河南郑州高二上学期期中联考数学文

高二文科数学第 1页 （共 4 页） 郑州一中网校郑州一中网校 20172018 学年（上）期中联考 高二文科数学试题 学年（上）期中联考 高二文科数学试题 命题人：马莉命题人：马莉 说明：说明：1本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） ，满分卷（非选择题） ，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2将第将第 I 卷的答案代表字母和第卷的答案代表字母和第 II 卷的答案填在答题表（答题卡）中 第卷 一、选择题：本大题共 卷的答案填在答题表（答题卡）中 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1数列 1，3，6，10，的一个通项公式是() A (1) 2 n n n a B 2 1 n anC 2 1 n annD (1) 2 n n n a 2下列命题正确的是 () A若ab，则 11 ab B若 22 acbc，则ab C若ab，则 22 acbcD若0,abcd，则acbd 3不等式 1 0 2 x x 的解集是为() A(1,)B( 2,1)C(, 2) D(, 2)(1,) 4已知各项均为正数的等比数列 n a， 19 16a a ，则 258 a a a的值() A16B32C48D64 5在ABC中，, ,a b c分别为, ,A B C的对角，且45 ,60 ,6ABa ，则b () A2 6B3 2C3 3D3 6 6下列命题错误 的是 () A命题“若p,则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题 B命题“x R,0 2 xx”的否定是“x R,0 2 xx” 高二文科数学第 2页 （共 4 页） C0 x 且1x ，都有 1 2x x D“若 22 axbx，则ab”的逆命题为真 7设p：实数 , x y满足 1x 且 1y ，q：实数 , x y满足 2xy，则p是q的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8若等比数列 n a的各项均为正数，且 3 1011912 2ea aa a（e 为自然对数的底数） ，则 1220 lnlnlnaaa+=() A20B30C40D50 9若正数 x，y 满足 x3y5xy，则 3x4y 的最小值是() A 24 5 B 28 5 C5D6 10 九章算术中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里， 良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至 齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：弩马第九日走了九十三里路；良马前五日共走了 一千零九十五里路；良马和弩马相遇时，良马走了二十一日 则以上说法错误的个数是()个 A. 0B. 1C. 2D. 3 11关于x的不等式0 23 2 xx ax 的解集是(1, (2,)a，则a的取值范围是() A) 1 ,(B), 2( C(1,2)D1,2 12 在ABC中， 三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且 222 abcbc，= 3a， S为ABC的面积，则3coscosSBC的最大值为（） A3B31C1D3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 高二文科数学第 3页 （共 4 页） 13在ABC中，若13,3,120ABBCC ，则AC _. 14已知 n a是各项都为正数的等比数列，则前n项和为 n S，且 24 3,15SS，则 3 a _ 15 若对任意实数x， 不等式 22 10 xxaa 恒成立， 则a的取值范围是_ 16数列 n a的前n项和为 n S,已知 1 1234( 1)n n Sn ,则 2017 S _ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 已知命题:px R， 2 0 xa ，命题:qx R，使 2 (2)10 xa x 若命题 “p且q”为真命题，求实数a的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 在ABC中，设内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c， 222 abcab （）求C的大小； （）若32c,BAsin2sin，求ABC的面积 19 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )()f xxax aR （）若2a ,求不等式( )3f x 的解集； （）若1,)x时， 2 ( )2f xx 恒成立，求a的取值范围 高二文科数学第 4页 （共 4 页） 20 （本小题满分 12 分） 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共 100 个，生产一个卫兵需 5 分钟， 生产一个骑兵需 7 分钟， 生产一个伞兵需 4 分钟， 已知总生产时间不超过 10 小时， 若生产一个卫兵可获利润 5 元，生产一个骑兵可获利润 6 元，生产一个伞兵可获利润 3 元 （）用每天生产的卫兵个数 x 与骑兵个数 y 表示每天的利润 W(元)； （）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 21 （本小题满分 12 分） 设ABC的内角为, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，且 1 cos 2 bCac. （）求角B的大小； （）若1b ，求ABC的周长l的取值范围 22 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足