浙江绍兴诸暨中学高二数学上学期期中实验班PDF

诸暨中学诸暨中学 20192019 学年高二期中考试（实验班）数学试卷学年高二期中考试（实验班）数学试卷 命题教师：胡皓命题教师：胡皓 2019.112019.11 第第卷卷（选择题，共（选择题，共 4040 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1在空间直角坐标系中，点)3 , 2 , 1 (A在xoy平面上的射影的坐标为（ ） A)0 , 2 , 1 (B)3 , 0 , 1 (C)3 , 2 , 0(D)0 , 2, 1( 2.椭圆 22 1 925 xy 的焦点为 12 ,F F，AB是过焦点 1 F的弦，则 2 ABF的周长为（ ） A.20B. 12C.10D.6 3.设曲线 1 1 x y x 在点3,2处的切线与直线30axy垂直,则a （ ） A.2B.-2C. 1 2 D. 1 2 4.已知平面平面，直线m满足m，则“ /m ”是“m”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 5.已知函数xxf2cosln)(，则)(xf的导函数)( xf=（ ） A. x2cos 1 B.-2x2tanC.x2tanD. x x 2sin2 2cos 6.已知双曲线E：1 2 2 2 2 b y a x )0, 0(ba的焦距为c2，E的一条渐近线被圆 222 3)(aycx截得的弦长为a2，则E的离心率是（ ） A.2B.2C.3D.3 7. 若二面角l大小为 6 5 ，直线m，直线n，则直线,m n所成角的取值 范围是（ ） A A(0,) 2 B B, 6 2 C C, 6 3 D D, 3 2 8.过抛物线 2 :20C ypx p的焦点的直线l与抛物线交于 A,B 两点， 以 AB 为直径的圆 的方程为 22 3216xy，则p （ ） A. 1B. 2C. 3D. 4 9.已知在矩形中，沿直线 BD 将ABD 折成，使得点在平面上 的射影在内（不含边界），设二面角的大小为 ，直线与平面所成 的角分别为，则（ ） ABCD 10. 设 定 义 域 为 R 的 奇 函 数)(xf的 导 函 数 为)( xf，0) 1(f， 当0x时 ， 0)()( xfxxf，则使得0)(xf成立的x的取值范围是（ ） A( , 1)(0,1) B( 1,0) (1,) C( , 1)( 1,0) D(0,1) (1,) 第第卷卷（非选择题部分，共（非选择题部分，共 8080 分）分） 二二、填空题填空题：本大题共本大题共 7 7 小题小题，每每小小题题 4 4 分分，共共 2828 分分. . 11.双曲线1 2 2 2 y x 的渐近线方程是； 焦点坐标为. 12.某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的 体积是 3 cm；表面积是 2 cm. 13.函数x x yln 2 2 的单调递增区间为；最小值为. 14已知三棱锥 O-ABC,点 D 是 BC 中点，P 是 AD 中点，设OCzOByOAxOP，则 zyx；x. 15已知函数axxxxf 23 )(有三个零点，则实数a的取值范围为. 16已知抛物线 2 xy 上存在两点NM,关于直线3 xy对称，则MN=. 17.已知平面与正方体的 12 条棱所成角相等，设所成角为，则sin=. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 5252 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.已知抛物线pxyC2: 2 的焦点为F，点), 4( 1 yA)0( 1 y在抛物线上，且5AF. （1）求抛物线C的方程； （2）已知)2 , 1 (P，点B在抛物线C上，且PBPA ，求B点坐标. 19.如图，正三棱柱 111 CBAABC 中， ABAA 1 ，D为AC中点 （1）求异面直线 1 AB与BD所成角的余弦值； （2）求直线 BA1 与平面 DBC1 所成角的正弦值. P A B C F D 20已知在四棱锥ABCDP 中，底面ABCD是矩形，且1, 2ABAD， ABCDPA平面，FE,分别是线段BCAB、的中点 （1）证明：FDPF ； （2）点G在线段PA上，且/EG平面PFD，求 GA PG ； （3）若直线AF与平面PFD所成的角与二面角FPDA的大小相等，求PA 21. 已知函数 2 1 )( ax e xf x .Ra （1）求曲线)(xfy 在0x处的切线方程； （2）当 3 4 a时，求)(xf的极值点； （3）若)(xf为 R 上的单调函数，求实数a的取值范围. 22.椭圆 C：)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 2 1 ，其左焦点到点) 1 , 2(P的距离为10， 不过原点 O 的直线l：mkxy与 C 交于 A,B 两点，且线段 AB 被直线 OP 平分. （1）求椭圆 C 的方程； （2）求k的值； （3）求ABP面积取最大值时直线l的方程. 19.如图，正三棱柱 111 CBAABC 中， ABAA 1 ，D为AC中点 （1）求证：直线 1 AB平面DBC1 ； （2）E为线段 1 CC上一点，若EA1平面DBC1 ； （3）求直线 BA1 与平面 DBC1 所成角的正弦值. 16过抛物线pxy2 2 )0(p的焦点 F 且倾斜角为 120的直线l与抛物线在第一、四象 限分别交于 A、B 两点，则 BF AF =. 7如图，在大小为 45的二面角 AEFD 中，四边形 ABFE， CDEF 都是边长为 1 的正方形，则 B， D 两点间的距离是 （ ） A.A. 3 3B.B. 2 2C C1 1D.D. 3 3 2 2 6.已知点 M（1，0） ，A,B 是椭圆1 4 2 2 y x 上的动点，且0MBMA，则BAMA的取 值范围是（ ） A. 1 , 3 2 B. 9 , 3 2 C.9 , 1D. 3 , 3 6 20.已知抛物线过点 （1）求抛物线C的方程； （2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合） 设直线 AM，AN的斜率分别为，求证：为定值 19.(本题满分 12 分）设函数 2 2exfxaxx,其中0a （1）若1a时,求 xfy 在)1 (, 1 (f处的切线方程;来源:Z,xx,k.Com （2）若 xf在1 , 1上为单调函数,求a的取值范围 10.(,0)Fc为双曲线 E： 22 22 1 xy ab 的左焦点，过点 F 的直线与圆： 222 3 4 xyc交于 A,B 两点，（A 在 F,B 之间） 与双曲线 E 在第一象限的交点为 P， O 为坐标原点， 若FABP , 且 2 100 3 cOBOA，则双曲线 E 的离心率为（） A.5B. 2 5 C. 2 5 D.5 13.正三棱锥 PABC 高为 2，侧棱与底面所成角为 45，则二面角 PABC 的正切值是 _，点 A 到侧面 PBC 的距离是_ 15.设直线a的方向向量为a，平面,的法向量分别为n，m，则下列命题中为真命题的 序号是. 若na ，则直线/a平面 若na/，则直线a平面 若 2 1 ,cosna，则直线a与平面所成角为 6 若 2 1 ,cos