河南郑州第一中学高二期试数学文

高二文科数学答案第 1 页 (共 3 页) 2 20180182 2019019 学学年上期中年上期中考考 2020 届届 高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 题号123456789101112 答案ACDABCDCCDAB 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13. 2 21 (nN ) n n a n 14.10 6 3 15. 2 3 3 16.2 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分 17.解：1,1m ， 2 83m 2 533,paa为真命题，61aa 或 2 =4(2a)0qa为真命题，（2 ），21aa 或p所以21a pqp为真为真故a的范围是2, 1 18.解： （I）方程 2 560 xx的两根为2,3,由题意得 2 2a ， 4 3a ， 设数列 n a的公差为d,，则 42 2aad，故 1 2 d ，从而 1 3 2 a ， 所以 n a的通项公式为： 1 1 2 n an ()设求数列 2 n n a 的前n项和为Sn,由()知 1 2 22 n nn an ， 则： 2341 34512 22222 n nn nn S 34512 134512 222222 n nn nn S ，两式相减得 高二文科数学答案第 2 页 (共 3 页) 341212 1311123112 1 2422224422 n nnnn nn S 所以 1 4 2 2 n n n S . 19. 解：设买甲食品x份，乙食品y份，由题意可知, x y满足的关系为 10220 3318 4936 0,0 xy xy xy xy ，花费为0.550.4zxy 画图（略） ，z在点(1,5)P处值最小，此时花费0.550.4 52.55z . 所以学生应该买 1 份甲，5 份乙，花费 2.55 元，既能保证足够的营养要求，又花钱最少. 20.解： （1）1a 或 5 3 a ； 5 1 3 a. 21.()证明：由tanabA及正弦定理，得 sinsin cossin AaA AbB ， 所以sincosBA，又B为钝角，故，即 2 BA . ()由（1）知，()(2)20 22 CABAA ，所以(0,) 4 A . 于是sinsinsinsin(2 )sincos2 2 ACAAAA 22 19 2sinsin12(sin) 48 AAA 因为0 4 A ，所以 2 0sinA 2 ，因此 2 2199 2(sin) 2488 A , 由此可知sinsinAC的取值范围是 2 9 (, 28 . 22. () 设,0F c，由条件知 22 3 3c ，得3c ,又 3 2 c a ， 所以 a=2， 222 1bac,故E的方程 2 2 1 4 x y. 高二文科数学答案第 3 页 (共 3 页) （）依题意当lx轴不合题意，故设直线 l：2ykx，设 1122 ,P x yQ xy 将2ykx代入 2 2 1 4 x y，得 22 1416120kxkx， 当 2 16(43)0k ，即 2 3 4 k 时， 2 1,2 2 82 43 1 4 kk x k 从而 22 2 12 2 4143 1 1 4 kk PQkxx k 又点 O 到直线 PQ 的距离 2 2 1 d k ，所以OPQ 的面积 2 2 14 43 21 4 OPQ k Sd PQ k ， 设 2 43kt，则0t ， 2 44 1 4 4 OPQ