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文档简介

山东省栖霞市2019届高考数学模拟试题 理(扫描版)高考模拟试题参考答案与评分标准理科数学一、 选择题B D A A B B C D D C C B二、 填空题 13. 14. 15. 16.三、 解答题17. 解:(1)设的首项为,公差为,则有,解得,所以, 3分设,由已知,可得,4分由可得,可得,所以,5分(2)由(1)知, 6分所以,两式相减可得, 8分当时,满足上式,所以, 9分,两式相减可得, 所以. 12分18. 解:(1)在,因为,,为的中点,所以,1分因为面面,面面,所以面,3分又面, 4分(2)以为坐标原点,分别以射线和垂直于面向上的方向为轴,建立空间直角坐标系,设,则有 , 因为侧面底面,所以,6分所以,当时,最小,7分此时,,8分设为平面的一个法向量,则有,所以,令,则,10分而平面的一个法向量为, 11分所以,故二面角的余弦值为.12分19. 解:(1)由,可求得,1分故,3分代入可得, 4分,所以所求的线性回归方程为 5分(2)利用(1)中所求的线性回归方程可得,当时,;当 时,;当时,;当时,;当时,;当时,7分与销售数据对比可知满足的共有4个“好数据”:、 8分于是的所有可能取值为 9分,11分123的分布列为:所以12分20. 解:(1)有题意可知, 1分 可设直线直线的方程为,联立直线和抛物线方程,消可得, 2分所以, 3分 由抛物线的定义可知, 4分 又, 5分所以,所以为定值16. 6分(2)由(1)可知, 8分由,可得,所以(其中), 9分令,10分当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,所以.所以的最小值为. 12分21. 解:(1)由题意可知,1分在上存在两个极值点等价于在有两个根,由可得,令,则,令,3分可得,当时,所以在上单调递减,且,4分当时,单调递增;当时,单调递减;5分所以是的极大值也是最大值,又当,当 大于趋向于,要使在有两个根,只需,所以的取值范围为.6分(2)证明:即,等价于,令,,7分当时,单调递增,所以,8分当时,令,又,9分取,且使,即,则有,因为,故存在唯一零点,10分即有唯一的极值点且为极小值点,由可得,故,因为,故为上的增函数,11分所以,所以综上,当时,总有 12分22.解:(1)由,得到 1分因为所以直线普通方程为 2分设,则点到直线的距离4分当时,.所以点到直线的距离的最小值为 .5分(2)设曲线上任意点,由于曲线上所有的点都在直线的右下方,所以对R恒成立, 7分,其中 8分从而 9分由于,解得实数的取值范围是 . 10分23. 解:(1)当时,为 1分当时,不等式为,解得,无解,2分当时,不等式为,解得,此时,3分当时,不等式为,解得,此时, 4分综上所述,不等式的解集为 .5分(2)对于任意实数x,t,不等式恒成立等价于6分因为,当且

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