河南高三数学暑期大冲关十六理PDF

1 河南名校 2016 届高三暑期大冲关 16 （理科）数学试题 第第 I 卷选择题（共卷选择题（共 60 分）分） 一、选择题：本大题共 l2 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求。 1已知集合 2 |2,|68 x Ax yByxx，则AB A.|0 x x B|0 x x C|24x xx或 D. |024xxx或 2设 i 为虚数单位，复数 Z 的共轭复数为Z，且(1)(1)2Zii，则复数 Z 的模为 A5 B5 C.2i D.1 3 设随机变量服从正态分布 N(3,4)，若(22)(2)PaPa，则 a= A4 B. 3 C. 2 D.1 4 已知函数 (1) log3(01) x a yaa 且的图像恒过定点 P，若角 a 的顶点与原点重合， 始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P。则 2 sinsin2aa的值为 A . 5 13 B. 5 13 C. 3 13 D. 3 13 5 已知等比数列 n a， 2 2 48 0 4aax dx ，则 62610 (2)a aaa的值为 A 2 B C4 D9 6 如 图 是 一 个 算 法 的 程 序 框 图 ， 从 集 合 | 1010Axx中随机取一个数 z 输入，则输出的 y 值落在区间(-5，3)内的概率为 A 1 5 B 4 5 C 3 5 D 1 2 2 7某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆） ， 则该几何体的表面积为 A92+24 B82+14 C92+14 D82+24 8设 x，y 满足约束条件 360 20 0,0 xy xy xy ，若目标函数 (0,0)zacby ab的最大值为 12，则 ab 的 取值范围是 A. 3 0, 2 B 3 0, 2 C 3 , 2 D.0, 9 爸爸去哪儿的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了 6 户家庭到 4 个村庄 体验农村生活，要求将 6 户家庭分成 4 组，其中 2 kA 各有 2 户家庭，另外 2 组各有 1 户家 庭，则不同的分配方案的总数是 A. 216 B. 420 C. 720 D. 1080 10.己知函数( )2sin()(0,) 22 f xx 的图像关于直线 2 3 x 对称，它 的周期为，则 A.( )f x的图像过 1 0, 2 B. ( )f x在 2 , 123 上是减函数 C.( )f x的一个对称中心是 5 ,0 12 D将( )f x的图像向右平移个单位得到函数2sinyx的图像 11双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的右焦点为( ,0)F c，以原点为圆心，c 为半径的圆 与双曲线在第二象限的交点为 A，若此圆 A 点处切线的斜率为 3 3 ，则双曲线 C 的离心率为 A.6 B. 2 3 C.2 D.31 12 己知函数 2 1 ( ), ( )ln 2 x f xeg xx，对,(0,)aRb ，使得( )( )f ag b， 则 b-a 的最小值为 3 . A 1 1ln2 2 B 1 1ln2 2 C. 21e D. 2 1 2 e 第卷非选择题（共第卷非选择题（共 90 分）分） 二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 ） 13 己知单位向量, a b，且满足,() ()0() 3 a bababR ,则_. 14F 为抛物线 2 4yx的焦点，, ,A B C为抛物线上三点，O 为坐标原点，若 F 是ABC 的 重心，OFA，OFB，OFC 的面积分别为 123 ,S S S，则 222 123 SSS的值为_ 15.已知正三角形 ABC 的三个顶点都在半径为 2 的球面上， 且三棱锥 O-ABC 的高为 1(O 为 球心)，点 D 是线段 BC 的中点，过点 D 作球 O 的截面，则截面面积的最小值为_ 16己知 a，b，c 分别是ABC 的三个内角, ,A B C的对边，M 是 BC 的中点且 AM= 2 3 sinsin()sinaAbBacc，则 BC+AB 的最大值是_. 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 12 分） 已知各项均为正数的数列 n a的前 n 项和为 n S，对任意nN，总有 2 , nnn a S a成等差 数列 (l)求数列 n a的通项公式； (2)令 2 n n n a b ，求数列 n b的前 n 项和 n T 18 （本小题满分 12 分） 已知三棱桂 111 ABCABC中，底面边长和侧棱长均 为 a，侧面 11 AACC 底面 ABC， 1 6 2 ABa (1)求证： 1 AB 平面 1 ABC: (2)求直线 1 BC与平面 11 ABB A,所成角的正弦值 19.（本小题满分 l2 分） 某工厂生产 A，B 两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于 82 为正品，小 于 82 为次品现随机抽取这两种元件各 100 件进行检测，检测结果统计如下： 4 (l)试依据以频率估计概率的统计思想，分别估计元件 A，元件 B 为正品的概率： (2)生产一件元件 A，若是正品可盈利 40 元，若是次品则亏损 5 元；生产一件元件 B，若是 正品可盈利 50 元，若是次品则亏损 10 元在(1)的前提下， (i)记 X 为生产 l 件元件 A 和 l 件元件 B 所得的总利润，求随机变量 x 的分布列和数学期 望； （ii）求生产 5 件元件 B 所获得的利润不少于 140 元的概率 20.（本小题满分 12 分） 已知圆 22 :(2 2)64Axy，动圆 M 过点(2 2,0)B，且和圆 A 相切，动圆的圆 心 M 的轨迹为曲线 C (1)求 C 的方程； (2)点 P 是曲线 C 上横坐标大于 2 的动点，点 D，E 在 y 轴上，圆 22 (1)1xy内切于 PDE，求PDE 面积的最小值 21.（本小题满分 12 分） 己知函数( )lnln , ( ) x f xxa g xae，其中 a 为常数，函数( )yf x和( )yg x的 图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行 (1)求函数( )( )(1)F xf xg x的单调区间； (2)若不等式( )(1)(1)0 xf xk xf g x在区间1,上恒成立，求实数k的取值 范围 【选做题】【选做题】 请考生在第请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做 答时用答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，AB 是圆 O 的直径，G 是 AB 延长线上的一点， GCD 是圆 O 的割线，过点 G 作 AG 的垂线，交直线 AC 于点 E，交直线 AD 于点 F，过点 G 作圆 O 的切线，切 点为 H (1)求证：C，D，E，F 四点共圆； (2)若 GH=6GE=4求 EF 的长 23.（本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系xoy中，圆 C 的参数方程为 33cos 13sin x y （为参数） ，以坐 标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()0 6 (l)写出直线l的直角