浙江嘉善新世纪学校高中数学 3.1.1倾斜角与斜率学案pdf新人教A必修2_第1页
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嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案直线与方程 1 3.1.13.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率 学习目标 1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3能用公式和概念解决问题. 学习过程 引入：两点确定一条直线，那么一点能确定直线的位置吗？若不止一条， 它们之间有哪些不同？ 用什么描述直线的倾斜程度？ 探究1直线的倾斜角 倾斜角倾斜角：当直线l与 x轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴_与 直线l向_方向之间所成的角a叫做直线直线l的倾斜角的倾斜角。 思考 1： 1）倾斜角相等的直线唯一吗？ 2）根据倾斜角角，直线 l 与 x 轴位置有几种情况？并画出相 应的图像. 当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为_. 直线l的倾斜角a的取值范围是 _。 注意： （1）作用：倾斜角表示了平面直角坐标系内一条直线的倾 斜程度。 嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案直线与方程 2 （2）确定一条直线位置的几何要素几何要素是： 一是直线上的一个_， 另一个是它的_。 二者缺一不可。 思考 2：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 探究探究2斜率斜率 斜率斜率：一条直线的倾斜角a（90a ）的_叫做这条直线 的斜率。直线的斜率常用k表示即tanka。 1）当 0时，斜率k_ 2）当 900时，斜率k_ 3）当 90时，斜率k_ 4）当 18090时，斜率k_ 因此，斜率的定义用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度。 k_ 。求出它的倾斜角和斜率 试画出其图像、并）已知一次函数（ 求这三条直线的斜率。 、的倾斜角分别为、已知直线、例 , 1 3 3 2 ,135 6030) 1 (1 321 xy lll o oo 嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案直线与方程 3 练习 1: 探究 3：直线上两点与斜率的关系 _ 注意： 1运用上述公式计算直线l的斜率时，与QP两点坐标的顺序_ 2当直线平行于 y 轴，或与 y 轴重合时，上述斜率公式不适用。 （因为 此时斜率不存在） 的斜率。和垂直，求与 ，直线的倾斜角如图，直线 211 2 0 11 30 lll ll o x y x y o 所在直线的斜率则）（已知PQyxQyxP),(, 2211 嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案直线与方程 4 例 2已知)2 , 3(A) 1 , 4(B) 1, 0( C，求直线 AB，BC，CA 的斜率， 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 练习 2: 1、已知三点 A（ a，2 ） ，B（ 5，1 ） ，C （ - 4，2a ）在同一直线 上，求 a 的值。 2、思考题（斜率在解题中
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