河南豫南九校高二上学期第二次联考数学理PDF

高二数学（理）参考答案 第1页（共8页） 豫南九校 20182019 学年上期第二次联考 高二数学（理）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1 【答案】A 【解析】集合()()12,M = +， ，集合1,4N = ，所以(2,4MN= .故选A. 2 【答案】D 【解析】由正弦定理可得外接圆半径2 2sin BC R A =.故选D 3 【答案】C 【解析】因为 53 3aa=，所以()243 22dd+=+，24d= ，2d= ， () 9 9 8 =922 =54 2 S + 故选C. 4 【答案】B 【解析】 利用特值法排除， 当 1 2 2 ab=，时， 1 222 4 ba =， 排除A； 22 1 4 4 ab=， 排除C； 2 log1 b ca = ，排除D .故选B. 5 【答案】A 【解析】因为 4 a， 12 a是方程 2 310 xx+ =的两根，所以 412 1a a=，因此 2 8 1a=，因为 2 2a= 0，所以 88 0,1aa= ，从而“ 4 a， 12 a是方程 2 310 xx+ =的两根”是“ 8 1a= ” 充分 而不必要条件.故选A. 6 【答案】D 【解析】依题意有 2 1222 145,1 44,2aabb+= += =，所以 12 2 5 2 aa b + =.故选D. 7 【答案】A 【解析】如图，阴影部分为题设所表示的可行域， 高二数学（理）参考答案 第2页（共8页） 目标函数2zxy=可化为2yxz=，由图可知，当直线2yxz=过 1 1 ( , ) 2 2 A时，直线在y 轴上的截距最小，所以z有最大值为 1 2 故选A 8 【答案】D 【解析】因为 222 sinsinsin3sinsinBCAAC=，所以 222 3bcaac=，即 222 3acbac+= ，则 222 3 cos 22 acb B ac + = ，又0B可知，三角形ABC是锐角三角形，2BA=， sinsin22sincosBAAA=， 由 正 弦 定 理 得2 cosbaA=， 1 2cos a bA =， sinsin1 tan 2cos2 aAA A bA =ABC是锐角三角形， 0 2 02 2 0= -3A 2 A BA C = ，解得 64 A ， 3 tan1 3 A， 311 tan 622 A，即B为锐角， 6 B =. 【解析二】 1 sincossincos 2 aBCcBAb+=，且coscosaCcA+=b sinB= 1 2 ,， 高二数学（理）参考答案 第4页（共8页） 又a bb 为锐角 6 B = 14 【答案】(1,2 【解析】 ABC的三边abc， ，成等比数列， ac=b2=a2+c22accosB2ac2accosB ， 得 1 cos 2 B， 又 0B， 0, 3 B ， 7 , 44 12 B + ， 可 得 sincos2sin 4 BBB +=+ (1, 2 ，故答案为(1,2 . 15 【答案】 【 解 析 】 正 确 ； 错 误 ； 正 确 ； 命 题):1,lg0npxx +为 真 ， 命 题 2 000 :,10qxR xx+ ， 所以 2 n Sn=. 2分 当1n =时， 1 1a =；3分 当2n 时，() 2 2 1 121 nnn aSSnnn =，5分 1 1a =满足21 n an=，所以数列 n a的通项公式为21 n an= . 6分 高二数学（理）参考答案 第5页（共8页） （2） n nn ba= （-1）， 21234212 22222 nnn Tbbbbbbn = +=+= 即数列 n b的前2n项和为 2 2 n Tn=.10分 18 （本题满分12分） 【解析】 （1）法一：由正弦定理，得3sincossincossincosAABCCB=+， 即()3sincossinsinAABCA=+=， 又0A + ，则210 x .4分 因为p或q为真命题，则p为真命题或q为真命题，得210 x +或1xm . 8分 由 12 1 2x + ，得210 x 或2x .10分 高二数学（理）参考答案 第6页（共8页） 因为q是p的充分不必要条件，所以 21 110 m m + ，解得3m，所以03m.12分 20 （本题满分12分） 【解析】 （1）要使mx2mx10恒成立， （）若m0，显然10，满足题意； （）若m0，则由题意有0m 且0 ，解得4m0. 综上，实数m的取值范围为(4,0. 5分 （2）当1,3x时，( )5f xm +恒成立，即当x1,3时，m(x2x1)60，又m(x2x1)60，m + ，解得4034n ，又*nN，所以 min 4035n=.12分 22 （本题满分12分） 【解析】 （1）因为 2 11nnn SSa + +=， 所以当2n 时， 2 1nnn SSa +=， -得： 22 11nnnn aaaa + +=，即 111 ()() nnnnnn aaaaaa + +=+， 因为数列 n a的各项均为正数，所以 1 0 nn aa + +，且0， 所以 1 1 nn aa + =3分 由知， 2 212 SSa+=，即 2 122 2aaa+=，又因为 1 1 a =，所以 2 2 a = 所以 21 1 aa =4分 当1n=时， 1 1 () nn aanN + = ，所以数列 n a是首项为 1 成立， 公差为 1 的等差数列 高二数学（理）参考答案 第8页（共8页） 所以 11 (1) n n an =+=5分 （2）由（1）得 n n a =，所以 1n n bn =i， 所以 221 123(1) nn n Tnn = +， 231 23(1) nn n Tnn =+， -，得 21 (1)1 nn n Tn = +，8分 当0且1时， 1 (1) 1 n n n Tn = ， 解得