河南鹤壁高级中学高三数学下学期线上第二次模拟考试 文PDF

一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分. . 1集合,2 , 1,5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0AU03 2 xxNxB，则BACU（） A0,1,2,3B4,5C1,2,4D0,4,5 2i为虚数单位，若复数 5 1 2 zi i ，则z （） A1iB1i C1i D1 i 3中国铁路总公司相关负责人表示，到 2018 年底，全国铁路营业里程达到 13.1 万公里， 其中高铁营业里程 2.9 万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是 2014 年到 2018 年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（） A每相邻两年相比较，2014 年到 2015 年铁路运营里程增加最显著 B从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程与年份正相关 C2018 年高铁运营里程比 2014 年高铁运营里程增长 80%以上 D从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程数依次成等差数列 4已知向量a ，b 的夹角为60，且2a ，213ab ，ba ，则b （） A3B 3 C2D4 5要得到函数sin23cos2yxx的图象，只需把函数3cos2sin2yxx的图象 （） A向左平移 2 个单位B向左平移 2 3 个单位 C向右平移 5 6 个单位D向右平移 3 个单位 1 河南省河南省鹤壁高中 2鹤壁高中 2020 届高三年级线上第二次020 届高三年级线上第二次模拟考试模拟考试 数学（文科）试卷数学（文科）试卷 6若变量x，y满足约束条件 10 30 20 xy xy x ，则 y x 的最大值是（） A 1 3 B 1 2 C-2D 3 2 7.数列 n a的通项公式cos 2 n n an ，其前n项和为 n S，则 2020 S（） A 1010B 2020C 505D 0 8下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥在圆内随 机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（） A 1 2 B 1 3 C 4 1 D 4 2 9设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 576 SSS，则满足0 1 nn SS的正整数 n 的值 为() A10B11C12D13 10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 4 12 B 1 3 C1D 4 4 11 设双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左、 右焦点分别为 1 F， 2 F，P是双曲线C上的点， 且 轴xPF 1 ， 12 PFF的内切圆的方程为 22 (1)(1)1xy，则双曲线C的渐近线方 程为（） A 3 3 yx B3yx C 1 2 yx D2yx 2 12设奇函数 fx的定义域为 , 2 2 ，且 fx的图像是连续不间断， ,0 2 x ， 有 cossin0fxxf xx ，若 2cos 3 f mfm ，则m的取值范围是（） A , 2 3 B0, 3 C , 23 D , 3 2 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 个个小小题题，每每小小题题 5 5 分分. .共共 2 20 0 分分. . 13若，则 ?= 14椭圆 22 1 164 xy 上的点到直线220 xy的最大距离是_. 15已知函数，则函数的零点个数是_个. 16已知l为曲线 lnax y x 在(1, )a处的切线，当直线l与坐标轴围成的三角形面积为 1 2 时，实数a的值为_. 三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演 算算步步骤骤. . 17在ABC中，三边a，b，c的对角分别为A，B，C，已知3a ， coscoscos3 sincos BACa BCb . （1）若 2 3c ，求sin A； （2）若AB边上的中线长为 37 2 ，求ABC的面积. 18如图，在矩形ABCD中，2AB ，3BC ，点E是边AD上的一点，且2AEED， 点H是BE的中点，将ABE沿着BE折起，使点A运动到点S处，且有SCSD. （1）证明：SHBCDE平面； （2）求四棱锥SBCDE的体积. 3 19某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染，保卫蓝天，鼓励广大市民使用电动交通工具出 行，决定为电动车（含电动自行车和电动汽车）免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照 的50000电动车中随机抽取 100 辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测，电池性能 分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分 别进行统计，样本分布如图. （1）采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取 9 辆，再从这 9 辆中随机抽 取 2 辆，求至少有一辆为电动汽车的概率； （2）为进一步提高市民对电动车的使用热情，市政府准备为电动车车主一次性发放补助， 标准如下：电动自行车每辆补助 300 元；电动汽车每辆补助 500 元；对电池需要更换 的电动车每辆额外补助 400 元.试求抽取的 100 辆电动车执行此方案的预算；并利用样本估 计总体，试估计市政府执行此方案的预算. 20已知动点P到直线 5 4 y 的距离比到定点 1 0, 4 的距离大 1. （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）若M为直线2yx上一动点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点为A， B，N为AB的中点. 求证：MNx轴； 直线AB是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由. 21已知函数 2 1 ( )(1)ln 2 f xxaxax. （1）讨论函数 ( )f x的单调性； （2）对任意的3,5a， 1 x， 212 1,3xxx，恒有 1212 fxfxxx，求 实数的取值范围. 4 请请在在 2 22 2、2 23 3 两两题题中中任任选选一一题题作作答答，注注意意：只只能能做做选选做做给给定定的的题题目目，如如果果多多做做， 则则按按所所做做的的第第一一个个题题目目计计分分. . 选选修修 4 4- -4 4 坐坐标标系系与与参参数数方方程程 22在平面直角坐标系xOy中，已知曲线 1 C的参数方程为 cos sin xt yt （t为参数），曲线 2 C的参数方程为 3cos 1 sin x y （为参数）. （1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当 4 时，求曲线 1 C， 2 C的极坐标方程； （2）若曲线 1 C与曲线 2 C交于A，B两