乃 Cm Cn 12,已知椭圆C:扫+扣=1(c )3)0)的左、 右焦点分别是F1(-c ,0),F2(c ,0),若 离心率e = /r V。 f 上 (e 0.618),则称椭圆C为“ 黄金椭圆”.下列有三个命题: 在黄金椭圆C中,b ,c 成 等比数列; 在黄金椭圆C中,若上顶点、 右顶点分别为E,B,则F1EB=90 ; 在黄金椭圆C中,以A(-c ,0),B(c ,0),D(0,-3),E(0,3)为顶点的菱形ADBE的内切 圆经过焦点FI,F2. 正确命题的个数是 A.0 B.1 c .2 D.3 二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分 ) 13.等差数列 【 。 n l 的首项为23,公差为 一2,则数列(G:l 前尼项和的最大值为_。 14.在山BC中,角姓,B,C所对的边分别为c ,3,c ,已 知b =6,左=舌,若该三角形有两解,则 c 的取值范围是 r 1 】 15.若“ 彐 跖 0 l 言,2j ,使得 2另。一加0+1o 成立” 是假命题,则实数入的取值范围是_. 16.已知中心在原点的傩圆C的左焦点恰好为圆F:多2+y 2+2%-3=0的 圆心,有两顶点恰 好是圆F与/轴的交点,若椭圆C上恰好存在两点关于直线y =艿+莎对称,则实数J的取 值范围是_. 三、 解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分10分 ) 已知m R,命题P:对 任意 多 0,l l ,不等式l o g 20+1)工 2m 2 3m 恒成立;命题g : “ 方程 和 +先 =1表示焦点在/轴上的椭圆” . (1)若P为真命题,求m 的取值范围 ; (2)若PAg 为假,Pg 为真,求m 的取值范围. D。4 4一3 D 25一6 C。 3一2 B 9一8 A。 高二 数学 (理)试题 第2页(共4页 ) 18.(本小题满分12分) 设函数 只 为)=m 跖 2一 仍 为 一2。 (1)若对于一切实数只多)0恒成立,求m 的取值范围; (2)若对于另 【1,3,以多 ) -m +2(多-1)恒成立,求祝的取值范围. 19.(本小题满分12分) 在ABC中,角A,B,C所对 的边分别为G,3,c ,且满是c o s 2C-c o s 2A o 2s i n (于十C) s i n (子一 c ) (1)求角A的值 ; - 1 (2)若=3且3G,求3一 古 c 的取值 范 围。 20。(本小题满分12分 ) 设FI,F2分别是椭圆C:扣+扣 变1(a )30)的左、 右焦点, 是C在第一象限上一 点且F2与“轴垂直,直线FI与 C的另一个交点为。 (1)若直线的斜率为 十 ,求椭圆C的离心率; (2)若直线M在y 轴上的截距为2,且 | | =5| FI| ,求o ,3的值。 高二数学(理)试题 第3页(共4页) 21.(本小题满分12分) 设数列 (。n 1的前项和为S.,且s F=1-i c n (1)求数列 忆n 1的通项公式,若3尼 出子G:,r n 为 数列 s n 1的前】项和,求飞; (2)在(1)的条件下,是否存在自然数m ,使得旦 f 上 飞子对一切N中恒成立?若存 在,求出优的值;若不存在,说明理由。 22.(本小题满分12分) 已知椭圆C:扣+扣=1(G 30)的左、 右焦点分别为F”F2,且椭圆