河南郑州高二期中联考数学文参考

高二文科数学参考答案 第 1页 共 4 页 郑州一中网校郑州一中网校 20172018 学年（上）期中联考 高二文科数学参考答案 学年（上）期中联考 高二文科数学参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 题号题号123456789101112 答案答案ABBDDDABCBCA 二、填空题： （本题共二、填空题： （本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13114415 2 3 2 1 a161009 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 【解析】 若p为真命题，则 2 ax 在xR上恒成立，即0a ，即0a ；3 分 若q为真命题，则 2 (2)40a，即4a 或0a 6 分 命题“p且q”为真命题，即p为真命题且q为真命题， 所以 0 40 a aa 或 9 分 故a的取值范围为0,)10 分 18 【解析】 （） 222 abcab 222 1 cosC 22 abc ab 2 分 3 C4 分 （）BAsin2sinba26 分 Cabbaccos2 222 2222 3 2 1 224)32(bbbbb9 分 2b4a10 分 32sin 2 1 CabS ABC 12 分 高二文科数学参考答案 第 2页 共 4 页 19 【解析】 （I）若 a=2,f(x)3 即 x22x30,（x-3)（x+1）0 所以原不等式的解集为x|x-1或x36分 （）f(x)x22 即 1 2()ax x 在 x1，)时恒成立，8 分 令) 1 (2)( x xxh，等价于 min ( )ah x在 x1，)时恒成立，10 分 又 11 ( )2()44h xxx xx ，当且仅当 1 x x 即1x 等号成立 所以 a411 分 故所求 a 的取值范围是(,412 分 20 【解析】 ：() 依题意每天生产的伞兵个数为 100xy， 所以利润 W5x6y3(100xy)2x3y300.2 分 (2)由题意知约束条件为 574(100)600, 1000, 0,0, xyxy xy xy 4 分 整理得 3200, 100, 0,0 xy xy xy 作出可行域如图中阴影部分所示， 8 分 高二文科数学参考答案 第 3页 共 4 页 目标函数为 W2x3y300， 作动直线: lW2x3y300，当动直线经过点 A 时，W 有最大值 由 x3y200， xy100. 得 x50， y50， 最优解为 A(50,50)，11 分 所以 Wmax550 元 所以每天生产的卫兵个数为 50，骑兵个数为 50，伞兵个数为 0 时利润最大，最大利润为 550 元12 分 21 【解析】 （I）bcosca1 2c，由余弦定理，得 b a2b2c2 2ab a1 2c， a2b2c22a2ac， a2c2b2ac，2accosBac， cosB1 2 ，B(0，)，B 3. 6 分 （II）B 3，AC 2 3 . 由正弦定理，得 b sinB a sinA，a bsinA sinB 2 3 3 sinA，同理可得 c2 3 3 sinC， 8 分 ABC 的周长 labc2 3 3 (sinAsinC)+12 3 3 sinAsin(2 3 A)+1 2 3 3 (sinAsin2 3 cosAcos2 3 sinA)+1 3sinAcosA+12sin(A 6)+1 10 分 0A2 3 ， 6A 6 5 6 ，1 2sin(A 6)1， 12sin(A 6)2， 11 分 ABC 的周长 labc(2,3， 故ABC 的周长 l 的取值范围为(2,312 分 高二文科数学参考答案 第 4页 共 4 页 22 【解析】 （I） 123 23, n aaanan 1231 23(1)1, (2) n aaanann - 得1 n na (2)n 2 分 1 n a n (2)n 上式对1n 也成立 1 n a n ()n N4 分 （II）由（I）知 21 2 n n n b 23 13521 2222 n n n T 2341 113521 22222 n n n T 6 分 231 1111121 2() 222222 n nn n T 21 11 11 1121323 22 2 1 22222 1 2 n n nn nn T 23 3 2 n n n T