山东武城第二中学高中数学《3.3幂函数》学案无新人教B必修1_第1页
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3.3幂函数【预习学案】1一般地，我们把形如的函数称，其中是，是.2幂函数的性质一般地，当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点，；（2）在第一象限内，函数值随的增大而；（3）在第一象限内，时，图象是向凸的；时，图象是向凸的；（4）在第一象限内过（1,1）点后，图象向右上方无限伸展.当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点；（2）在第一象限内，函数值随的增大而，图象是向凸的；（3）在第一象限内，图象向上与轴无限地接近，向右与轴无限地接近；（4）在第一象限内，过点后，越大，图象下落的速度越快.需要注意一点的是无论或，所有的幂函数在都有定义，且图象都过点.练习1在函数中幂函数的个数为（）A0个B1个C2个D3个2图中为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）ABCD3幂函数的图象经过点，则的值为（）A1B2C3D44幂函数在上是减函数，则.5若函数，则的值为.6比较下列各组中两个数的大小：（1）与；（2）与；（3）与.【课堂学案】一、对幂函数概念的理解例1函数是幂函数，且当时，是增函数，求的解析式.变式1.在下列给出的函数：（1）；（2）；（3）中，幂函数的个数为（）A0B1C2D3二、幂的大小比较例2比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）和.变式2.比较下列各组函数值的大小：（1）和；（2）和；（3）和.三、幂函数的图象、性质综合应用例3已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，求函数的解析式，并画出它的图象.变式3.已知幂函数的图象过点（），幂函数的图象过点.（1）求的解析式；（2）当为何值时：；.四、幂函数定义域的求法例4求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）.3.3幂函数【限时训练】1下列命题中正确的是（）A幂函数的图象不经过点（1,1）B幂函数的图象都经过点（0,0）和点（1,1）C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限2函数是幂函数，则实数的值是（）ABC或D且3幂函数的图象过点，且，则实数的值为（）A4或BC4或D或24当时，幂函数为减函数，则实数的值为（）A2B1C1或2D5函数的图象大致为（）6设函数的图象恒过定点A，若点A在幂函数的图象上，则该幂函数的单调递减区间是（）ABCD7已知幂函数过点（4,8），则.8若函数是幂函数，
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