河南郑州第一中学高一数学上学期期中PDF

高一数学试题第 1页（共 4 页） 20162017 学年上期中考学年上期中考 19 届 高一数学试题届 高一数学试题 说明：说明： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。分钟。 2将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。 第卷（选择题、填空题，共 将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。 第卷（选择题、填空题，共 80 分）分） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 1若全集1,2,3,4,5,6U，1,4M，2,3N，则集合5,6等于（） AMN BMN C)()NCMC uu （D)()NCMC uu （ 2下列函数中，其定义域和值域分别与函数 x y lg 10的定义域和值域相同的是（） Axy BxylgC x y2D x y 1 3函数) 1( a x xa y x 的图象的大致形状是() ABCD 4函数1)2(log3)(xxf a 的图像一定经过点（） A) 1, 3( B) 1, 2( C)0 , 3(D)0 , 2( 5已知函数) 10( 0, 1) 1(log 0,3)34( )( 2 aa xx xaxax xf a 且在R上单调递减，则a的 取值范围是（） A) 1 , 4 3 B 4 3 0，（C 4 3 3 1 ，D 3 1 , 0( 高一数学试题第 2页（共 4 页） 6若 ) 12(log 1 )( 2 1 x xf,则 f x的定义域为（） A 1 ,1 2 B 1 ,1 2 C 1 , 2 D1, 7已知实数a，b满足23 a ，32 b ，则函数 x f xaxb的零点所在的区间 是（） A21，B1,0C0,1D1,2 8三个数 0.37 7,0.3 ,ln0.3abc 大小的顺序是（） AabcBacbCbacDcab 9若 * ,xR nN，规定：) 1()2)(1(nxxxxH n x ，例如： 24) 1()2()3()4( 4 4 H，则 5 2 )( x Hxxf的奇偶性为（） A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数 C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数 10已知)(xf是奇函数并且是R上的单调函数， 若函数)() 12( 2 xfxfy只有 一个零点，则实数的值是（） A 4 1 B 8 1 C 8 7 D 8 3 11已知符号 x表示不超过x的最大整数，函数 )0()(x x x xf，则以下结论正确 的是（） A函数)(xf的值域为1 , 0 B函数)(xf没有零点 C函数)(xf是), 0( 上的减函数 D函数axfxg)()(有且仅有 3 个零点时 5 4 4 3 a. 高一数学试题第 3页（共 4 页） 12 已知函数( )()f x xR满足()2( )fxf x，若函数 1x y x 与( )yf x图像 的交点为 1122 ( ,),(,),(,), mm x yxyxy则 mm yxyxyx 2211 =（） A0BmC2mD4m 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13 已知集合0,1 ，2,3， ,x xab abab ， 则集合 的真子集的个数是 14若函数 32 1 2 axax ax y的定义域为R，则实数a的取值范围是_ 15函数) 154(log 2 2 1 xxy的单调递增区间为_ 16已知函数 2 ( )22(4)1f xmxm x，( )g xmx，若对于任意实数x，( )f x与 ( )g x的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是_ 第第 II 卷（解答题共卷（解答题共 70 分） 三、解答题：本题共 分） 三、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。分。 17 （本题满分 10 分）已知函数 2 ( )log (1)f xx的定义域为集合A， 函数( )g x= 1 ( ) 2 x ( 10)x 的值域为集合B （1）求AB； （2）若集合,21Caa，且CBB，求实数a的取值范围 18 （本题满分 12 分）计算： （1） 2 . 1lg3 . 0lg )1000lg8lg27(lg19lg)3lg 2 （ （2） 1111 00.25 3342 527 (0.0081)3 ( ) 81()10 (0.027) 68 高一数学试题第 4页（共 4 页） 19 （本题满分 12 分）若( )f x是定义在0,上的增函数，且 x ff xfy y （1）求 1f的值； （2）若 21f，解不等式 1 32f xf x 20 （本小题满分 12 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购 的全部零件的出厂单价就降低 002 元，但实际出厂单价不能低于 51 元 （1）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数)(xfP 的表达式； （2）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个， 利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本） 21 （本题满分 12 分）已知二次函数)(xf有两个零点 0 和-2，且)(xf最小值是-1，函 数)(xg与)(xf的图象关于原点对称. （1）求)(xf和)(xg的解析式； （2）若)()()(xgxfxh在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围 22 （本题满分 12 分） 已知函数 2 ( )21g xaxaxb （0,1ab） ， 在区间2,3上 有最大值 4，最小值 1，设 ( ) ( ) g x f x x （1）求, a b的值； （2）不等式(2 )20 xx fk 在 1,1x 上恒成立，求实数k的取值范围； （3）方程 2 (|21|)(3)0 |21| x x fk 有四个不同的实数解，求实数k的取值范围 高一数学答案第 1页（共 4 页） 20162017 学年上期中考学年上期中考 19 届 高一数学参考答案届 高一数学参考答案 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 1-5.DDBAC6-10.ABABC11-12.DB 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 137143 , 015) 1 , 8 5 (16（0,8） 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。分。 17 （本题满分 10 分） （1） 2 log (1)0 x,即11x，解得2x , 其定义域为集合), 2 A；.2 分 1 ( )( ) 2 x g x ,10 x ,1( )2g x ，集合 2 , 1 B.4 分 2BA.5 分 （2）CBB,BC .6 分 当C时,12 aa即1a；.7 分 当C时， 212 1 12 a a aa ， 2 3 1a.8 分 综上所述， 3 , 2 a .10 分 18 （本题满分 12 分） 计算： （1）原式)10lg2lg3(lg) 13(lg 2 3 3 2 3 2 .3 分 ) 12lg23)(lg13(lg ) 2 3 -lg233lg 2 3 )(3lg1 ( 2 3 .6 分 高一数学答案第 2页（共 4 页） （2）原式=（ 1111 3 ()4 ()4 () 3442 3 0.3)3 3( )10 0.3 2 .3 分 1 2 10128 3()3 3333 .6 分 19 （本题满分 12 分） （1）令0 yx，则 10f；.3 分 （2）1)2(f，令2, 4yx，)2()4()2(fff，即2)4(f.6 分 故原不等式为： 1 34fxff x 即， (3)4f x xf.8 分 又( )f x在0,上为增函数，故原不等式等价于： 4)3( 0 1 03 xx x x .10 分得0,1x.12 分 20 （本小题满分 12 分） （1）当0100 x时，60P 当550100 x时，600.02(100)62 50 x Px 当550 x 时，51P .6 分 所以 600100 ( )62100550() 50 51550 x x Pf xxxN x .7 分 （2）设工厂获得的利润为 L 元， 当订购 500 个时，6000500)40 50 500 62(L元；. 9 分 当订购 1000 个时，110001000)4051(L元.11 分 因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6000 元； 如果订购 1000 个，利润是 11000 元.12 分 高一数学答案第 3页（共 4 页） 21.（本题满分 12 分） （1）依题意，设)2()(xaxxf)0( a，对称轴是1x， xxxfaaaf2)(, 112) 1( 2 ，.3 分 由函数)(xg与)(xf的图象关于原点对称， xxxfxg2)()( 2 .5 分 （2）由（1）得xxxxxxxh)1 (2) 1()2(2)( 222 当1时，xxh4)(满足在区间-1,1上是增函数；.7 分 当1时，)(xh图像的对称轴是 1 1 x，则, 1 1 1 又, 1解得1.9 分 当1时，有, 1 1 1 又, 1解得01.11 分 综上所述，满足条件的实数的取值范围是0 ,(.12 分 21（本题满分 12 分） （1）abxaxg1) 1()( 2 对称轴1x 当0a时，3 , 2)(在xg上为增函数， 0 1 4169 1144 4)3( 1)2( b a baa baa g g 当0a时，3 , 2)(在xg上为减函数 3 1 1169 4144 1)3( 4)2( b a baa baa g g 0, 1, 1bab 即2 1 )(, 12)( 2 x xxfxxxg.4 分 高一数学答案第 4页（共 4 页） （2）方程02)2( kk kf可化为 k x x k 22 2 1 2 kx k 2 1 2) 2 1 (1 2 ，令12, 2 1 2 ttkt k 2 , 2 1 ,1 , 1tx，记0, 0)(, 12)( min 2 kthttth.8 分 （3）方程03 12 2 ()12( ） x x kf，可化为0)32( 12 21 12 k k x x 即012, 0)21 (12)32(12 2 kxx k