河南高三数学暑期大冲关十二文PDF

1 河南名校 2016 届高三暑期大冲关 12 数学（文） 2 3 4 5 15 ADABD 610 BCCAA 1112 CB 13 1, 2 14 5 9 15 甲 16 3, 18.解： （）设从高一年级男生中抽出m人，则 45 500500400 m ， . 2 分 表 2 中非优秀学生共 5 人，记测评等级为合格的 3 人为, ,a b c，尚待改进的人为 ,A B，则从这 5 人中任选 2 人的所有可能结果为：),(ba ，),(ca，),(cb，),(BA， ),(Aa，),(Ba，),(Ab，),(Bb，),(Ac，),(Bc共 10 种 4 分 设事件C表示“从表二的非优秀学生 5 人中随机选取 2 人，恰有 1 人测评等级为合格”， 则的结果为： ,a Aa Bb Ab Bc Ac B，共 6 种5 分 63 ( ) 105 P C ， 故所求概率为 3 5 .8 分 （）， 而 2 2 45 15 5 15 109 1.1252.706 30 15 25 208 K 11 分 所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 12 分 19.（）证明：取AB的中点O，连接,PO COAPBP， POAB, 又四边形ABCD是菱形， 且120BCD， ACBV是等边 三角形，COAB. 25m 21820, 52025yx 2 C 1 0.90.1 2 (2.706)0.10P K 6 又COPOOI ，ABPCO平面，又PCPCO平面， ABPC .6 分 （）2,2,90 ,PAPBABAPB1PO. 来源:Z_xx_k.Com ABC是边长为2的正三 角形，3,OC又2PC , 222 POCOPC,POOC,又POAB,PO 平面ABC，9 分 四边形ABCD是菱形,B.D 到平面PAC的距离相等，设为. h 22 127 22() 222 PAC S, 2 3 23 4 ABC S. 由 B PACP ABC VV , 11 33 PACABC ShSPO , 7 3 1, 2 h 2 21 7 h. .12 分 20.（）设 AB 的中点为 M，切点为 N，连 OM，MN，则 |OM|MN|ON|2，取 A 关于 y 轴的对称点 A， 连 AB，故|AB|AB|2(|OM|MN|)4 所以点 B 的轨迹是以 A，A 为焦点，长轴长为 4 的椭圆 其中，a2，3c ，b1，则曲线 的方程 2 2 1 4 x y . 5 分 （）因为 B 为 CD 的中点，所以 OBCD，则OBAB设 B(x0，y0)， 则 2 000 (3)0 x xy 7 分 又 2 2 0 0 1 4 x y 解得 0 2 3 x ， 0 2 3 y 则 kOB 2 2 ，kAB2， 10 分 则直线 AB 的方程为2(3)yx ，即260 xy或260 xy 12 分 21 解： （）， 在处的切线与直线垂直， .3 分 （）的定义域为，且 令，得 若，即时，在上为增函数， ； 7 若， 即时 ，在上 为 减 函 数 ， ； 若， 即时 ， 由 于时 ，； 时，所以 综上可知 7 分 （）的定义域为，且 时， ，在上单调递减 令，得 若时，在上，单调递增，由 于在上单调递减，所以不能存在区间，使得和在区间上 具有相同的单调性；.10 分 若时，在上，单调递减； 在上，单调递增由于在上单调递减， 存在区间，使得和在区间上均为减函数 综上：当时，不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性 当时，存在区间，使得和在 区间上均为减函 数12 分 来 源:Z#xx#k.Com 22 解：如图，延长 DC，AB 交于点 E， 60 ,60 , 90 ,3,5, 90 ,30 , 22 36, 33 3, 5611 BADECB ABCBCCD ECBE ECBC EBBC EDDCEC 来源:Zxxk.Com 则6 113 3 (3 3) AB,解得 13 3 3 AB 2 13 3143 3() 33 , , 143 3 3 3 7 6 AC EDBEACEE BDBE EDBEAC ACCE AC BE BD CE 8 23 解： （1） 1 C ： 2) 1() 1( 22 yx ，-2 分 2 C ： ay ，.4 分 因为曲线 1 C 关于曲线 2 C 对称，1a， 2 C ： 1y -5 分 （2） ) 4 sin(22| OA ； ， -8 分 24|ODOBOCOA -.10 分 24.解： （）由|2x-m|+m6得|2x-m|6-m，m-62x-m6-m， 即m-3x3， m-3=-2，m=1 .5 分. （2）证明：证法一：因为 12 , a bR x xR由柯西不等式可得： 2222 12211221 22 1221121212 ()()()() )()() ) ()() axbxaxbxaxbxaxbx axaxbxbxa x xb x xx xgg 当且仅当 12 21 axbx axbx ，即 12 xx时取得等号。 .10 分 证法二：因为 a，bR，ab1， 1 x， 2 xR 所以 2222 1221122112 2222 1221 2222 121212 2 12 12 ()() ()() ()(2)(2) () axbxaxbxa x xabxabxb x x x x abab xx