河南郑州高二数学下学期月考一PDF无

郑州外国语学校20162017学年高二下期月考1试卷 理科数学 (120分钟 ， 150分) 命题人赵晓亮审题人 顾永刚 选择题(每小题5分 ，共60分) 1已知n为正偶数， 用数学归纳法证明 1 2 + 了二i . 六 -2 气三石 六. !时 ，若已假设n =k(k之2 为偶数)时 命题为真，则还需要用归纳假设再证( A n -k+l时等式成立 B n一k+ 2时等式成立 Cn-2 k +2时等式成立 D n =2(k+ 2)时等式成立 2在用反证法证明命题 。 已知a ,b,c(0,2)，求证 a(2b) ，b(2 c)，c(2a)不可能都 大于1 。 时，反证假设时正确的是 ( B假设a(2b )，b(2 c)，c(2a)都大于1 C假 设a(2b) ，b(2 c)，c(2a)都不大于1 D以上都不对 3三段论推理中， (1)矩形是平行四边形，(2)三角形不是矩形 ，(3)三角形不是平行四 边形其中的小前提是 ( 4在直角坐标系x旬电设P是曲线C ；砂 -1(xO)上任意 点，1是曲线C在点 P处的切线，且t交坐标轴于及B两点 ， 则以下结论正确的是( AB的面积为定值2 BB 的面积有最小值为3 C刀的面积有最大值为4 DB 的面积的取值范围是3,4】 5下列推理是归纳推理的是 ( AA ,B 为定点，动点p满足 pAI+IpBI -2al ABl ，则p点的轨迹为椭圆 B由a l丁 1,Q n -2a l+ 1(n之2)，求出S,，S2 , S3，猜想出数列的前n项和S.的表达式 C由圆. . . 面积万r ，猜想出椭圆 1的面积S-r ab D以上均不正确 6对于函数f(x)，若 存 在非零常数Q ，使 得当x取定义域 内的每个值 时 ， 都 有f(x)=f(2ax)， M/h ( 1 则称八x)为 准偶函数 ， 下列属数 中是准偶函 0 h0 乙所在方向是D方向丙所在方向是D方向丁 所在方向是方向 其中判断正确的序号是 16若三角形三边长都是整数且至少有 个内角为至 ，则称该三角形为 完美三角形 有 关 完美三角形 有以下命题 3 (1)存在直角三角形是 完美三角形 。 (2)不存在面积是整数的 完美三角形 。 (3)周长为12的 。 完美三角形 中面积最大为4西 (4)若两个 完美三角形 。 有两边对应相等，且它们面积相等， 则这两个 完美三角形 。 全等以上真命题有(写出所有真命题的序号) 三解答题(17题10分，其余每题12织共70分) 17(本小题满分10分) 某同学在次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同 个常 数(1) sin 2 13 +cos 2 17 sin13 cos1T (2) sin 2 15 +cos 2 15 sin15 costs (3) sin 2 18 + cos 2 12 sin18 cos12 (4) sin t ( 18 ) + cos 2 4 8 sini18 ) c os 48 (1)试从上述四个式子中港择个，求出这