河南郑州第一中学高二期试数学理pdf

高二理科数学第 1页 （共 4 页） 20182019 学年上期中考学年上期中考 20 届届 高二理科数学试题高二理科数学试题 说明说明：1本试卷分第本试卷分第 I 卷卷（选择题选择题）和第和第 II 卷卷（非选择题非选择题） ，满分满分 150 分分，考试时间考试时间 120 分钟分钟 2将第将第 I 卷的答案代表字母和第卷的答案代表字母和第 II 卷的答案填在答题表（答题卡）中卷的答案填在答题表（答题卡）中 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1已知, 21 , 0ba则下列不等式成立的是（） Aaaba2Baaba2Caaab2Dabaa 2 2抛物线 2 :xyC的准线方程为（） A 4 1 xB 4 1 xC 4 1 yD 4 1 y 3已知数列 n a满足 4 34 1 n n a a（n * N） ，且1 1 a，则 21 a=（） A13B14C15D16 4下列说法正确的是（） A命题“若1 2 x，则1x”的否命题为“若1 2 x，则1x” B命题“若yx ，则yxsinsin”的逆否命题是真命题 C命题“xR，使得01 2 xx” 的否定是“xR，均有01 2 xx D “1x”是“065 2 xx”的必要不充分条件 5已知椭圆C的焦点在y轴上， 焦距为 4， 离心率为 2 2 ， 则椭圆C的标准方程是 （） A1 84 22 yx B1 1612 22 yx C1 1216 22 yx D.1 48 22 yx 高二理科数学第 2页 （共 4 页） 6已知数列 n a满足 n n a a 1 1 1 （n * N） ，2 8 a，则 1 a（） A 9 5 B 11 8 C 9 7 D. 2 1 7在ABC中，, 3, 1,60 ABC SbA则 C c sin =（） A 81 38 B 3 326 C 3 392 D72 8若关于x的一元二次方程02 2 baxx有两个实根，一个根在区间1 , 0内，另一 个根在区间2 , 1内，则 1 3 a b 的取值范围为（） A3 , 1B3 , 1C 2 3 2 1 ，D. 2 3 2 1， 9设数列 n a的前 n 项和为 n S，若naS nn 323（n * N） ，则 2018 a（） A122018B632018C 2 7 2 1 2018 D 3 10 3 1 2018 10若两个正实数yx,满足1 41 yx ，且不等式mm y x3 4 2 有解，则实数m的取 值范围为（） A4 , 1B1 , 4C, 41,D., 30， 11 已知F抛物线02: 2 1 ppxyC的焦点， 曲线 2 C是以F为圆心，2 p 为半径的圆， 直线0234pyx与曲线 1 C, 2 C从上到下依次相交于A，B，C，D，则 CD AB A 4B16C 3 5 D 3 8 12设3 . 0log 2 . 0 a，3 . 0log2b，则（） A0baabB0abbaCbaab 0Dabba0 高二理科数学第 3页 （共 4 页） 第第 II 卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 设变量yx,满足约束条件 , 043 , 04 , 1 yx yx x 则目标函数yxz 2的最小值为_ 14在钝角ABC中， 30, 3, 3ABCAB，则ABC的面积为_ 15在各项均为正数的等比数列 n a中， 若 2 2 2018 a， 则 20192017 21 aa 的最小值_ 16已知双曲线0, 01: 2 2 2 2 ba b y a x C的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐 近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若FNFM37，则双曲线的离心 率为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 已知条件0034: 22 aaaxxp；条件082: 2 xxq若p是q的必 要不充分条件，求实数a的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为cba,，且 0coscoscos2bAcCaC （I）求角C的值； （II）若2b，32c，求ABC的面积 19 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足1 1 a，且1122 1 nnanna nn （n * N） （I）求数列 n a的通项公式； （II）若 1 2 n a b n n n ，求数列 n b的前n项和 n S 高二理科数学第 4页 （共 4 页） 20 （本小题满分 12 分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗， 房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层 某 幢建筑物需建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元该建筑物 每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系： 100 53 x x k xC，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元设 xf为隔 热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和 （I）求k的值及 xf的表达式； （II）隔热层修建多厚时，总费用 xf达到最小，并求最小值 21 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足13 8 3321 2 321 n n a n aaa ， （n * N） （I）求数列 n a的通项公式； （II）若 n a b n n3 log，求证： 2 11111 1433221 nnb bbbbbbb 22 （本小题满分 12 分） 已知圆163 2 2 yx的圆心为M， 点